Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.
Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.
Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.
Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.
Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Joachim Herz Stiftung
