Einführung
Die folgende Vorgehensweise geht auf den Lehrgang von Franz Embacher von der Uni Wien zurück. Mit einfachen Animationen können Effekte wie Längenkontraktion, Zeitdilatation und Relativität der Gleichzeitigkeit sehr anschaulich demonstriert werden.
Als physikalischen Vorgang betrachten wir eine Photonenquelle (rot), die sich im Zentrum einer kreisförmigen Anordnung befindet. Wir betrachten zwei Ereignisse:
Ereignis "Senden"
Die Quelle sendet gleichzeitig vier Photonen ("Lichtteilchen", die sich mit der Geschwindigkeit \(c = 3{,}0 \cdot {10^8}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) bewegen) nach oben, unten, links und rechts aus. Die Photonen sind durch blaue Kugeln symbolisiert. Die Photonen werden beim Auftreffen an die Kreislinie von dort angebrachten Spiegeln reflektiert.
Ereignis "Empfangen"
Nach der Reflexion laufen die Photonen wieder zur Quelle zurück und treffen zur gleichen Zeit dort ein. Dieses Ereignis wird durch das Ticken einer Uhr verdeutlicht.
Mit Hilfe einer eingeblendeten Uhrzeit (\(1{,}00\,{\rm{ns}} = 1{,}00 \cdot {10^{ - 9}}\,{\rm{s}}\)) kann der zeitliche Verlauf der Vorgänge in dem System, das wir als Ruhesystem der Photonenquelle bezeichnen, verfolgt werden.
Aufgabe
Die Vorgänge in der Animation in Abb. 1 sind verlangsamt dargestellt. Entnimm der Animation die relevanten Daten und prüfe rechnerisch nach, ob die Photonengeschwindigkeit in der Animation der Lichtgeschwindigkeit \(c\) entspricht.
Betrachtung nach dem klassischen Relativitätsprinzip
Die Animation in Abb. 2 zeigt den in Abb. 1 vorgestellten Vorgang von einer Beobachterin (Tante Emma) aus betrachtet, die sich mit der konstanten Geschwindigkeit \(v\) gegenüber dem Ruhesystem nach links bewegt. Aus Sicht der Beobachterin bewegt sich dann das Ruhesystem mit der konstanten Geschwindigkeit \(v\) nach rechts, was wir im weiteren Verlauf unserer Überlegungen auch so darstellen werden.
In der Animation in Abb. 3 ist links nochmals der physikalische Vorgang in seinem Ruhesystem dargestellt. Rechts wird das System aus der Sicht von Tante Emma dargestellt (von Tante Emma aus gesehen bewegt sich das System nach rechts). Dabei wird von der klassischen Vorstellung der Geschwindigkeitsaddition ausgegangen, wie sie GALILEI eingeführt hat.
Widerspruch zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
Damit im System von Tante Emma die Ereignisse "Senden" (alle vier Photonen werden gleichzeitig ausgesandt) und "Empfangen" (alle vier Photonen kommen gleichzeitig zurück zur Quelle) auftreten, müssen für die Photonen unterschiedliche Geschwindigkeiten angenommen werden. Das Licht müsste sich also in unterschiedliche Richtungen unterschiedlich schnell ausbreiten.
Je nach Bewegungsrichtung haben die Photonen bei dieser Betrachtung "Überlichtgeschwindigkeit" oder auch "Unterlichtgeschwindigkeit", was einen Widerspruch zu EINSTEINSs Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit darstellt.
Aufgabe
Entnimm der Animation in Abb. 3 die relevanten Daten und bestimme damit die Relativgeschwindigkeit \(v\) zwischen dem Ruhesystem des physikalischen Vorgangs und Tante Emmas System.