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Ionisierende Strahlung in der Medizin
Grundwissen
- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
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- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
Ionisierende Strahlung in der Technik
Grundwissen
- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
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- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
HERTZsche Versuche
Grundwissen
- Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
- Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
- Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.
Grundwissen
- Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
- Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
- Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.
Wechselwirkung ungleich Gleichgewicht
Grundwissen
- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
Grundwissen
- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
Wellen
Grundwissen
- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
Grundwissen
- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
Streuexperiment
Grundwissen
- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
Grundwissen
- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
Kernkraft
Grundwissen
- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
Grundwissen
- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
Energiebilanz bei Kernreaktionen
Grundwissen
- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
Grundwissen
- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
Kettenreaktion
Grundwissen
- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
Grundwissen
- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
Licht als Teilchen - Vorstellungen von Newton
Grundwissen
- In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
- Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
- Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.
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- In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
- Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
- Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.
Optischer DOPPLER-Effekt
Grundwissen
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
Grundwissen
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
Nuklidkarte
Grundwissen
- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
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- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
Lichtbrechung - Fortführung
Grundwissen
- Der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann gut grafisch dargestellt werden.
- Entsprechende Diagramme können in beide Richtungen gelesen werden. Sowohl Übergänge von dicht zu dünn als auch von dünn zu dicht zu dünn können abgelesen werden.
Grundwissen
- Der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann gut grafisch dargestellt werden.
- Entsprechende Diagramme können in beide Richtungen gelesen werden. Sowohl Übergänge von dicht zu dünn als auch von dünn zu dicht zu dünn können abgelesen werden.
Energiebilanz beim Beta-Plus-Zerfall
Grundwissen
- Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)
Grundwissen
- Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)
Energiebilanz beim EC-Prozess oder K-Einfang
Grundwissen
- Beim EC-Prozess oder K-Einfang wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton zusammen mit einem Elektron (meist aus der K-Schale) in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}} \to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
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- Beim EC-Prozess oder K-Einfang wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton zusammen mit einem Elektron (meist aus der K-Schale) in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}} \to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
Ablesen von Kraftmessern
Grundwissen
- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
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- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
Kurzer Überblick: Was ist Teilchenphysik?
Grundwissen
- Teilchenphysik ist ein relativ junger Teilbereich der Physik
- Teilchenphysik beschäftigt sich mit den elementaren Bausteinen der Materie, den sog. Elementarteilchen.
- Teilchenphysik untersucht, wie die Elementarteilchen miteinander wechselwirken.
Grundwissen
- Teilchenphysik ist ein relativ junger Teilbereich der Physik
- Teilchenphysik beschäftigt sich mit den elementaren Bausteinen der Materie, den sog. Elementarteilchen.
- Teilchenphysik untersucht, wie die Elementarteilchen miteinander wechselwirken.
Das Prinzip der Vereinfachung
Grundwissen
- Ein Ziel der modernen Physik ist eine einheitliche Theorie zur Beschreibung aller Phänomene in der Welt zu finden.
- Dazu werden schrittweise Theorien wie z.B. die Fallgesetze auf der Erde und die Bewegung der Planeten mit einer einheitlichen Theorie beschrieben, hier der universellen Gravitation.
Grundwissen
- Ein Ziel der modernen Physik ist eine einheitliche Theorie zur Beschreibung aller Phänomene in der Welt zu finden.
- Dazu werden schrittweise Theorien wie z.B. die Fallgesetze auf der Erde und die Bewegung der Planeten mit einer einheitlichen Theorie beschrieben, hier der universellen Gravitation.
Symmetrien und Erhaltungssätze
Grundwissen
- Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess sind die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten.
- Es gibt bei der schwachen Ladung nur wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder Higgs-Feld zu tun haben.
- Den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien beschreibt das NOETHER-Theorem.
Grundwissen
- Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess sind die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten.
- Es gibt bei der schwachen Ladung nur wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder Higgs-Feld zu tun haben.
- Den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien beschreibt das NOETHER-Theorem.
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Grundwissen
- Das Standardmodell der Teilchenphysik ist die aktuelle Theorie zur Beschreibung von subatomaren Vorgängen.
- Das Standardmodell basiert auf Symmetrien, sog. lokalen Eichsymmetrien, die die Flexibilität der Natur gut beschreiben.
Grundwissen
- Das Standardmodell der Teilchenphysik ist die aktuelle Theorie zur Beschreibung von subatomaren Vorgängen.
- Das Standardmodell basiert auf Symmetrien, sog. lokalen Eichsymmetrien, die die Flexibilität der Natur gut beschreiben.
Die vier fundamentalen Wechselwirkungen
Grundwissen
- Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation.
- Für das Standardmodell spielt die Gravitation zunächst keine zentrale Rolle.
- Zu jeder Wechselwirkung gehört eine eigene Ladung, deren Wert angibt, wie sensitiv ein Teilchen für diese Wechselwirkung ist.
Grundwissen
- Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation.
- Für das Standardmodell spielt die Gravitation zunächst keine zentrale Rolle.
- Zu jeder Wechselwirkung gehört eine eigene Ladung, deren Wert angibt, wie sensitiv ein Teilchen für diese Wechselwirkung ist.
