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Freier Fall (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der freie Fall eines Körpers mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der freie Fall eines Körpers mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Flüssigkeitspendel
•Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.
•Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.
Kettenpendel
•Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.
•Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.
Skater in der Halfpipe
•Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.
•Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}} \cdot t} \right)\).
•Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.
Feder-Schwere-Pendel
- Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).
- Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).
Einseitiger Hebel und Drehmoment
- Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
- Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
- Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).
- Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
- Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
- Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).
Wellrad
- Ein Wellrad kann physikalisch als Hebel aufgefasst werden.
- Im Gleichgewichtsfall gilt am Wellrad \(F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\).
- Die genaue Richtung der Kraft spielt beim Wellrad nur eine untergeordnete Rolle, der Hebelarm entspricht immer dem Radius des Rades.
- Ein Wellrad kann physikalisch als Hebel aufgefasst werden.
- Im Gleichgewichtsfall gilt am Wellrad \(F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\).
- Die genaue Richtung der Kraft spielt beim Wellrad nur eine untergeordnete Rolle, der Hebelarm entspricht immer dem Radius des Rades.