• Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
• Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
• Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
• Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

• Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
• Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
• An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

Joachim Herz Stiftung

Bei einem von einer Punktlichtquelle ausgehendem, divergenten Lichtbündel sind die Entfernung g von der Quelle und die Breite B des Lichtbündels direkt proportional zueinander.\[\frac{B_1}{g_1}=\frac{B_2}{g_2}\qquad \rm{bzw.} \qquad \frac{B}{g}=\rm{const.}\]

• Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
• Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.

• Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
• Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
• Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.

• Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
• Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
• Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

• Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
• Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
• Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

• Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
• Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

• Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
• Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
• Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.

• Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
• Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
• Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.

• Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
• Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

• In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
• Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
• Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.

• Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
• Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.

• Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
• In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
• Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).

• Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
• Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
• Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.

• Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
• Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis  \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
• Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
• Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.

• Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
• Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
• Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)

• Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
• Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
• Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
• Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.

• In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
• Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
• Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.

• Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
• Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
• Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie. 

• Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
• Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
• Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.

• Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
• Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich

• Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
• Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
• In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
• Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.

• Der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann gut grafisch dargestellt werden.
• Entsprechende Diagramme können in beide Richtungen gelesen werden. Sowohl Übergänge von dicht zu dünn als auch von dünn zu dicht zu dünn können abgelesen werden.

• Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
• Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
• Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

• Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
• Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
• Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)

• Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
• Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
• Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

• Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
• Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
• Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.

• Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
• Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
• Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.

• Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)