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Kosmologie und Standardmodell
Grundwissen
- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
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- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
Grundwissen
Energie im Gravitationsfeld
Grundwissen
- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
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- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm
Grundwissen
- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
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- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
Ionisierende Strahlung in Chemie und Biologie
Grundwissen
- Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
- Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
- Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.
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- Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
- Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
- Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.
Ionisierende Strahlung in der Medizin
Grundwissen
- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
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- Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
- Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
- Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.
Ionisierende Strahlung in der Technik
Grundwissen
- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
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- Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
- Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.
Monat
Grundwissen
- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
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- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
Wechselwirkung ungleich Gleichgewicht
Grundwissen
- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
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- Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
- Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
- Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.
Wellen
Grundwissen
- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
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- Wellen treten in verschiedensten Formen auf: Wasserwellen, Schallwellen, elektromagnetische Wellen
- Eine Welle ist eine räumliche und zeitliche Zustandsänderung physikalischer Größen, die meist nach bestimmten periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
- Die Ausbreitung einer Welle ist ein Energietransport, aber kein Materialtransport.
Streuexperiment
Grundwissen
- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
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- Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
- Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
- Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.
Kernkraft
Grundwissen
- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
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- Die Kernkraft basiert auf der starken Wechselwirkung
- Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis \(2{,}5\,\rm{fm}\) für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
- Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
- Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.
Energiebilanz bei Kernreaktionen
Grundwissen
- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
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- Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
- Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
- Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)
Kettenreaktion
Grundwissen
- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
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- Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
- Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
- Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
- Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.
Kosmische Hintergrundstrahlung
Grundwissen
- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
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- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
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Nuklidkarte
Grundwissen
- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
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- Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
- Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich
Himmelskugel
Grundwissen
- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
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- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
Lauf der Gestirne
Grundwissen
- Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
- Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
- Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.
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- Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
- Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
- Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.
Sonnenspektrum
Grundwissen
- Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
- Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
- Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.
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- Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
- Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
- Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.
Astronomische Koordinatensysteme
Grundwissen
- Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
- Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
- Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.
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- Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
- Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
- Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.
Energiebilanz beim Beta-Plus-Zerfall
Grundwissen
- Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)
Grundwissen
- Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^+\)-Teilchen (Positron) und ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_{1}^0{\rm{e^+}}+\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-2 \cdot m_{\rm{e}}\right] \cdot c^2\)
Energiebilanz beim EC-Prozess oder K-Einfang
Grundwissen
- Beim EC-Prozess oder K-Einfang wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton zusammen mit einem Elektron (meist aus der K-Schale) in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}} \to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
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- Beim EC-Prozess oder K-Einfang wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Proton zusammen mit einem Elektron (meist aus der K-Schale) in ein Neutron um. Gleichzeitig wird ein Elektron-Neutrino \(\nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) kleiner als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
- Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}} \to\;_{Z-1}^A{\rm{Y}} +\;_0^0{\nu_{\rm{e}}}\)
- Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)
Ablesen von Kraftmessern
Grundwissen
- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
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- Verschiedene Kraftmesser haben einen unterschiedlichen Vollausschlag, z.B. 1N, 2,5N oder 5N.
- Beachte beim Ablesen von Kraftmessern, welche Kraft ein farblich markierter Abschnitt darstellt.
Kurzer Überblick: Was ist Teilchenphysik?
Grundwissen
- Teilchenphysik ist ein relativ junger Teilbereich der Physik
- Teilchenphysik beschäftigt sich mit den elementaren Bausteinen der Materie, den sog. Elementarteilchen.
- Teilchenphysik untersucht, wie die Elementarteilchen miteinander wechselwirken.
Grundwissen
- Teilchenphysik ist ein relativ junger Teilbereich der Physik
- Teilchenphysik beschäftigt sich mit den elementaren Bausteinen der Materie, den sog. Elementarteilchen.
- Teilchenphysik untersucht, wie die Elementarteilchen miteinander wechselwirken.
Das Prinzip der Vereinfachung
Grundwissen
- Ein Ziel der modernen Physik ist eine einheitliche Theorie zur Beschreibung aller Phänomene in der Welt zu finden.
- Dazu werden schrittweise Theorien wie z.B. die Fallgesetze auf der Erde und die Bewegung der Planeten mit einer einheitlichen Theorie beschrieben, hier der universellen Gravitation.
Grundwissen
- Ein Ziel der modernen Physik ist eine einheitliche Theorie zur Beschreibung aller Phänomene in der Welt zu finden.
- Dazu werden schrittweise Theorien wie z.B. die Fallgesetze auf der Erde und die Bewegung der Planeten mit einer einheitlichen Theorie beschrieben, hier der universellen Gravitation.
Symmetrien und Erhaltungssätze
Grundwissen
- Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess sind die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten.
- Es gibt bei der schwachen Ladung nur wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder Higgs-Feld zu tun haben.
- Den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien beschreibt das NOETHER-Theorem.
Grundwissen
- Bei jeder Umwandlung von Teilchen oder jedem Wechselwirkungsprozess sind die elektrische, die starke Ladung und meistens auch die schwache Ladung erhalten.
- Es gibt bei der schwachen Ladung nur wenige Ausnahmen, die alle mit dem Higgs-Teilchen oder Higgs-Feld zu tun haben.
- Den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien beschreibt das NOETHER-Theorem.