• Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
• Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
• \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
• Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).

• Eine Änderung der inneren Energie \(\Delta E_{\rm i}\) kann durch Verrichtung von Arbeit an einem Körper oder durch Übertragung von Wärme auf einen Körper erfolgen.
• Die Änderung der innere Energie \(\Delta E_{\rm i}\) ist proportional zur Temperaturänderung \(\Delta \vartheta\) und zur Masse \(m\) .
• Mathematisch wird der Zusammenhang beschrieben durch \(\Delta E_{\rm i}= c \cdot m\cdot \Delta \vartheta\).

• Einige Experimente können besser mit dem Wellenmodell, andere besser mit dem Teilchenmodell des Lichtes erklärt werden.
• Beide Modelle orientieren sich an unseren makroskopischen Erfahrungen, die zur Beschreibung der Mikroskopischen kaum geeignet sind.
• Die Quantenphysik bildet ein den beiden Modellen übergeordnetes (stark mathematikorientiertes) Modell.

• Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
• Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
• Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.

• Die de-BROGLIE-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen
• Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels \(\lambda _{\rm{DB}} = \frac{h}{p_{\rm{e}}}\)
• Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. \({\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}}} }} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot e \cdot {U_{{\rm{B}}}}} }}\)

• Alle Körper sind aus kleinen, sich ständig bewegenden Teilchen aufgebaut.
• Ein Körper hat unterschiedliche Eigeschaften, je nachdem ob er fest, flüssig oder gasförmig ist.
• Je mehr ein Stoff erwärmt wird, desto mehr bewegen sich die Teilchen des Stoffes.

Die Quantenphysik zeichnet sich durch vier zentrale Wesenszüge aus: Statistisches Verhalten, Fähigkeit zur Interferenz, Eindeutige Messergebnisse und Komplementarität

• Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

• Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
• Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
• Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
• Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.

• Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
• Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
• Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).

Joachim Herz Stiftung

• Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
• Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
• Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]

• Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
• Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
• Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.

• Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
• Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
• Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.

• Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
• Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
• Die K_α-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.

• Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
• Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
• Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
• Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.

• Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
• Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).

• Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
• Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
• Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.

• Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
• Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

• Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
• Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
• Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

• Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.

• Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
• Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
• Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

• In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
• Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
• Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

• Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
• Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
• Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

• Laser habe drei zentrale Bestandteile: das Lasermedium, die Pumpe und den Resonator.
• Die Pumpe bringt Energie ins System und sorgt für eine Besetzungsinversion im Lasermedium.
• Der Resonator, eine Anordnung aus zwei parallelen Spiegeln, verstärkt den Laserstrahl und richtet ihn aus.

• Laserlicht ist monofrequent und linear polarisiert.
• Laserlicht besitzt nur eine sehr geringe Divergenz, ein Laserbündel weitet sich also nur sehr wenig auf.
• Mit Laserlicht können hohe Leistungsdichten im Fokus erreicht werden.

• In Lasermedien muss eine Besetzungsinversion erzeugt werden, dies ist bei Medien mit nur zwei Energiezuständen nicht möglich.
• Lasermedien besitzen daher mehr als zwei Energiezustände.
• Dabei ist ein angeregter Energiezustand, der nicht der höchste ist, metastabil, also langlebig. Eine Besetzungsinversion wird möglich.

Einige Aspekte des Photoeffektes können mit dem klassischen Wellenmodell nur schwerlich erklärt werden:

• Die Existenz einer oberen Grenzwellenlänge oberhalb derer auch bei gesteigerter Intensität keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
• Trägheitsloses Einsetzen des Photostroms

Das Photonenmodell liefert für dieses Aspekte plausible Erklärungen.

• De BROGLIEs theoretische Überlegungen zur Wellennatur von Materie konnten 1927 von den amerikanischen Physikern Clinton Joseph DAVISSON und Lester Halbert GERMER sowie unabhängig davon vom englischen Physiker George Paget THOMSON durch die Elektronenbeugung an Kristallen bestätigt werden.

• Die Wellennatur von Materie konnte zwischen 1955 und 1957 von MÖLLENSTEDT und seinen Schülern DÜKER und JÖNSSON auch beim Durchgang von Elektronen durch ein elektrisches Biprisma und sogar durch einen materiellen Doppelspalt bestätigt werden.

• Atome können beim Aufeinandertreffen mit Photonen angeregt werden.
• Die Energie des Photons muss aber exakt gleich der Energiedifferenz der verschiedenen Energiezustände sein: \({E_{{\rm{Ph}}}} = {E_m} - {E_n}\). Deshalb der Begriff "Resonanzabsorption".
• Nach der Absorption ist das Photon komplett vernichtet.