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20 Jahre LEIFIphysik: Physikunterricht zum Wettbewerb
Der LEIFIphysik-Fotowettbewerb ist eine gute Gelegenheit, um über Physik in der Welt um uns herum zu sprechen und diese im Rahmen eines physikalischen Spaziergangs zu entdecken. Das geht auch direkt im Physikunterricht. Auf dieser Seite findet sich ein Vorschlag zum Ablauf.
Der LEIFIphysik-Fotowettbewerb ist eine gute Gelegenheit, um über Physik in der Welt um uns herum zu sprechen und diese im Rahmen eines physikalischen Spaziergangs zu entdecken. Das geht auch direkt im Physikunterricht. Auf dieser Seite findet sich ein Vorschlag zum Ablauf.
Energie und ihre Eigenschaften
- Energietransport: Energie kann von einem Ort zu einem anderen transportiert werden.
- Energieübertragung: Energie kann von einem Körper oder einem System auf einen anderen Körper oder ein anderes System übertragen werden.
- Energieumwandlung: Energie kann von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden.
- Energieerhaltung: Bei der Energieübertragung oder der Energieumwandlung geht keine Energie verloren und kommt keine Energie hinzu.
- Energieentwertung: Bei jeder Energieübertragung oder Energieumwandlung wird ein Teil der zu Beginn vorhandenen Energie entwertet.
- Energietransport: Energie kann von einem Ort zu einem anderen transportiert werden.
- Energieübertragung: Energie kann von einem Körper oder einem System auf einen anderen Körper oder ein anderes System übertragen werden.
- Energieumwandlung: Energie kann von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden.
- Energieerhaltung: Bei der Energieübertragung oder der Energieumwandlung geht keine Energie verloren und kommt keine Energie hinzu.
- Energieentwertung: Bei jeder Energieübertragung oder Energieumwandlung wird ein Teil der zu Beginn vorhandenen Energie entwertet.
Schräger Wurf nach oben ohne Anfangshöhe
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben ohne Anfangshöhe mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x\).
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben ohne Anfangshöhe mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x\).
Influenz und Polarisation
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
- In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
- In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
- In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
- In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.
Wurf nach oben mit Anfangshöhe
- Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).
- Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).
Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Atomare Vorstellungen der Elektrizität
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
Federpendel
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
Schräger Wurf nach oben mit Anfangshöhe
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x + h\).
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x + h\).
Beugung und Interferenz - Einführung
- Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
- Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
- Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
- Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
Interferenz an dünnen Schichten
- Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
- Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.
- Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
- Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.
Widerstand
- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
Energiebetrachtung bei Harmonischen Schwingungen
- Ein allgemeines Kennzeichen für mechanische Schwingungen ist das periodische Hin- und Herpendeln zwischen zwei Energieformen.
- Bei ungedämpften mechanischen Schwingungen ist die Summe der Energien, die in den beiden Energieformen vorliegen, zeitlich konstant.
- Ein allgemeines Kennzeichen für mechanische Schwingungen ist das periodische Hin- und Herpendeln zwischen zwei Energieformen.
- Bei ungedämpften mechanischen Schwingungen ist die Summe der Energien, die in den beiden Energieformen vorliegen, zeitlich konstant.
3. NEWTONsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip)
- Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus. Die beiden Kräfte nennt man in diesem Zusammenhang Wechselwirkungskräfte.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
- Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.
- Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus. Die beiden Kräfte nennt man in diesem Zusammenhang Wechselwirkungskräfte.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
- Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.
Arbeit als Energietransfer
- Energie, die mit Hilfe einer Kraft \(\vec F\) längs eines Weges \(\vec s\) zugeführt wird, heißt Arbeit \(W\).
- Wird an einem System Arbeit verrichtet, so ist \(W>0\), verrichtet ein System Arbeit, so ist \(W<0\).
