Im Experiment mit der Stromwaage (vgl. die Links am Ende dieses Artikels) wird ein gerader Leiter der Länge \(l\) von einem Strom der Stärke \(I\) durchflossen und senkrecht zu den Feldlinien in ein magnetisches Feld gebracht (Hinweis: Im Experiment ist der Einfachheit halber das magnetische Feld homogen. Dies hat aber auf das prinzipielle Ergebnis keinen Einfluss). Dann wirkt auf den Leiter eine magnetische Kraft vom Betrag \(F_{\rm{mag}}\).
Das Experiment zeigt, dass der Betrag \(F_{\rm{mag}}\) proportional zur Länge \(l\) des Leiters und proportional zur Stromstärke \(I\) ist:\[F_{\rm{mag}} \sim l \cdot I\]Der entsprechende Proportionalitätsfaktor - wir bezeichnen ihn mit \(B\) - ist allein vom magnetischen Feld abhängig. Er ist ein Maß für "die Stärke" des magnetischen Feldes, wird aus verschiedenen Gründen aber nicht als magnetische Feldstärke, sondern als magnetische Flussdichte bezeichnet.
Damit erhalten wir folgende Definition:
Magnetische Flussdichte und die Maßeinheit Tesla
Befindet sich ein gerader Leiter der Länge \(l\), der von einem Strom der Stärke \(I\) durchflossen wird, senkrecht zu den Feldlinien in einem magnetischen Feld, und wirkt auf diesen Leiter eine magnetische Kraft vom Betrag \(F_{\rm{mag}}\), dann definieren wir die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes am Ort des Leiters durch\[B := \frac{F_{\rm{mag}}}{l \cdot I}\]Die magnetische Flussdichte \(B\) ist ein Maß für "die Stärke" eines magnetischen Feldes.
| Größe | ||
| Name | Symbol | Definition |
| magnetische Flussdichte | \(B\) | \(B:=\frac{F_{\rm{mag}}}{I \cdot l}\) |
| Einheit | ||
| Name | Symbol | Definition |
| Tesla | \(\rm{T}\) | \(1\,{\rm{T}}\,=\,\frac{1\,\rm{N}}{1\,\rm{A} \cdot 1\,\rm{m}}\) |
Ein magnetisches Feld hat also an einem Ort die magnetische Flussdichte \(1\,\rm{T}\), wenn auf einen Leiter der Länge \(1\,\rm{m}\), der von einem Strom der Stärke \(1\,\rm{A}\) durchflossen wird, an diesem Ort eine magnetische Kraft vom Betrag \(1\,\rm{N}\) wirkt.
Zu Ehren des serbischstämmigen Physikers Nicola TESLA (1856 - 1943) wurde die Einheit der magnetischen Flussdichte nach diesem benannt.
Will man in Kurzschreibweise ausdrücken, dass die Einheit der magnetischen Flussdichte \(1\,\rm{T}\) ist, so kann man schreiben \([B] = 1\,\rm{T}\).
Die oben gemachte Definition ist im Prinzip ein "Rezept", wie man die magnetische Flussdichte an einer einzelnen Stelle eines magnetischen Feldes bestimmen kann:
- Positioniere einen geraden Leiter der Länge \(l\) senkrecht zu den Feldlinien an die gewünschte Stelle.
- Lasse durch diesen Leiter einen Strom der Stärke \(I\) fließen.
- Miss den Betrag \(F_{\rm{mag}}\) der magnetischen Kraft auf den Leiter.
- Berechne den Wert \(B=\frac{F_{\rm{mag}}}{I \cdot l}\).
In der Praxis ist dieses "Rezept" völlig ungeeignet, da man alle Stellen eines magnetischen Feldes auf diese Art ausmessen müsste. Außerdem: Wie positioniert man einen ausgedehnten geraden Leiter an eine Stelle? Was ist mit den Zuleitungen, durch die der Strom auch fließen muss? Wie misst man die häufig sehr kleinen magnetischen Kräfte?
Die Lösung dieses Problems liefert uns die theoretische Physik: Sie hat für die wichtigsten magnetischen Felder Formeln hergeleitet, mit denen wir aus leicht messbaren Größen wie Längen, Windungszahlen, Abständen und Stromstärken die magnetische Flussdichte an den relevanten Stellen der magnetischen Felder leicht berechnen können. In den nächsten drei Artikeln stellen wir dir für den geraden Leiter, die lange Zylinderspule und das HELMHOLTZ-Spulenpaar die Feldliniendarstellungen und die Berechnungsformeln der magnetischen Felder vor.