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Suchergebnisse 91 - 120 von 143

Biologische Strahlenwirkung

Grundwissen

  • Man muss unterscheiden, ob die Bestrahlung von außen erfolgt oder vom Inneren des Körpers ausgeht.
  • \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung sind besonders gefährlich, wenn ihre Quellen durch Luft oder Nahrung in den Körper aufgenommen wurden.
  • Man unterscheidet stochastische und deterministische Strahlenschäden.

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  • Man muss unterscheiden, ob die Bestrahlung von außen erfolgt oder vom Inneren des Körpers ausgeht.
  • \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung sind besonders gefährlich, wenn ihre Quellen durch Luft oder Nahrung in den Körper aufgenommen wurden.
  • Man unterscheidet stochastische und deterministische Strahlenschäden.

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Dosimetrie und Dosiseinheiten

Grundwissen

Zur Beschreibung der biologischen Wirkung von ionisierender Strahlung führt man den Begriff der Dosis ein. Dabei unterscheidet man verschiedene Dosisarten.

  • Die Energiedosis \(D\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der von dem Körper absorbierten Strahlungsenergie \(E\) und der Masse \(m\) des Körpers: \(D=\frac{E}{m}\). Die Energiedosis ist Grundlage der Dosimetrie im Strahlenschutz.
  • Die Ionendosis \(J\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der durch Ionisation in dem Körper freiwerdenen elektrischen Ladung \(Q\) gleichen Vorzeichens und der Masse \(m\) des Körpers: \(J=\frac{Q}{m}\).
  • Die Äquivalentdosis \(H\), die ein Körper durch eine Energiedosis einer bestimmten Strahlung erhält, ist das Produkt aus der Energiedosis \(D\) und dem Strahlungswichtungsfaktor \(w_{\rm{R}}\) der Strahlung: \(H=w_{\rm{R}} \cdot D\).
  • Die effektive Dosis \(E\), die ein Organ/Gewebe durch eine Äquivalentdosis erhält, ist das Produkt aus der Äquivalentdosis \(H\) und dem Gewebewichtungsfaktor \(w_{\rm{T}}\) des absorbierenden Organs/Gewebes: \(E=w_{\rm{T}} \cdot H\).

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Zur Beschreibung der biologischen Wirkung von ionisierender Strahlung führt man den Begriff der Dosis ein. Dabei unterscheidet man verschiedene Dosisarten.

  • Die Energiedosis \(D\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der von dem Körper absorbierten Strahlungsenergie \(E\) und der Masse \(m\) des Körpers: \(D=\frac{E}{m}\). Die Energiedosis ist Grundlage der Dosimetrie im Strahlenschutz.
  • Die Ionendosis \(J\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der durch Ionisation in dem Körper freiwerdenen elektrischen Ladung \(Q\) gleichen Vorzeichens und der Masse \(m\) des Körpers: \(J=\frac{Q}{m}\).
  • Die Äquivalentdosis \(H\), die ein Körper durch eine Energiedosis einer bestimmten Strahlung erhält, ist das Produkt aus der Energiedosis \(D\) und dem Strahlungswichtungsfaktor \(w_{\rm{R}}\) der Strahlung: \(H=w_{\rm{R}} \cdot D\).
  • Die effektive Dosis \(E\), die ein Organ/Gewebe durch eine Äquivalentdosis erhält, ist das Produkt aus der Äquivalentdosis \(H\) und dem Gewebewichtungsfaktor \(w_{\rm{T}}\) des absorbierenden Organs/Gewebes: \(E=w_{\rm{T}} \cdot H\).

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FEYNMAN-Diagramme

Grundwissen

  • FEYNMAN-Diagramme sind schematische Zeit-Ort-Diagramme von Teilchen (nicht die Bahnkurven) und bieten eine übersichtliche Darstellung von Wechselwirkungsprozessen.
  • Oft haben die Diagramme äußere Linien, welche Materieteilchen darstellen und innere Linien, die Botenteilchen darstellen.
  • Wechselwirkungspunkte, an denen Linien zusammentreffen nennt man Vertices (Singular: Vertex).

