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Spektralklassen
- Mittels Spektralanalyse erhält man das charakteristische Spektrum eines Sterns.
- Aus Eigenschaften des Spektrums (Strahlungsmaximum, Absorptionslinien) kann man Rückschlüsse auf Eigenschaften des Sterns (z.B. die Oberflächentemperatur) ziehen.
- Zur Klassifizierung werden sog. Spektralklassen genutzt. Die sieben Grundtypen werden mit O, B, A, F, G, K und M bezeichnet.
- Mittels Spektralanalyse erhält man das charakteristische Spektrum eines Sterns.
- Aus Eigenschaften des Spektrums (Strahlungsmaximum, Absorptionslinien) kann man Rückschlüsse auf Eigenschaften des Sterns (z.B. die Oberflächentemperatur) ziehen.
- Zur Klassifizierung werden sog. Spektralklassen genutzt. Die sieben Grundtypen werden mit O, B, A, F, G, K und M bezeichnet.
Treibhauseffekt
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
- Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
- Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
- Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.
Jahreszeiten
- Die Neigung der Erdachse sorgt für die Jahreszeiten
- Im Sommer fällt das Sonnenlicht mittags steiler auf die Erdoberfläche, im Winter flacher
- Einstrahlwinkel und Tageslängen beeinflussen die Erwärmung
- Die Neigung der Erdachse sorgt für die Jahreszeiten
- Im Sommer fällt das Sonnenlicht mittags steiler auf die Erdoberfläche, im Winter flacher
- Einstrahlwinkel und Tageslängen beeinflussen die Erwärmung
Erstes KEPLERsches Gesetz
- Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
- Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
- Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.
- Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
- Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
- Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.
Drittes KEPLERsches Gesetz
- Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
- Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.
- Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
- Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.
Entfernungsbestimmung in Planetensystemen
- Aus den Umlaufzeiten zweier Planeten und der großen Halbachse eines Planeten, kann die Halbachse des anderer Planeten berechnet werden.
- Dabei gilt \(a_{2}=a_{1} \cdot \sqrt[3]{\frac{{T_2}^2}{{T_1}^2}}\)
- Aus den Umlaufzeiten zweier Planeten und der großen Halbachse eines Planeten, kann die Halbachse des anderer Planeten berechnet werden.
- Dabei gilt \(a_{2}=a_{1} \cdot \sqrt[3]{\frac{{T_2}^2}{{T_1}^2}}\)
Siderische und synodische Umlaufzeit
- In der Konjunktion befindet sich ein Planet, wenn er sich von der Erde aus gesehen an der gleichen Stelle des Himmels befindet wie die Sonne.
- Die siderische Umlaufzeit eines Planeten ist die Zeitspanne, die der Planet für einen vollen Umlauf vor dem Sternenhintergrund benötigt.
- Die synodische Umlaufzeit eines Planeten ist die Zeitspanne, die der Planet von (oberen) Konjunktionsstellung zur nächsten benötigt.
- In der Konjunktion befindet sich ein Planet, wenn er sich von der Erde aus gesehen an der gleichen Stelle des Himmels befindet wie die Sonne.
- Die siderische Umlaufzeit eines Planeten ist die Zeitspanne, die der Planet für einen vollen Umlauf vor dem Sternenhintergrund benötigt.
- Die synodische Umlaufzeit eines Planeten ist die Zeitspanne, die der Planet von (oberen) Konjunktionsstellung zur nächsten benötigt.
Energie der Sonne
- Aufgrund der von ihre ausgehenden Strahlung verliert die Sonne pro Sekunde eine Masse von \(M=4{,}28\cdot 10^{9}\,\rm{kg}\).
- Im Inneren der Sonne findet Kernfusion statt, nur so lässt sich ihre Lebensdauer erklären.
- Aufgrund der von ihre ausgehenden Strahlung verliert die Sonne pro Sekunde eine Masse von \(M=4{,}28\cdot 10^{9}\,\rm{kg}\).
- Im Inneren der Sonne findet Kernfusion statt, nur so lässt sich ihre Lebensdauer erklären.
Zweites KEPLERsches Gesetz
- Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
- Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.
- Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
- Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.
Himmelskörper
Sonne, Mond und Sterne - die Astronomie beschäftigt sich mit dem Weltraum, Himmelskörpern und deren Eigenschaften. Neben scheinbar unendlichen Weiten und allerlei spektakulären Phänomen wie schwarzen Löchern hält das All für PhysikerInnen einige Überraschungen bereit.
Hier erhältst du einen Überblick, über die wichtigsten Objekte im Weltall und ihre Besonderheiten.
Sonne, Mond und Sterne - die Astronomie beschäftigt sich mit dem Weltraum, Himmelskörpern und deren Eigenschaften. Neben scheinbar unendlichen Weiten und allerlei spektakulären Phänomen wie schwarzen Löchern hält das All für PhysikerInnen einige Überraschungen bereit.
Hier erhältst du einen Überblick, über die wichtigsten Objekte im Weltall und ihre Besonderheiten.
Klassische Röntgenaufnahmen
- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
Jährliche Sternbewegung
- Nahe Fixsterne scheinen im Laufe eines Jahres bei der Beobachtung von der Erde aus vor dem weit entfernten Sternenhintergrund etwas zu wandern.
- Ursache dafür ist, dass sich die Erde im Laufe eines Jahres einmal um die Sonne bewegt.
- Mithilfe der beobachteten jährlichen Parallaxe \(p\) kann die Entfernung relativ naher Sterne (mit einfachen Teleskopen vom Erdboden bis ca. \(100 \rm{pc} = 326\,\rm{Lj}\)) berechnet werden. Mit speziellen Raumsonden (z.B. Gaia) erhöht sich die Reichweite erheblich.
- Nahe Fixsterne scheinen im Laufe eines Jahres bei der Beobachtung von der Erde aus vor dem weit entfernten Sternenhintergrund etwas zu wandern.
- Ursache dafür ist, dass sich die Erde im Laufe eines Jahres einmal um die Sonne bewegt.
- Mithilfe der beobachteten jährlichen Parallaxe \(p\) kann die Entfernung relativ naher Sterne (mit einfachen Teleskopen vom Erdboden bis ca. \(100 \rm{pc} = 326\,\rm{Lj}\)) berechnet werden. Mit speziellen Raumsonden (z.B. Gaia) erhöht sich die Reichweite erheblich.
Entwicklung der Sonne
- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
- Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
- Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
- In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.
Ausdehnung des Kosmos
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
Energie-Impuls-Beziehung
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beim H-Atom
- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
Aufbau der Sonne
- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
Längenkontraktion
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
EINSTEINs Postulate
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
Geschwindigkeitsbetrachtung
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Inertialsystem
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Effekte
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Warum ist der Laser wichtig für uns?
- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
- Laser kommen in verschiedensten Lebensbereichen zum Einsatz: von der Medizin, über die Datenübertragung im Internet bis hin zur Messwertgewinnung für die Wettervorhersage.
Bestandteile eines Lasers
- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
- Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
- Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
- Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.
Stimulierte (induzierte) Emission
- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
- Laser nutzen den Effekt der stimulierte (induzierten) Emission.
- Dabei stimuliert ein Photon ein passend angeregtes Atom dazu, ein Photon zu emittieren.
- Dieses Photon besitzt die gleiche Energie, die gleiche Schwingungsphase, die gleiche Bewegungsrichtung und die gleiche Polarisation wie das auslösende Photon.
Eigenschaften der Laserstrahlung
- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.
- Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
- Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
- Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.