Mechanik

Lineare Bewegung - Gleichungen

Lineare Bewegungen vektoriell

  • Was versteht man unter einem Zeit-Orts-Diagramm?
  • Geschwindigkeit - Beschleunigung – was ist denn der Unterschied?
  • Wie bestimmt man eine Momentangeschwindigkeit?
  • Von Reaktionszeiten und Bremswegen …

Lineare Bewegungen vektoriell

1 Vektorielle Beschreibung einer linearen Bewegung

Die mittlere Geschwindigkeit wird vektoriell wie folgt festgelegt:\[\overrightarrow { \left\langle v \right\rangle }  = \frac{{\vec r({t_2}) - \vec r({t_1})}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{\overrightarrow {\Delta r} }}{{\Delta t}}\]Der Vektor der mittleren Geschwindigkeit \(\overrightarrow { \left\langle v \right\rangle } \) besitzt nach obiger Beziehung die gleiche Richtung wie der Vektor \(\overrightarrow {\Delta r} \).

Aus der Animation in Abb. 1 sieht man, dass \(\overrightarrow { \left\langle v \right\rangle } \) in allen betrachteten Intervallen stets die gleiche Richtung hat.

Auch der Betrag der mittleren Geschwindigkeit \(\left\langle v \right\rangle  = \frac{{\Delta r}}{{\Delta t}}\) ist konstant, da \({\Delta r}\) zwischen den markierten Orten stets die gleiche Länge hat.

 

Druckversion