• Wenn durch eine lange Zylinderspule ein elektrischer Strom fließt, dann herrscht im Innenraum der Spule ein homogenes Magnetfeld. Die Feldlinien verlaufen dort parallel zur Zylinderachse.
• Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
• Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(l\) die Länge der Spule sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte im Innenraum der Spule durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{N}{l} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
• Befindet sich im Innenraum der langen Zylinderspule ein Kern aus einem ferromagnetischen Stoff mit der relativen Permeabilität \(\mu_{\rm{r}}\), dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte im Innenraum der Spule durch \(B = \mu _0 \cdot \mu_{\rm{r}} \cdot \frac{N}{l} \cdot I\).

• Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. In der Mittelebene der beiden Spulen entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
• Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
• Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).

• Elektrische Ströme üben aufeinander Kräfte aus; diese Kräfte bezeichnen wir als magnetische Kräfte.
• Alle magnetischen Erscheinungen beruhen auf diesen magnetischen Kräften: Der Permanentmagnetismus beruht auf stromartigen Effekten in den Atomen, der Erdmagnetismus beruht auf dem Strom von elektrisch leitender Flüssigkeit im äußeren Erdkern.

• Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld mit bekannter Richtung, Orientierung und bekanntem Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte und befindet sich an diesem Punkt ein Leiterstück der Länge \(l\), durch das ein Strom der Stärke \(I\) fließt, dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf dieses Leiterstück bestimmen.
• Die Richtung und die Orientierung der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf das Leiterstück bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in elektrische Stromrichtung, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
• Den Betrag \(F_{\rm{mag}}\) der magnetischen Kraft auf das Leiterstück berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot  B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec I\) ist.

• Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld \(\vec B\) mit bekannter Richtung, Orientierung und Flussdichte \(B\), und bewegt sich an diesem Punkt ein Teilchen mit der Ladung \(q\) und der Geschwindigkeit \(\vec v\), dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf dieses Teilchen bestimmen.
• Die Richtung und die Orientierung der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf das Teilchen bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in Bewegungsrichtung eines positiv geladenen Teilchens, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
• Den Betrag \(F_{\rm{L}}\) der LORENTZ-Kraft auf das Teilchen berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot  B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec v\) ist.

• Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis, die nicht durch Brechung, Streuung oder Reflexion verursacht wird.
• Beugung ist bemerkbar, wenn die Dimension einer Öffnung oder eines Hindernisses in der Größenordnung der Wellenlänge liegt oder kleiner als diese ist.

• Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).

• Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
• Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
• Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.

• Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
• Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
• Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.

• Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
• Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
• Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
• Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
• Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
• Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
• Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
• Es gilt \(s = \varphi  \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi  = \frac{s}{r}\)

• Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
• Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

• die Richtung des magnetischen Feldvektors \(\vec B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
• der Flächenvektor \(\vec A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder der Spule mit Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant
• die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant.

Wenn sich die magnetische Flussdichte \(B\) mit der Änderungsrate \(\frac{dB}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}}\left(t\right) =  - N \cdot \frac{dB}{dt} \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

• der Feldvektor \(\vec B\) (und damit die Richtung, die Orientierung und die Flussdichte) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
• die Richtung und die Orientierung des Flächenvektors \(\vec A\) des Teils der Leiterschleife, der vom magnetische Feld durchsetzt wird, sind konstant
• die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Flächenvektor \(\vec A\) und Feldvektor \(\vec B\) ist konstant

Wenn sich der Betrag \(A\), d.h. der Inhalt der Fläche des Teils der Leiterschleife oder Spule mit Windungszahl \(N\), die vom magnetischen Feld durchsetzt wird, mit der Änderungsrate \(\frac{dA}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  - N \cdot B \cdot \frac{dA}{dt} \cdot \cos\left(\varphi\right)\).

In einer Induktionsanordnung gelten folgende Bedingungen:

• die magnetische Flussdichte \(B\) des homogenen magnetischen Feldes ist konstant
• der Flächeninhalt \(A\) der (Teil-)Fläche der Leiterschleife oder Spule mit der Windungszahl \(N\), die sich im magnetischen Feld befindet, ist konstant

Wenn sich die Richtung oder die Orientierung des Feldvektors \(\vec B\) oder des Flächenvektors \(\vec A\) und damit die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) mit der Änderungsrate \(\frac{d \varphi}{dt}\) ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) durch \(U_{\rm{i}} =  N \cdot B \cdot A \cdot \frac{d \varphi}{dt} \cdot \sin\left(\varphi\right)\).