Elementarteilchen
Grundwissen
- Die Elementarteilchen der Materie können gut in 3 Spalten, als Generationen bezeichnet, und 3 Zeilen eingeteilt werden.
- Teilchen der 1. Generation sich up- und down-Quark, Elektron und Elektron-Neutrino und somit die Teilchen, die mit denen man normal in Berührung kommt. Die Teilchen der 2. und 3. Generation treten nur unter extremen Bedingungen auf.
- Die elektrisch neutralen Leptonen in der ersten Reihe unterliegen nur der schwachen Wechselwirkung, geladene Leptonen in der zweiten Reihe auch der elektromagnetischen Wechselwirkung und Quarks in der dritten Reihe auch der starken Wechselwirkung.
Grundwissen
- Die Elementarteilchen der Materie können gut in 3 Spalten, als Generationen bezeichnet, und 3 Zeilen eingeteilt werden.
- Teilchen der 1. Generation sich up- und down-Quark, Elektron und Elektron-Neutrino und somit die Teilchen, die mit denen man normal in Berührung kommt. Die Teilchen der 2. und 3. Generation treten nur unter extremen Bedingungen auf.
- Die elektrisch neutralen Leptonen in der ersten Reihe unterliegen nur der schwachen Wechselwirkung, geladene Leptonen in der zweiten Reihe auch der elektromagnetischen Wechselwirkung und Quarks in der dritten Reihe auch der starken Wechselwirkung.
Federpendel
Grundwissen
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
Grundwissen
- Ein horizontal bewegliches Federpendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega} = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung.
Charakterisierung der gleichförmigen Bewegung
Grundwissen
- Bei gleichförmiger Bewegung wird in doppelter Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt usw.
- Der Zeit-Weg-Graph einer gleichförmigen Bewegung ist eine Ursprungsgerade
- Es gilt \(s=v\cdot t\)
Grundwissen
- Bei gleichförmiger Bewegung wird in doppelter Zeit die doppelte Strecke zurückgelegt usw.
- Der Zeit-Weg-Graph einer gleichförmigen Bewegung ist eine Ursprungsgerade
- Es gilt \(s=v\cdot t\)
Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung
Grundwissen
- Die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung ist konstant.
- Für die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung gilt \(v=\frac{s}{t}\)
- Die Einheit der Geschwindigkeit ist \([v]=1\,\rm{\frac{m}{s}}\)
Grundwissen
- Die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung ist konstant.
- Für die Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung gilt \(v=\frac{s}{t}\)
- Die Einheit der Geschwindigkeit ist \([v]=1\,\rm{\frac{m}{s}}\)
Mittlere Geschwindigkeit
Grundwissen
- Bei nicht gleichförmigen Bewegungen kann man die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) angeben.
- Für die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) in einer Zeitspanne \(t\) gilt: \(\bar{v}=\frac{s}{t}\)
Grundwissen
- Bei nicht gleichförmigen Bewegungen kann man die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) angeben.
- Für die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) in einer Zeitspanne \(t\) gilt: \(\bar{v}=\frac{s}{t}\)
Beschleunigte Bewegung
Grundwissen
- Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers
Grundwissen
- Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers
Charakterisierung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Grundwissen
- Die Zeit-Weg-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine quadratische Funktion, der Zeit-Weg-Graph also eine Parabel und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Vervierfachung des zurückgelegten Weges.
- Die Zeit-Geschwindigkeits-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine lineare Funktion, der Zeit-Geschwindigkeits-Graph also eine Gerade und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Verdopplung der Geschwindigkeit.
Grundwissen
- Die Zeit-Weg-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine quadratische Funktion, der Zeit-Weg-Graph also eine Parabel und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Vervierfachung des zurückgelegten Weges.
- Die Zeit-Geschwindigkeits-Funktion einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine lineare Funktion, der Zeit-Geschwindigkeits-Graph also eine Gerade und eine Verdopplung der Zeit führt zu einer Verdopplung der Geschwindigkeit.
Beschleunigung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung
Grundwissen
- Je größer der Öffnungsfaktor der Parabel im Zeit-Weg-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Je steiler der Zeit-Geschwindigkeits-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Für die Beschleunigung \(a\) aus der Ruhe heraus gilt: \(a=\frac{v}{t}\)
Grundwissen
- Je größer der Öffnungsfaktor der Parabel im Zeit-Weg-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Je steiler der Zeit-Geschwindigkeits-Graph, desto größer ist die Beschleunigung des Körpers.
- Für die Beschleunigung \(a\) aus der Ruhe heraus gilt: \(a=\frac{v}{t}\)
Mittlere Beschleunigung
Grundwissen
- Die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}\) (Durchschnittsbeschleunigung) ermöglicht den Vergleich von nicht gleichmäßigen Beschleunigungen.
- Wenn die Bewegung bei \(t=0\) aus der Ruhe beginnt, gilt für die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}=\frac{v}{t}\)
Grundwissen
- Die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}\) (Durchschnittsbeschleunigung) ermöglicht den Vergleich von nicht gleichmäßigen Beschleunigungen.
- Wenn die Bewegung bei \(t=0\) aus der Ruhe beginnt, gilt für die mittlere Beschleunigung \(\bar{a}=\frac{v}{t}\)