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Magnetfeld von HELMHOLTZ-Spulen
- Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. In der Mittelebene der beiden Spulen entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
- Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
- Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. In der Mittelebene der beiden Spulen entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
- Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
Magnetische Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen zu lösen musst du häufig die Gleichung nach…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen zu lösen musst du häufig die Gleichung nach…
Zur AufgabeKraft zwischen Strömen (Simulation)
Die Simulation zeigt die gegenseitigen Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leiterstücken in Abhängigkeit von den relevanten Größen.
Zum DownloadDie Simulation zeigt die gegenseitigen Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leiterstücken in Abhängigkeit von den relevanten Größen.
Zum DownloadKraft zwischen Strömen
- Elektrische Ströme üben aufeinander Kräfte aus; diese Kräfte bezeichnen wir als magnetische Kräfte.
- Alle magnetischen Erscheinungen beruhen auf diesen magnetischen Kräften: Der Permanentmagnetismus beruht auf stromartigen Effekten in den Atomen, der Erdmagnetismus beruht auf dem Strom von elektrisch leitender Flüssigkeit im äußeren Erdkern.
- Elektrische Ströme üben aufeinander Kräfte aus; diese Kräfte bezeichnen wir als magnetische Kräfte.
- Alle magnetischen Erscheinungen beruhen auf diesen magnetischen Kräften: Der Permanentmagnetismus beruht auf stromartigen Effekten in den Atomen, der Erdmagnetismus beruht auf dem Strom von elektrisch leitender Flüssigkeit im äußeren Erdkern.
Bestimmung der magnetischen Kraft
- Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld mit bekannter Richtung, Orientierung und bekanntem Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte und befindet sich an diesem Punkt ein Leiterstück der Länge \(l\), durch das ein Strom der Stärke \(I\) fließt, dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf dieses Leiterstück bestimmen.
- Die Richtung und die Orientierung der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf das Leiterstück bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in elektrische Stromrichtung, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
- Den Betrag \(F_{\rm{mag}}\) der magnetischen Kraft auf das Leiterstück berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec I\) ist.
- Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld mit bekannter Richtung, Orientierung und bekanntem Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte und befindet sich an diesem Punkt ein Leiterstück der Länge \(l\), durch das ein Strom der Stärke \(I\) fließt, dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf dieses Leiterstück bestimmen.
- Die Richtung und die Orientierung der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf das Leiterstück bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in elektrische Stromrichtung, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
- Den Betrag \(F_{\rm{mag}}\) der magnetischen Kraft auf das Leiterstück berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec I\) ist.
Kraft zwischen den Leitungen einer Gleichspannungs-Freileitung
CC BY 4.0, via Wikimedia Commons Vesa Linja-aho Abb. 1 Fenno-Skan HVDC power line, running over Turku-Pori route in Rauma,…
Zur AufgabeCC BY 4.0, via Wikimedia Commons Vesa Linja-aho Abb. 1 Fenno-Skan HVDC power line, running over Turku-Pori route in Rauma,…
Zur AufgabeKraft zwischen zwei geraden Leitern
Ein sehr langer gerader Leiter und ein dazu paralleles kurzes Leiterstück der Länge \(25\,\rm{cm}\) werden vom Strom der gleichen Stärke durchflossen.…
Zur AufgabeEin sehr langer gerader Leiter und ein dazu paralleles kurzes Leiterstück der Länge \(25\,\rm{cm}\) werden vom Strom der gleichen Stärke durchflossen.…
Zur AufgabeHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabenstellung Über einem langen, geraden, in magnetischer Nord-Süd-Richtung ausgespannten…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabenstellung Über einem langen, geraden, in magnetischer Nord-Süd-Richtung ausgespannten…
Zur AufgabeLeiterschleife im Magnetfeld
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Ein sehr langer gerader Leiter wird von dem Strom der Stärke \(I_1=7{,}5\,\rm{A}\)…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabe Ein sehr langer gerader Leiter wird von dem Strom der Stärke \(I_1=7{,}5\,\rm{A}\)…
Zur AufgabeBestimmung der LORENTZ-Kraft
- Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld \(\vec B\) mit bekannter Richtung, Orientierung und Flussdichte \(B\), und bewegt sich an diesem Punkt ein Teilchen mit der Ladung \(q\) und der Geschwindigkeit \(\vec v\), dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf dieses Teilchen bestimmen.
- Die Richtung und die Orientierung der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf das Teilchen bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in Bewegungsrichtung eines positiv geladenen Teilchens, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
- Den Betrag \(F_{\rm{L}}\) der LORENTZ-Kraft auf das Teilchen berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec v\) ist.
- Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld \(\vec B\) mit bekannter Richtung, Orientierung und Flussdichte \(B\), und bewegt sich an diesem Punkt ein Teilchen mit der Ladung \(q\) und der Geschwindigkeit \(\vec v\), dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf dieses Teilchen bestimmen.