Induktionsspannungen \(U_{\rm{i}}\) kann man beobachten, wenn sich in einer Induktionsanordnung (ein magnetisches Feld und eine Leiterschleife mit angeschlossenem Spannungsmesser) eine der folgenden Größe ändert:

• die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes
• der Inhalt \(A\) der Fläche der Leiterschleife, die vom magnetischen Feld durchsetzt wird
• die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem magnetischem Feld und der Leiterschleife

• Licht hat keine Farbe.
• Wenn Licht aber auf die Netzhaut im Auge trifft, senden die verschiedenen lichtempfindlichen Zapfen elektrische Impulse an das Gehirn. Dort werden diese Impulse verarbeitet und im Gehirn wird ein Farbeindruck erzeugt.
• Licht aus verschiedenen Bereichen des Lichtbündels, das nach der Zerlegung von Sonnenlicht entsteht, erzeugt jeweils einen anderen Farbeindruck. Wir unterscheiden das Licht deshalb nach diesem Farbeindruck und bezeichnen z.B. Licht aus dem linken Bereich des Lichtbündels als "Licht der Spektralfarbe Rot" oder kurz als "rotes Licht".
• Ist Licht verschiedener Spektralfarben gemischt, dann kann dieses Licht Farbeindrücke erzeugen, die mit Licht einer einzelnen Spektralfarbe nicht erzeugt werden können.

• Als Akkommodation bezeichnet man die Änderung der Brennkraft des Auges, um Objekte in unterschiedlichen Entfernungen scharf sehen zu können.
• Bei Kurzsichtigkeit ist die Augenlinse zu stark gekrümmt, entfernte Gegenstände werden kurz vor der Netzhaut scharf abgebildet.
• Bei Weitsichtigkeit ist die Augenlinse nicht stark genug gekrümmt, nahe Gegenstände werden kurz hinter der Netzhaut scharf abgebildet.

• Amplitude \(\hat E\), Schwingungsdauer \(T\) bzw. Frequenz \(f\) und Intensität \(I\) sind zentrale Größen zur Beschreibung einer elektromagnetischen Welle.
• Für die Wellenlänge gilt \(\lambda=\frac{c}{f}\).

• Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist eine Materialkonstante des verwendeten Materials.
• Für den spezifische Widerstand gilt \(\rho  = \frac{{R \cdot A}}{l}\), der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels \(R = \rho  \cdot \frac{l}{A}\).
• Gute Leiter wie Silber oder Kupfer haben einen geringen spezifischen Widerstand, Isolatoren einen sehr hohen spezifischen Widerstand.

• In der Praxis treten bei Abbildungen mit Linsen Abbildungsfehler auf.
• Sphärischen Aberration: Strahlen in unterschiedlichem Abstand von der optischen Achse schneiden sich nicht exakt in einem Punkt.
• Chromatische Aberration: Licht unterschiedlicher Farben wird unterschiedlich stark gebrochen.

• Um einen Körper der Masse \(m\) an einem Ort mit dem Ortsfaktor \(g\) vom Nullniveau Erdboden auf eine Höhe \(h\) anzuheben benötigt man die Arbeit \(W=m \cdot g \cdot h\).
• Damit beträgt die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) des Systems "Erde-Körper" nach dem Anheben \(E_{\rm{pot}}=m \cdot g \cdot h\).

• Um einen Körper der Masse \(m\) aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit \(v\) zu beschleunigen benötigt man die Arbeit \(W= \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).
• Damit beträgt die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers nach dem Beschleunigen \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).

• Um eine Feder mit der Federkonstante \(D\) um eine Strecke der Länge \(s\) zu spannen benötigt man die Arbeit \(W= \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2\).
• Damit beträgt die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer Feder nach dem Spannen \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2\).

• Die rücktreibende Kraft beim Fadenpendel kann auch über die Addition verschiedener Kräfte erklärt werden.
• Man kann die Kräfte sowohl aus einem ruhenden als auch aus einem mitbewegtem Bezugssystem betrachten.
• Dabei spielen neben der Gewichts- und der Fadenkraft auch noch die Zentripetal- bzw. die Zentrifugalkraft eine Rolle.

• Kennlinien von Leitern können auch als \(I\)-\(U\)-Kennlinie dargestellt werden.
• Hier entspricht die Steigung des Graphen gerade dem Widerstand \(R\).
• Bei einem OHMschen Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor des \(I\)-\(U\)-Diagramms gerade sein Widerstand \(R\).

• Im Fall \({\omega_0}^2 = \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten aperiodische Grenzfall.
• Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \left( {1 + \delta \cdot t} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)

• Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
• Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)

• Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der ungedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.