Bestimmung der LORENTZ-Kraft auf ein geladenes Teilchen
Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld \(\vec B\) mit bekannter Richtung, Orientierung und Flussdichte \(B\), und bewegt sich an diesem Punkt ein Teilchen mit der Ladung \(q\) und der Geschwindigkeit \(\vec v\), dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf das geladene Teilchen folgendermaßen bestimmen:
- Die Richtung und die Orientierung der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf das Teilchen bestimmst du mit Hilfe der sogenannten Drei-Finger-Regel der rechten Hand (vgl. Abb. 1): Zeigt der
- Daumen in die Bewegungsrichtung eines positiv geladenen Teilchens, der
- Zeigefinger in Magnetfeldrichtung, dann zeigt der
- Mittelfinger in Richtung der LORENTZ-Kraft.
Hinweis: Ist das Teilchen nicht positiv, sondern negativ geladen, so nimmt man statt der rechten die linke Hand und spricht von der Drei-Finger-Regel der linken Hand. Zeigt der Daumen in die Bewegungsrichtung eines negativ geladenen Teilchens und der Zeigefinger in Magnetfeldrichtung, dann zeigt der Mittelfinger in Richtung der LORENTZ-Kraft. -
Den Betrag \(F_{\rm{L}}\) der LORENTZ-Kraft auf das Teilchen berechnest du mit der Formel\[{F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \left( \varphi \right)\]Dabei ist \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen Daumen und Zeigefinger.
Hinweise
- Oft liegt die Bewegungsrichtung der Teilchen senkrecht zu den magnetischen Feldlinien. Dann gilt \(\varphi=90^\circ\) und somit wegen \(\sin \left( 90^\circ \right)=1\)\[{F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B\]
- In vielen Büchern oder auch im Internet wird die Drei-Finger-Regel oft als "UVW-Regel" bezeichnet. Dabei steht der Buchstabe "U" für "Ursache" und meint damit die Bewegung des geladenen Teilchens mit der Geschwindigkeit \(\vec v\) als Ursache der LORENTZ-Kraft. Dies ist nicht nur fachlich falsch, sondern leider auch für viele Schülerinnen und Schüler verwirrend, weil sie das Magnetfeld als Ursache der LORENTZ-Kraft auf das geladene Teilchen sehen. Wir vermeiden deshalb die "UVW"- Bezeichnung.