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Elektrische Kraft im homogenen elektrischen Feld (Simulation mit Versuchsanleitung)
Die Simulation ermöglicht die Untersuchung der Abhängigkeit der Kraft auf eine Ladung im homogenen elektrischen Feld von den relevanten Parametern.
Die Simulation ermöglicht die Untersuchung der Abhängigkeit der Kraft auf eine Ladung im homogenen elektrischen Feld von den relevanten Parametern.
Elektrische Kraft im radialsymmetrischen elektrischen Feld (Simulation mit Versuchsanleitung)
Die Simulation ermöglicht die Untersuchung der Abhängigkeit der Kraft auf eine Ladung im radialsymmetrischen elektrischen Feld von den relevanten Parametern.
Die Simulation ermöglicht die Untersuchung der Abhängigkeit der Kraft auf eine Ladung im radialsymmetrischen elektrischen Feld von den relevanten Parametern.
Influenz und Polarisation
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
- In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
- In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
- In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
- In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.
I-U-Kennlinien
- Kennlinien von Leitern können auch als \(I\)-\(U\)-Kennlinie dargestellt werden.
- Hier entspricht die Steigung des Graphen gerade dem Widerstand \(R\).
- Bei einem OHMschen Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor des \(I\)-\(U\)-Diagramms gerade sein Widerstand \(R\).
- Kennlinien von Leitern können auch als \(I\)-\(U\)-Kennlinie dargestellt werden.
- Hier entspricht die Steigung des Graphen gerade dem Widerstand \(R\).
- Bei einem OHMschen Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor des \(I\)-\(U\)-Diagramms gerade sein Widerstand \(R\).
Elektrische Kraft
- Elektrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfte aus. Diese Kräfte nennen wir elektrische Kräfte und bezeichnen sie mit \(\vec F_{\rm{el}}\).
- Sind zwei Körper gleichartig geladen, also entweder beide positiv oder beide negativ, dann stoßen sich die Körper gegenseitig ab.
- Sind die Körper dagegen verschiedenartig geladen, also einer positiv und einer negativ, dann ziehen sich die Körper gegenseitig an.
- Elektrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfte aus. Diese Kräfte nennen wir elektrische Kräfte und bezeichnen sie mit \(\vec F_{\rm{el}}\).
- Sind zwei Körper gleichartig geladen, also entweder beide positiv oder beide negativ, dann stoßen sich die Körper gegenseitig ab.
- Sind die Körper dagegen verschiedenartig geladen, also einer positiv und einer negativ, dann ziehen sich die Körper gegenseitig an.
Elektrische Ladung und die Einheit Coulomb
- Ist ein Körper elektrisch neutral, dann befinden sich in und auf ihm gleich viele Protonen und Elektronen.
- Ist ein Körper negativ geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Elektronen als Protonen.
- Ist ein Körper positiv geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Protonen als Elektronen (besser: weniger Elektronen als Protonen).
- Das Formelzeichen für die elektrische Ladung ist \(q\) oder \(Q\), die Maßeinheit der elektrischen Ladung ist \(1\,\rm{C}\) (Coulomb).
- Ist ein Körper elektrisch neutral, dann befinden sich in und auf ihm gleich viele Protonen und Elektronen.
- Ist ein Körper negativ geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Elektronen als Protonen.
- Ist ein Körper positiv geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Protonen als Elektronen (besser: weniger Elektronen als Protonen).
- Das Formelzeichen für die elektrische Ladung ist \(q\) oder \(Q\), die Maßeinheit der elektrischen Ladung ist \(1\,\rm{C}\) (Coulomb).
MILLIKAN-Versuch - Schwebe-Fall-Methode ohne CUNNINGHAM-Korrektur (Simulation)
Mit Hilfe dieser Simulation kannst du dir selbstständig die Ergebnisse des MILLIKAN-Versuchs erarbeiten.
Mit Hilfe dieser Simulation kannst du dir selbstständig die Ergebnisse des MILLIKAN-Versuchs erarbeiten.
MILLIKAN-Versuch - Steige-Fall-Methode ohne CUNNINGHAM-Korrektur (Simulation)
Mit Hilfe dieser Simulation kannst du dir selbstständig die Ergebnisse des MILLIKAN-Versuchs erarbeiten.
Mit Hilfe dieser Simulation kannst du dir selbstständig die Ergebnisse des MILLIKAN-Versuchs erarbeiten.