- Die Richtung und die Orientierung der LORENTZ-Kraft \(\vec F_{\rm{L}}\) auf das Teilchen bestimmst du mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der rechten Hand (Daumen in Bewegungsrichtung eines positiv geladenen Teilchens, Zeigefinger in Magnetfeldrichtung → Mittelfinger in Kraftrichtung).
- Den Betrag \(F_{\rm{L}}\) der LORENTZ-Kraft auf das Teilchen berechnest du mit der Formel \({F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \left( \varphi \right)\), wobei \(\varphi\) die Weite des Winkels zwischen \(\vec B\) und \(\vec v\) ist.
Bestimmung der magnetischen Kraft - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Kraft nach den fünf in der Formel auftretenden Größen.
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Zum DownloadBestimmung der LORENTZ-Kraft - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der LORENTZ-Kraft nach den fünf in der Formel auftretenden Größen.
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Zum DownloadBestimmung der LORENTZ-Kraft - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der LORENTZ-Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der LORENTZ-Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{L}}}} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin…
Zur AufgabeGeladener Tropfen im Erdmagnetfeld
Das Erdmagnetfeld habe an einem Beobachtungsort die Flussdichte \(6{,}5 \cdot 10^{-5}\,{\rm{T}}\), der Vektor des magnetischen Feldes schließt mit der…
Zur AufgabeDas Erdmagnetfeld habe an einem Beobachtungsort die Flussdichte \(6{,}5 \cdot 10^{-5}\,{\rm{T}}\), der Vektor des magnetischen Feldes schließt mit der…
Zur AufgabeFlug parallel zum Draht
Ein Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit \(5{,}45 \cdot 10^6\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) im Abstand von \(8{,}00\,{\rm{cm}}\) parallel zu einem…
Zur AufgabeEin Elektron bewegt sich mit einer Geschwindigkeit \(5{,}45 \cdot 10^6\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) im Abstand von \(8{,}00\,{\rm{cm}}\) parallel zu einem…
Zur AufgabeKombinationen von Widerständen (Simulation)
Mit dieser Simulation lassen sich einfache Schaltungen aus (ohmschen) Widerständen aufbauen. Oben auf der Schaltfläche befindet sich der…
Zum DownloadMit dieser Simulation lassen sich einfache Schaltungen aus (ohmschen) Widerständen aufbauen. Oben auf der Schaltfläche befindet sich der…
Zum DownloadGrößen zur Beschreibung von Strömungen
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
Kontinuitätsgleichungen
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
BERNOULLI-Gleichung
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
Geschwindigkeit am Gartenschlauch
Ein Wasserhahn liefert einen Volumenstrom \(\dot{V} = 6{,}0\,{\frac{\ell}{\rm{min}}}\). Der angeschlossenen Gartenschlauch hat einen Innendurchmesser…
Zur AufgabeEin Wasserhahn liefert einen Volumenstrom \(\dot{V} = 6{,}0\,{\frac{\ell}{\rm{min}}}\). Der angeschlossenen Gartenschlauch hat einen Innendurchmesser…
Zur AufgabeHebebühne in der Autowerkstatt
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip einer hydraulischen Hebebühne Die hydraulische Hebebühne ist ein…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip einer hydraulischen Hebebühne Die hydraulische Hebebühne ist ein…
Zur AufgabeWasserturm und Wasserdruck
CC BY-SA, via Wikimedia Commons Oberlausitzerin64 Abb. 1 Der historische Wasserturm in Mannheim wurde schon 1886-1889 erbaut, hat…
Zur AufgabeCC BY-SA, via Wikimedia Commons Oberlausitzerin64 Abb. 1 Der historische Wasserturm in Mannheim wurde schon 1886-1889 erbaut, hat…
Zur AufgabeDruck an der Staumauer
CC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabenstellung Hinweis: Nur für Lernende lösbar, die…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur Aufgabenstellung Hinweis: Nur für Lernende lösbar, die…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsmessung mit dem VENTURI-Rohr
CC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 VENTURI-Rohr zur Geschwindigkeitsmessung Mit einem VENTURI-Rohr mit den…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 / Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 VENTURI-Rohr zur Geschwindigkeitsmessung Mit einem VENTURI-Rohr mit den…
Zur AufgabeGeschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-Rohr
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Geschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-Rohr Mit einem PRANDTL-Rohr wird…
Zur AufgabeCC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Geschwindigkeitsmessung mit dem PRANDTL-Rohr Mit einem PRANDTL-Rohr wird…
Zur AufgabeMagnetische Flussdichte im Innenraum einer luftgefüllten Spule - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer luftgefüllten Spule nach den…
Zum DownloadDie Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum einer luftgefüllten Spule nach den…
Zum DownloadBestimmung der magnetischen Kraft - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Kraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \({F_{{\rm{mag}}}} = I \cdot l \cdot B \cdot…
Zur AufgabeMagnetische Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen zu lösen musst du häufig die Gleichung…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen zu lösen musst du häufig die Gleichung…
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