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Grundwissen

Die Strömungslehre beschäftigt sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.
Dabei unterscheidet man die Bewegung von Flüssigkeiten (Hydrodynamik) und die von Gasen (Aerodynamik).
Die Strömungslehre hat vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Alltag.

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Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft \(\vec{F}\), so wird der Körper in die Richtung der Kraft beschleunigt.
Es gilt \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}=m\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
Die Einheit der Kraft ist 1 Newton: \(\left[ F \right] = \left[ m \right] \cdot \left[ a \right] = 1\,{\rm{kg}} \cdot 1\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{N}}\)

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Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).

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Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.

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Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.

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Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
Es gilt \(s = \varphi \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi = \frac{s}{r}\)

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Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).

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