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Kosmologie und Standardmodell
Grundwissen
- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
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- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
Grundwissen
Energie im Gravitationsfeld
Grundwissen
- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
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- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm
Grundwissen
- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
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- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
Atommodell von BOHR
Grundwissen
- BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
- Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!
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- BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
- Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!
Potential und elektrische Spannung
Grundwissen
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
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- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
Gesetz von MOSELEY
Grundwissen
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
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- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
Ionisierende Strahlung in Chemie und Biologie
Grundwissen
- Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
- Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
- Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.
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- Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
- Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
- Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.
Ionisierende Strahlung in der Medizin
Grundwissen
- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
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- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
Ionisierende Strahlung in der Technik
Grundwissen
- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
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- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
Bestimmung der AVOGADRO-Konstante durch RÖNTGEN-Spektroskopie
Grundwissen
- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
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- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
Grundwissen
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
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- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Monat
Grundwissen
- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
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- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
Atomare Vorstellungen der Elektrizität
Grundwissen
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
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- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
LENZsche Regel
Grundwissen
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
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- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
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- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Streuexperiment
Grundwissen
- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
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- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
Kernkraft
Grundwissen
- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
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- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
Energiebilanz bei Kernreaktionen
Grundwissen
- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
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- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
Kettenreaktion
Grundwissen
- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
Grundwissen
- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
Kosmische Hintergrundstrahlung
Grundwissen
- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
Grundwissen
- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
Grundwissen
Atomare Größen
Grundwissen
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
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- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
Nuklidkarte
Grundwissen
- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
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- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
Ladungseigenschaften
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Himmelskugel
Grundwissen
- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
Grundwissen
- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
Elementarladung
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Bremsstrahlung
Grundwissen
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.
Grundwissen
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.