• Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation.
• Für das Standardmodell spielt die Gravitation zunächst keine zentrale Rolle.
• Zu jeder Wechselwirkung gehört eine eigene Ladung, deren Wert angibt, wie sensitiv ein Teilchen für diese Wechselwirkung ist.

• Die Elementarteilchen der Materie können gut in 3 Spalten, als Generationen bezeichnet, und 3 Zeilen eingeteilt werden.
• Teilchen der 1. Generation sich up- und down-Quark, Elektron und Elektron-Neutrino und somit die Teilchen, die mit denen man normal in Berührung kommt. Die Teilchen der 2. und 3. Generation treten nur unter extremen Bedingungen auf.
• Die elektrisch neutralen Leptonen in der ersten Reihe unterliegen nur der schwachen Wechselwirkung, geladene Leptonen in der zweiten Reihe auch der elektromagnetischen Wechselwirkung und Quarks in der dritten Reihe auch der starken Wechselwirkung.

• Einige Experimente können besser mit dem Wellenmodell, andere besser mit dem Teilchenmodell des Lichtes erklärt werden.
• Beide Modelle orientieren sich an unseren makroskopischen Erfahrungen, die zur Beschreibung der Mikroskopischen kaum geeignet sind.
• Die Quantenphysik bildet ein den beiden Modellen übergeordnetes (stark mathematikorientiertes) Modell.

• Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
• Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
• Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.

• Die de-BROGLIE-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen
• Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels \(\lambda _{\rm{DB}} = \frac{h}{p_{\rm{e}}}\)
• Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. \({\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}}} }} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot e \cdot {U_{{\rm{B}}}}} }}\)

Die Quantenphysik zeichnet sich durch vier zentrale Wesenszüge aus: Statistisches Verhalten, Fähigkeit zur Interferenz, Eindeutige Messergebnisse und Komplementarität

• Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

• Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
• Wellen können sich gegenseitig überlagern.
• Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

• Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
• Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
• Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
• Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.

• C‑14 ist ein natürliches radioaktives Kohlenstoffisotop, dass in jedem lebenden Organismus einen festen Anteil an allen Kohlenstoffisotopen hat.
• Stirbt ein Organismus ab, so nimmt ab diesem Zeitpunkt der C‑14-Anteil entsprechend des Zerfallsgesetzes ab \(T_{1/2}\left(\text{C-14}\right)=5730\,\rm{a}\).
• Aus dem verbleibenden C‑14-Anteil bzw. der entsprechenden Aktivität kann mit \(t = \frac{{\ln \left( {\frac{{N(t)}}{{N\left( 0 \right)}}} \right) \cdot {T_{1/2}}}}{{ - \ln (2)}}\)  das Alter der Probe berechnet werden.

• Ein Geiger-Müller-Zählrohr (umgangssprachlich häufig Geigerzähler genannt) ist ein robustes Nachweisgerät für ionisierende Strahlung.
• Mit Geiger-Müller-Zählrohren können \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung besonders gut nachgewiesen werden, \(\gamma\)-Strahlung wird jedoch nur zu einem kleinen Teil registriert.
• Ein Geiger-Müller-Zählrohr wird meist an einen Digitalzähler oder einen Lautsprecher angeschlossen.

• Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Summe der Masse der Nukleonen, aus denen er besteht. Die Differenz dieser Massen bezeichnet man als Massendefekt oder Massenverlust \(\Delta m\).
• Beim "Zusammenbau" eines Atomkerns aus einzelnen Nukleonen wird immer Energie frei. Diese freiwerdende Energie bezeichnet man als Bindungsenergie \(B\).
• Massendefekt und Bindungsenergie hängen nach EINSTEINs Masse-Energie-Beziehung durch \(B=\Delta m \cdot c^2\) zusammen.
• Als Bindungsenergie pro Nukleon bezeichnet man den Wert \(\frac{B}{A}\).
• Das Nickel-Isotop \(\rm{Ni}-62\) besitzt die größte Bindungsenergie pro Nukleon.

Joachim Herz Stiftung

• Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
• Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
• Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]

• Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
• Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
• Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.

• Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
• Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
• Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.

• Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
• Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
• Die K_α-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.

• Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
• Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
• Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
• Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.

• Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
• Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
• Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.

• Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
• Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
• Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
• Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,

• Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
• Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein

• Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)

• Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
• Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

• Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
• Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
• Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

• Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.

• Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
• Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
• Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

•In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.

•In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.

• In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
• Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
• Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

• Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
• Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
• Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

• Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
• Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
• Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.

• Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
• Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
• Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.