- Wird Arbeit unter einem Winkel \(\alpha\) verrichtet, so gilt \(W = |\vec F| \cdot |\vec s| \cdot \cos \left( \alpha \right)\).
- Energie, die mit Hilfe einer Kraft \(\vec F\) längs eines Weges \(\vec s\) zugeführt wird, heißt Arbeit \(W\).
- Wird an einem System Arbeit verrichtet, so ist \(W>0\), verrichtet ein System Arbeit, so ist \(W<0\).
- Wird Arbeit unter einem Winkel \(\alpha\) verrichtet, so gilt \(W = |\vec F| \cdot |\vec s| \cdot \cos \left( \alpha \right)\).
Zentraler elastischer Stoß
- Bei einem elastischen Stoß sind der Impuls und die Energie erhalten.
- Aus den beiden unabhängigen Gleichungen können zwei unbekannte Größen bestimmt werden.
- Häufig werden Spezialfälle betrachtet, die den Rechenaufwand reduzieren.
- Bei einem elastischen Stoß sind der Impuls und die Energie erhalten.
- Aus den beiden unabhängigen Gleichungen können zwei unbekannte Größen bestimmt werden.
- Häufig werden Spezialfälle betrachtet, die den Rechenaufwand reduzieren.
Zentraler vollkommen unelastischer Stoß
- Beim vollkommen unelastischen Stoß bewegen sich die Stoßpartner nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung.
- Für die Geschwindigkeit nach dem Stoß gilt: \(v^\prime = \frac{{{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)
- Beim vollkommen unelastischen Stoß bewegen sich die Stoßpartner nach dem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung.
- Für die Geschwindigkeit nach dem Stoß gilt: \(v^\prime = \frac{{{m_1} \cdot {v_1} + {m_2} \cdot {v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)
Kraftstoß
- Ein äußerer Kraftstoß \(F\cdot \Delta t\) ändert den Impuls \(p\) eines Systems.
- Dabei gilt: \(\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}\)
- Ein äußerer Kraftstoß \(F\cdot \Delta t\) ändert den Impuls \(p\) eines Systems.
- Dabei gilt: \(\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}\)
Stoffverhalten
- Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
- regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
- Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
- Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.
In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.
- Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
- regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
- Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
- Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.
In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.
Elektrische Stromstärke
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsgesetz)
- Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Dieses Verhalten wird im 1. Newtonschen Gesetz beschrieben.
- Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.
- Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
- Dieses Verhalten wird im 1. Newtonschen Gesetz beschrieben.
- Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.
Energieumwandlung
- Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
- Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
- Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.
- Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
- Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
- Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.
Wirkungsgrad
- Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
- Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
- Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)
- Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
- Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
- Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)
Freier Fall
- Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).
- Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).
Wurf nach oben ohne Anfangshöhe
- Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).
- Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
- Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
- Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
- Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).
Waagerechter Wurf
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).
- Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
- In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
- In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
- Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).
Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit
- Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
- Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
- Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)
- Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
- Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
- Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)
Zentripetalkraft
- Eine gleichförmige Kreisbewegung benötigt immer eine zum Drehzentrum gerichtete Kraft; eine solche Kraft bezeichnen wir als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\).
- Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot {\frac{v^2}{r}}\) wirken.
- Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot \omega^2 \cdot r\) wirken.
- Eine gleichförmige Kreisbewegung benötigt immer eine zum Drehzentrum gerichtete Kraft; eine solche Kraft bezeichnen wir als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\).
- Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot {\frac{v^2}{r}}\) wirken.
- Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot \omega^2 \cdot r\) wirken.
Bewegungsgesetze der Harmonischen Schwingung
- Zeit-Ort-Gesetz: \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t) =\omega \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(v(t) = -\omega \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\))
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t) = - {\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(a(t) = -{\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\))
- Zeit-Ort-Gesetz: \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\)
- Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t) =\omega \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(v(t) = -\omega \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\))
- Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t) = - {\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(a(t) = -{\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\))
Wellentypen
- Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
- Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.
- Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
- Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.