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  • FEYNMAN-Diagramme sind schematische Zeit-Ort-Diagramme von Teilchen (nicht die Bahnkurven) und bieten eine übersichtliche Darstellung von Wechselwirkungsprozessen.
  • Oft haben die Diagramme äußere Linien, welche Materieteilchen darstellen und innere Linien, die Botenteilchen darstellen.
  • Wechselwirkungspunkte, an denen Linien zusammentreffen nennt man Vertices (Singular: Vertex).

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Teilchenspuren (CK-12-Simulation)

Versuche

  • Teilchenspuren von verschiedenen Teilchen im Magnetfeld untersuchen.
  • Verschiedene Teilchen aufgrund ihrer Spuren im Magnetfeld unterscheiden.
  • Notwendigkeit der relativistischen Korrektur verdeutlichen.

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Versuche

  • Teilchenspuren von verschiedenen Teilchen im Magnetfeld untersuchen.
  • Verschiedene Teilchen aufgrund ihrer Spuren im Magnetfeld unterscheiden.
  • Notwendigkeit der relativistischen Korrektur verdeutlichen.

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Aufbau von Atomkernen

Grundwissen

  • Atomkerne bestehen aus Nukleonen. Dies sind entweder die elektrisch positiven Protonen und elektrische neutralen Neutronen.
  • Die Kernladungs- oder Ordnungszahl \(Z\) gibt die Zahl der Protonen in einem Atomkern an und bestimmt, um welches Element es sich handelt.
  • Jedes Element hat seine feste Kernladungszahl \(Z\), kann aber mehrere Isotope mit unterschiedlicher Neutronenzahlen \(N\) besitzen.
  • Die Nukleonen- oder Massenzahl \(A=Z+N\) gibt die (ungefähre) Masse eines Atomkerns bzw. des ganzen Atoms in der Maßeinheit \(\rm{u}\) an.
  • Zur eindeutigen Identifikation von Atomkernen nutzt man die Schreibweise\[_Z^A{\rm{X }} \buildrel \wedge \over = \;_{{\rm{Ordnungszahl}}}^{{\rm{Massenzahl}}}{\rm{Elementsymbol}},\;{\rm{alsoz}}.{\rm{B}}.\;_{\rm{6}}^{{\rm{14}}}{\rm{C}}\]

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  • Atomkerne bestehen aus Nukleonen. Dies sind entweder die elektrisch positiven Protonen und elektrische neutralen Neutronen.
  • Die Kernladungs- oder Ordnungszahl \(Z\) gibt die Zahl der Protonen in einem Atomkern an und bestimmt, um welches Element es sich handelt.
  • Jedes Element hat seine feste Kernladungszahl \(Z\), kann aber mehrere Isotope mit unterschiedlicher Neutronenzahlen \(N\) besitzen.
  • Die Nukleonen- oder Massenzahl \(A=Z+N\) gibt die (ungefähre) Masse eines Atomkerns bzw. des ganzen Atoms in der Maßeinheit \(\rm{u}\) an.
  • Zur eindeutigen Identifikation von Atomkernen nutzt man die Schreibweise\[_Z^A{\rm{X }} \buildrel \wedge \over = \;_{{\rm{Ordnungszahl}}}^{{\rm{Massenzahl}}}{\rm{Elementsymbol}},\;{\rm{alsoz}}.{\rm{B}}.\;_{\rm{6}}^{{\rm{14}}}{\rm{C}}\]

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Nuklidkarte stabiler Kerne

Grundwissen

  • Verschiedene Atomkerne werden häufig in einer \(N\)-\(Z\)-Nuklidkarte dargestellt.
  • Unterschiedliche Elemente stehen jeweils in verschiedenen Zeilen, Isotope des gleichen Elementes jeweils in der gleichen Zeile.
  • Kleine, leichte Kerne besitzen ungefähr genau so viele Protonen wie Neutronen, bei großen, schweren Kernen ist die Zahl der Neutronen deutlich größer als die der Protonen.

