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Geschwindigkeitsbetrachtung
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Inertialsystem
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Effekte
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Geschwindigkeitsaddition
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
Betatron (Abitur BY 2019 Ph11-2 A2)
Abb. 1 Querschnitt eines Betatrons Das Betatron ist ein sehr kompakter Beschleuniger für Elektronen. Diese kreisen innerhalb einer evakuierten…
Zur AufgabeAbb. 1 Querschnitt eines Betatrons Das Betatron ist ein sehr kompakter Beschleuniger für Elektronen. Diese kreisen innerhalb einer evakuierten…
Zur AufgabeStrahlentherapie mit Elektronen (Abitur BY 2020 Ph11-1 A1)
Durch Bestrahlung mit energiereichen Elektronen können Tumore auf der Hautoberfläche behandelt werden. Hierzu werden Elektronen in einem…
Zur AufgabeDurch Bestrahlung mit energiereichen Elektronen können Tumore auf der Hautoberfläche behandelt werden. Hierzu werden Elektronen in einem…
Zur AufgabeBRAGG-Gleichung - Formelumstellung
Um Aufgaben zur BRAGG-Gleichung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(k \cdot \lambda = 2 \cdot d \cdot \sin\left(\theta_n\right)\) nach einer…
Zur AufgabeUm Aufgaben zur BRAGG-Gleichung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(k \cdot \lambda = 2 \cdot d \cdot \sin\left(\theta_n\right)\) nach einer…
Zur AufgabeErklärung eines Versuchs
Das folgende Video zeigt einen Versuch in dem ein Reagenzglas aus Borosilikat zunächst von außen und innen mit Rapsöl umgeben wird. Anschließend wird…
Zur AufgabeDas folgende Video zeigt einen Versuch in dem ein Reagenzglas aus Borosilikat zunächst von außen und innen mit Rapsöl umgeben wird. Anschließend wird…
Zur AufgabeAbbildungsgleichung bei der Lochkamera - Formelumstellung
Um Aufgaben zur Lochkamera zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du…
Zur AufgabeUm Aufgaben zur Lochkamera zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du…
Zur AufgabeLinsengleichung - Formelumstellung
Um Aufgaben zu Linsen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen.…
Zur AufgabeUm Aufgaben zu Linsen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen.…
Zur AufgabeAbbildungsgleichung bei Linsen - Formelumstellung
Um Aufgaben zu Linsen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du das…
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Zur AufgabeBildeigenschaften bei Abbildungen mit Sammellinsen (Theorie)
Weise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung die folgenden Bildeigenschaften bei Abbildungen mit Sammellinsen nach. …
Zur AufgabeWeise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung die folgenden Bildeigenschaften bei Abbildungen mit Sammellinsen nach. …
Zur AufgabeBildeigenschaften bei Abbildungen mit Zerstreuungslinsen (Theorie)
Weise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung nach, dass bei allen Abbildungen mit Zerstreuungslinsen unabhängig von \(f\) und \(g\)…
Zur AufgabeWeise mit Hilfe der Abbildungsgleichung und der Linsengleichung nach, dass bei allen Abbildungen mit Zerstreuungslinsen unabhängig von \(f\) und \(g\)…
Zur AufgabeMessung der Lichtgeschwindigkeit in Plexiglas
Das folgende Video der Ecole Science zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen eines Experimentes zur Bestimmung der…
Zur AufgabeDas folgende Video der Ecole Science zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen eines Experimentes zur Bestimmung der…
Zur AufgabeQuiz zur Näherungsformel für die Wellenlängenbestimmung mit dem Doppelspalt
Quiz zur Formel für die Wellenlängenbestimmung mit weniger guten Gittern
Interferometer (Abitur BY 2022 Ph11-1 A2)
Zur Messung von Verschiebungen im Bereich von Mikrometern oder kleiner können sogenannte Interferometer eingesetzt werden. Ihre Funktionsweise basiert…
Zur AufgabeZur Messung von Verschiebungen im Bereich von Mikrometern oder kleiner können sogenannte Interferometer eingesetzt werden. Ihre Funktionsweise basiert…
Zur AufgabeErzeugung von gelbem Licht
Für einen Versuch wird gelbes Licht benötigt. Gib drei Möglichkeiten an, um gelbes Licht zu erhalten.
Zur AufgabeFür einen Versuch wird gelbes Licht benötigt. Gib drei Möglichkeiten an, um gelbes Licht zu erhalten.
Zur AufgabeMusteraufgaben - Abgedeckte Linse
Aufgabe mit freundlicher Genehmigung vom ISB Bayern Berni erzeugt wie gewohnt mit einer einfachen Sammellinse das reelle Bild…
Zur AufgabeAufgabe mit freundlicher Genehmigung vom ISB Bayern Berni erzeugt wie gewohnt mit einer einfachen Sammellinse das reelle Bild…
Zur AufgabeVierfarbendruck
Beim Vierfarbendruck werden vom Original vier Auszüge in den Farben Magenta, Cayan, Gelb (Yellow) und Schwarz erstellt. Beim Druck werden nacheinander…
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Zur AufgabeFischsicht
Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von H. Vogel: Probleme aus der Physik Hans, Fritz und Franz sitzen an einem völlig flachen Ufer ohne jeden…
Zur AufgabeHinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von H. Vogel: Probleme aus der Physik Hans, Fritz und Franz sitzen an einem völlig flachen Ufer ohne jeden…
Zur AufgabeMünzen im Becken
Abb. 1 Drei Münzen liegen im leeren Becken In einem zunächst leeren Becken liegen drei Münzen. Du blickst mit deinem Auge durch ein Rohr (grün) und…
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Zur AufgabeRechnungen bei einer Linsenkombination
Zwei Linsen \({{\rm{L}}_1}\) (\({f_1} = 20\,{\rm{cm}}\)) und \({{\rm{L}}_2}\) (\({f_2} = 10\,{\rm{cm}}\)) mit den Durchmessern \({d_1} =…
Zur AufgabeZwei Linsen \({{\rm{L}}_1}\) (\({f_1} = 20\,{\rm{cm}}\)) und \({{\rm{L}}_2}\) (\({f_2} = 10\,{\rm{cm}}\)) mit den Durchmessern \({d_1} =…
Zur AufgabeSchatten einer Plakatsäule
Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Wiesner u.a.: Unterricht Physik; Band 1 - Optik 1; Aulis-Verlag. …
Zur AufgabeHinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Wiesner u.a.: Unterricht Physik; Band 1 - Optik 1; Aulis-Verlag. …
Zur AufgabeBildkonstruktion bei einer Sammellinse
Damit du mit der Bildkonstruktion und Bildberechnung bei der Sammellinse sicher wirst, sollst du für eine Sammellinse mit \(f=3{,}0\,\rm{cm}\) die…
Zur AufgabeDamit du mit der Bildkonstruktion und Bildberechnung bei der Sammellinse sicher wirst, sollst du für eine Sammellinse mit \(f=3{,}0\,\rm{cm}\) die…
Zur AufgabeAllerlei Schatten
In den Abbildungen sind dir vier verschiedenen Schirmbilder von Schatten dargestellt. Skizziere mögliche Kombinationen von Hindernis und…
Zur AufgabeIn den Abbildungen sind dir vier verschiedenen Schirmbilder von Schatten dargestellt. Skizziere mögliche Kombinationen von Hindernis und…
Zur Aufgabe