Optische Linsen

Wir wählen wie im Tipp \(g=3\,f\). Damit ergibt sich aus \((1)\)\[b = \frac{{f \cdot 3\,f}}{{3\,f - f}} = \frac{{3\,{f^2}}}{{2 \,f}} = \frac{3}{2}\,f < g\]und damit aus \((2)\)\[B = \frac{{\frac{3}{2}\,f \cdot G}}{{3\,f}} = \frac{1}{2}\,G < G\]Da \(b>0\) ist das Bild reell, da \(B>0\) steht das Bild auf dem Kopf.

Mit \(g=2\,f\) ergibt sich aus \((1)\)\[b = \frac{{f \cdot 2\,f}}{{2\,f - f}} = \frac{{2\,{f^2}}}{{f}} = 2\,f = g\]und damit aus \((2)\)\[B = \frac{{2\,f \cdot G}}{{2\,f}} = G\]Da \(b>0\) ist das Bild reell, da \(B>0\) steht das Bild auf dem Kopf.

Wir wählen wie im Tipp \(g=1{,}5\,f\). Damit ergibt sich aus \((1)\)\[b = \frac{{f \cdot 1{,}5\,f}}{{1{,}5\,f - f}} = \frac{{1{,}5\,{f^2}}}{{0{,}5 \,f}} = 3\,f > g\]und damit aus \((2)\)\[B = \frac{{3\,f \cdot G}}{{1{,}5\,f}} = 2\,G > G\]Da \(b>0\) ist das Bild reell, da \(B>0\) steht das Bild auf dem Kopf.

Mit \(g=f\) ergibt sich aus \((1)\)\[b = \frac{{f \cdot f}}{{f - f}} = \frac{{{f^2}}}{{0}}\]Da nicht durch Null geteilt werden kann entsteht kein Bild.

Wir wählen wie im Tipp \(g=0{,}5\,f\). Damit ergibt sich aus \((1)\)\[b = \frac{{f \cdot 0{,}5\,f}}{{0{,}5\,f - f}} = \frac{{0{,}5\,{f^2}}}{{-0{,}5 \,f}} = -f \quad;\quad |b|=f>g\]und damit aus \((2)\)\[B = \frac{{-f \cdot G}}{{0{,}5\,f}} = -2\,G \quad;\quad |B|=2\,G>G\]Da \(b<0\) ist das Bild virtuell, da \(B<0\) steht das Bild aufrecht.