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EINSTEINs Postulate
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
Geschwindigkeitsbetrachtung
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Inertialsystem
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Effekte
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Geschwindigkeitsaddition
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
Betatron (Abitur BY 2019 Ph11-2 A2)
Abb. 1 Querschnitt eines BetatronsDas Betatron ist ein sehr kompakter Beschleuniger für Elektronen. Diese kreisen innerhalb einer evakuierten…
Zur AufgabeAbb. 1 Querschnitt eines BetatronsDas Betatron ist ein sehr kompakter Beschleuniger für Elektronen. Diese kreisen innerhalb einer evakuierten…
Zur AufgabeStrahlentherapie mit Elektronen (Abitur BY 2020 Ph11-1 A1)
Durch Bestrahlung mit energiereichen Elektronen können Tumore auf der Hautoberfläche behandelt werden. Hierzu werden Elektronen in einem…
Zur AufgabeDurch Bestrahlung mit energiereichen Elektronen können Tumore auf der Hautoberfläche behandelt werden. Hierzu werden Elektronen in einem…
Zur AufgabeRelativitätstheorie
Erster Einblick
- Was versteht man unter einem Inertialsystem?
- Ist Licht im ganzen Universum immer gleich schnell?
- Warum gehen bewegte Uhren langsamer …
- … und warum sind bewegte Maßstäbe kürzer?
Relativitätstheorie
Spezielle Relativitätstheorie
- Warum vergrößert sich die Masse bewegter Körper?
- Was versteht man unter der Ruheenergie eines Körpers?
- Wie kommt Einstein zu seiner berühmten Formel E=mc2?
Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt nach den fünf in der Formel auftretenden…
Zum DownloadDie Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt nach den fünf in der Formel auftretenden…
Zum DownloadBRAGG-Gleichung - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der BRAGG-Gleichung nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
Zum DownloadDie Animation zeigt das schrittweise Auflösen der BRAGG-Gleichung nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
Zum DownloadBRAGG-Gleichung - Formelumstellung
Um Aufgaben zur BRAGG-Gleichung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(k \cdot \lambda = 2 \cdot d \cdot \sin\left(\theta_n\right)\) nach einer…
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Zur AufgabeErklärung eines Versuchs
Das folgende Video zeigt einen Versuch in dem ein Reagenzglas aus Borosilikat zunächst von außen und innen mit Rapsöl umgeben wird. Anschließend wird…
Zur AufgabeDas folgende Video zeigt einen Versuch in dem ein Reagenzglas aus Borosilikat zunächst von außen und innen mit Rapsöl umgeben wird. Anschließend wird…
Zur AufgabeAbbildungsgleichung bei der Lochkamera - Formelumstellung
Um Aufgaben zur Lochkamera zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du…
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Zur AufgabeLinsengleichung - Formelumstellung
Um Aufgaben zu Linsen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen.…
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Zur AufgabeAbbildungsgleichung bei Linsen - Formelumstellung
Um Aufgaben zu Linsen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du das…
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Zur AufgabeBildeigenschaften bei Abbildungen mit Sammellinsen (Theorie)
Weise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung die folgenden Bildeigenschaften bei Abbildungen mit Sammellinsen nach. …
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Zur AufgabeBildeigenschaften bei Abbildungen mit Zerstreuungslinsen (Theorie)
Weise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung nach, dass bei allen Abbildungen mit Zerstreuungslinsen unabhängig von \(f\) und \(g\)…
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Zur AufgabeGeometrische Optik - Linsen (Simulation von PhET)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu Informationen…
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Zum DownloadGeometrische Optik - Spiegel (Simulation von PhET)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu Informationen…
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Zum DownloadMessung der Lichtgeschwindigkeit in Plexiglas
Das folgende Video der Ecole Science zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen eines Experimentes zur Bestimmung der…
Zur AufgabeDas folgende Video der Ecole Science zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen eines Experimentes zur Bestimmung der…
Zur AufgabeReflexion und Brechung (IBE)
Reflexion und Brechung (© 1998, Institut für Fachdidaktik Physik und Lehrerbildung, Technische Universität Berlin) In diesem IBE kann der…
Zum DownloadReflexion und Brechung (© 1998, Institut für Fachdidaktik Physik und Lehrerbildung, Technische Universität Berlin) In diesem IBE kann der…
Zum DownloadQuiz zur Näherungsformel für die Wellenlängenbestimmung mit dem Doppelspalt
Quiz zur Formel für die Wellenlängenbestimmung mit weniger guten Gittern
Interferenz an Spalt und Gitter (Simulation MintApps)
Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
Zum DownloadWir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
Zum DownloadInterferometer (Abitur BY 2022 Ph11-1 A2)
Zur Messung von Verschiebungen im Bereich von Mikrometern oder kleiner können sogenannte Interferometer eingesetzt werden. Ihre Funktionsweise basiert…
Zur AufgabeZur Messung von Verschiebungen im Bereich von Mikrometern oder kleiner können sogenannte Interferometer eingesetzt werden. Ihre Funktionsweise basiert…
Zur Aufgabe