MILLIKAN-Versuch - Steige-Sink-Methode ohne CUNNINGHAM-Korrektur (Simulation)
Mit Hilfe dieser Simulation kannst du dir selbstständig die Ergebnisse des MILLIKAN-Versuchs erarbeiten.
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Magnetische Flussdichte und die Maßeinheit Tesla
- Befindet sich ein gerader Leiter der Länge \(l\), der von einem Strom der Stärke \(I\) durchflossen wird, senkrecht zu den Feldlinien in einem magnetischen Feld, und wirkt auf diesen Leiter eine magnetische Kraft vom Betrag \(F_{\rm{mag}}\), dann definieren wir die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes am Ort des Leiters durch \(B := \frac{F_{\rm{mag}}}{l \cdot I}\).
- Die magnetische Flussdichte \(B\) ist ein Maß für "die Stärke" eines magnetischen Feldes.
- Das Formelzeichen für die magnetische Flussdichte ist \(B\), die Maßeinheit der magnetischen Flussdichte ist \(1\,\rm{T}\) (Tesla).
- Befindet sich ein gerader Leiter der Länge \(l\), der von einem Strom der Stärke \(I\) durchflossen wird, senkrecht zu den Feldlinien in einem magnetischen Feld, und wirkt auf diesen Leiter eine magnetische Kraft vom Betrag \(F_{\rm{mag}}\), dann definieren wir die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes am Ort des Leiters durch \(B := \frac{F_{\rm{mag}}}{l \cdot I}\).
- Die magnetische Flussdichte \(B\) ist ein Maß für "die Stärke" eines magnetischen Feldes.
- Das Formelzeichen für die magnetische Flussdichte ist \(B\), die Maßeinheit der magnetischen Flussdichte ist \(1\,\rm{T}\) (Tesla).
Magnetfeld von langen Zylinderspulen (qualitativ)
- Demonstration des Magnetfelds (insbesonder im Innenraum) von langen Zylinderspulen
- Demonstration des Magnetfelds (insbesonder im Innenraum) von langen Zylinderspulen
Elektromagnetischer Schwingkreis stark gedämpft - aperiodischer Grenzfall (Theorie)
- Im Fall \({\omega_0}^2 = \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten aperiodische Grenzfall.
- Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \left( {1 + \delta \cdot t} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)
- Im Fall \({\omega_0}^2 = \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten aperiodische Grenzfall.
- Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \left( {1 + \delta \cdot t} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)
Elektromagnetischer Schwingkreis stark gedämpft - Kriechfall (Theorie)
- Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
- Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)
- Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
- Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)
Elektromagnetischer Schwingkreis ungedämpft (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der ungedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der ungedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der gedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der gedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Aufladen eines Kondensators (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Aufladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Aufladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Entladen eines Kondensators (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Entladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Entladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
\(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\)-Bestimmung mit dem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
- Bestimmung der spezifischen Ladung \(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\) von Elektronen mit einem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
- Bestimmung der spezifischen Ladung \(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\) von Elektronen mit einem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
OHMscher Leiter im Wechselstromkreis
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines OHMschen Leiters \(X_R = R\)
- Es gibt keine Phasenverschiebung der Spannung, die über dem OHMschen Leiter abfällt, gegenüber der Stromstärke: \(\Delta \varphi = 0\). Dies wird oft so formuliert, dass die Spannung und die Stromstärke "in Phase sind."
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines OHMschen Leiters \(X_R = R\)
- Es gibt keine Phasenverschiebung der Spannung, die über dem OHMschen Leiter abfällt, gegenüber der Stromstärke: \(\Delta \varphi = 0\). Dies wird oft so formuliert, dass die Spannung und die Stromstärke "in Phase sind."
Kondensator im Wechselstromkreis
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines Kondensators \(X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über dem Kondensator abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) nachfolgt."
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines Kondensators \(X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über dem Kondensator abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) nachfolgt."
Spule im Wechselstromkreis
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand einer Spule \(X_L = \omega \cdot L\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über der Spule abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = +\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) vorauseilt."
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand einer Spule \(X_L = \omega \cdot L\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über der Spule abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = +\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) vorauseilt."
Innenwiderstand von Quellen
- Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
- Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)
- Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
- Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)
Potential und elektrische Spannung
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Atomare Vorstellungen der Elektrizität
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
LENZsche Regel
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).