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  • Verschiedene Atomkerne werden häufig in einer \(N\)-\(Z\)-Nuklidkarte dargestellt.
  • Unterschiedliche Elemente stehen jeweils in verschiedenen Zeilen, Isotope des gleichen Elementes jeweils in der gleichen Zeile.
  • Kleine, leichte Kerne besitzen ungefähr genau so viele Protonen wie Neutronen, bei großen, schweren Kernen ist die Zahl der Neutronen deutlich größer als die der Protonen.

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Grundaussagen der speziellen Relativitätstheorie

Grundwissen

  • Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
  • In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ. 

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  • Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
  • In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ. 

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Formeln Dynamik

Grundwissen

  • Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

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  • Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

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Energie-Impuls-Beziehung

Grundwissen

  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

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  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

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Relativistische Energie

Grundwissen

  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

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  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

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Längenkontraktion

Grundwissen

  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

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  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

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EINSTEINs Postulate

Grundwissen

  • Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
  • Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

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  • Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
  • Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

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Geschwindigkeitsbetrachtung

Grundwissen

  • Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
  • Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.

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  • Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
  • Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.

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Inertialsystem

Grundwissen

  • Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
  • Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.

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  • Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
  • Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.

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Effekte

Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
  • Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
  • Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!

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  • Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
  • Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
  • Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!

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Zeitdilatation

Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
  • Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
  • Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)

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  • Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
  • Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
  • Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)

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Gleichzeitigkeit

Grundwissen

  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

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  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

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Relativistische Masse und Impuls

Grundwissen

  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

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  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

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Masse-Energie Äquivalenz (Video)

Versuche
Versuche

Spezielle Relativitätstheorie (Video)

Versuche
Versuche

MICHELSON-MORLEY-Experiment

Versuche

  • Bestimmung der Geschwindigkeit der Erde im Lichtäther
  • Ergebnis: Die Lichtgeschwindigkeit bleibt entgegen der Erwartungen konstant
  • Folgerungen: Es gibt keinen Lichtäther 

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Versuche

  • Bestimmung der Geschwindigkeit der Erde im Lichtäther
  • Ergebnis: Die Lichtgeschwindigkeit bleibt entgegen der Erwartungen konstant
  • Folgerungen: Es gibt keinen Lichtäther 

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Myonenexperiment von ROSSI und HALL

Versuche
Versuche

Zeitdilatation (Simulation)

Versuche
Versuche

Geschwindigkeitsaddition

Grundwissen

  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

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  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

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Der Transistor-Effekt

Grundwissen

  • Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
  • Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

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  • Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
  • Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

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Transistor-Formalitäten

Grundwissen

  • Einfache Transistoren bestehen drei abwechselnd p- und n-dotierten Halbleiterschichten.
  • Man unterscheidet zwischen npn-Transistor und pnp-Transistor - meistens behandelt man jedoch npn-Transistoren.
  • Die drei Teile nennt man Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E).
  • Es gibt drei Schaltungsarten eines Transistors: Emitterschaltung, Kollektorschaltung und Basisschaltung. In der Praxis spielt die Emitterschaltung eine große Rolle.

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  • Einfache Transistoren bestehen drei abwechselnd p- und n-dotierten Halbleiterschichten.
  • Man unterscheidet zwischen npn-Transistor und pnp-Transistor - meistens behandelt man jedoch npn-Transistoren.
  • Die drei Teile nennt man Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E).
  • Es gibt drei Schaltungsarten eines Transistors: Emitterschaltung, Kollektorschaltung und Basisschaltung. In der Praxis spielt die Emitterschaltung eine große Rolle.

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