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Zerfallsgesetz, Zerfallskonstante und Halbwertszeit

Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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Beta-Plus-Zerfall von Natrium 22

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Zerfallsschema von Na-22Natrium 22 (Na-22) ist ein radioaktives Natriumisotop, das mit einer Halbwertszeit von…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Zerfallsschema von Na-22Natrium 22 (Na-22) ist ein radioaktives Natriumisotop, das mit einer Halbwertszeit von…

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EC-Prozess bei Kalium 40

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 EC-Zerfallsschema von K-40Kalium 40 (K-40) ist ein radioaktives Kaliumisotop, das in \(10{,}72\%\) aller Fälle…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 EC-Zerfallsschema von K-40Kalium 40 (K-40) ist ein radioaktives Kaliumisotop, das in \(10{,}72\%\) aller Fälle…

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Nobelpreis 1921 für die Deutung des Photoeffekts (Abitur BY 2021 Ph 12-1 A1)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Für seine 1905 veröffentliche Deutung des Photoeffektes wurde Albert Einstein mit dem Nobelpreis für das Jahr 1921 ausgezeichnet. Bereits Ende des 19.…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Für seine 1905 veröffentliche Deutung des Photoeffektes wurde Albert Einstein mit dem Nobelpreis für das Jahr 1921 ausgezeichnet. Bereits Ende des 19.…

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Altersbestimmung mit der Radiokarbonmethode (Abitur BY 2021 Ph 12-1 A2)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Zur Altersbestimmung organischer Materialien eignet sich häufig die Radiokarbonmethode (\(^{14}\rm{C}\) - Methode). Das hierzu genutzte…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Zur Altersbestimmung organischer Materialien eignet sich häufig die Radiokarbonmethode (\(^{14}\rm{C}\) - Methode). Das hierzu genutzte…

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Eigenschaften von Quantenobjekten (Abitur BY 2021 Ph 12-2 A1)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Quanteneigenschaften von Elektronen können mithilfe der Elektronenbeugungsröhre nachgewiesen werden. …

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Quanteneigenschaften von Elektronen können mithilfe der Elektronenbeugungsröhre nachgewiesen werden. …

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Radioaktive Substanzen im Tabakrauch (Abitur BY 2021 Ph 12-2 A2)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Neben einer Vielzahl von toxischen chemischen Substanzen enthält Tabak auch radioaktive Stoffe, die beim Rauchen inkorporiert werden. Einen großen…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Neben einer Vielzahl von toxischen chemischen Substanzen enthält Tabak auch radioaktive Stoffe, die beim Rauchen inkorporiert werden. Einen großen…

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Resonanzabsorption und Resonanzfluoreszenz von Natrium

Versuche

  • Demonstration der Energieaufnahme von Atomen durch Absorption von Photonen (Resonanzabsorption)
  • Demonstration der Energieabgabe von Atomen durch Emission von Photonen (Resonanzfluoreszenz)

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Versuche

  • Demonstration der Energieaufnahme von Atomen durch Absorption von Photonen (Resonanzabsorption)
  • Demonstration der Energieabgabe von Atomen durch Emission von Photonen (Resonanzfluoreszenz)

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Anregung eines Atoms durch Absorption

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

swiffyobject_6518=…

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swiffyobject_6518=…

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Interferenzfähigkeit von Photonen im Quantenradierer

Grundwissen

Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:

  • Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
  • Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
  • Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
  • Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")

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Quantenobjekte besitzen sowohl Welleneigenschaften wie Interferenzfähigkeit, als auch Teilcheneigenschaften wie Unteilbarkeit. Dies kann am Mach-Zehnder-Interferometer verdeutlicht werden:

  • Ob im Interferometer Interferenz auftritt, hängt davon ab, ob der Lichtweg eines Photons eindeutig bestimmbar ist.
  • Wenn einem Photon im Interferometer ein eindeutiger Weg zugeordnet werden kann, tritt keine Interferenz auf.
  • Wenn einem Photon im Interferometer mehrere Wege zugeordnet werden können, tritt Interferenz auf.
  • Die Zuordnung von Lichtwegen kann auch hinter dem Interferometer noch rückgängig gemacht werden ("Quantenradierer")

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Quiz zum Quantenradierer

Aufgabe ( Quiz )
Aufgabe ( Quiz )

Eigenes Sonnensystem erstellen (Simulation von PhET)

Versuche

  • Einflussfaktoren auf die Planetenbahnen untersuchen
  • Flugmanöver wie Swing-by (Vorbeischwungmanöver) veranschaulichen

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Versuche

  • Einflussfaktoren auf die Planetenbahnen untersuchen
  • Flugmanöver wie Swing-by (Vorbeischwungmanöver) veranschaulichen

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Versuche von HALLWACHS mit dem Strommesser

Versuche

  • Der Versuch zeigt den prinzipiellen Photoeffekt sowie die Abhängigkeit des Elektronenaustritts von Frequenz und Intensität des Lichts anhand der Messung der Stromstärke im Stromkreis

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Versuche

  • Der Versuch zeigt den prinzipiellen Photoeffekt sowie die Abhängigkeit des Elektronenaustritts von Frequenz und Intensität des Lichts anhand der Messung der Stromstärke im Stromkreis

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COMPTON-Teleskop (Abitur BY 2011 LK A3-1)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Das COMPTON-Teleskop dient zur Beobachtung von astronomischen Objekten, die Gammastrahlung mit Quantenenergien in der Größenordnung einiger…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Das COMPTON-Teleskop dient zur Beobachtung von astronomischen Objekten, die Gammastrahlung mit Quantenenergien in der Größenordnung einiger…

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COMPTON-Effekt - Formelumstellung

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

a) Bei einem COMPTON-Prozess an ruhenden Elektronen beträgt die Wellenlänge der einfallenden Strahlung…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

a) Bei einem COMPTON-Prozess an ruhenden Elektronen beträgt die Wellenlänge der einfallenden Strahlung…

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COMPTON-Streuung von ionisierender Strahlung

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

\(\gamma\)-Quanten radioaktiver Präparate rufen ebenso den COMPTON-Effekt hervor wie RÖNTGEN-Quanten. \(\rm{Ba}-137\) emittiert beim radioaktiven…

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\(\gamma\)-Quanten radioaktiver Präparate rufen ebenso den COMPTON-Effekt hervor wie RÖNTGEN-Quanten. \(\rm{Ba}-137\) emittiert beim radioaktiven…

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Maximale Wellenlängenänderung beim COMPTON-Effekt

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Der COMPTON-Effekt beschreibt die Wellenlängenänderung von Strahlung bei der Streuung an quasifreien Elektronen. …

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Der COMPTON-Effekt beschreibt die Wellenlängenänderung von Strahlung bei der Streuung an quasifreien Elektronen. …

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Energiebetrachtungen beim COMPTON-Effekt

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

RÖNTGEN-Strahlung der Wellenlänge \(\lambda = 1{,}00 \cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) wird an den quasifreien, als ruhend angenommenen Elektronen in einem…

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RÖNTGEN-Strahlung der Wellenlänge \(\lambda = 1{,}00 \cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) wird an den quasifreien, als ruhend angenommenen Elektronen in einem…

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Elektronenbeugungsröhre (Simulation MintApps)

Versuche
Versuche

Versuche von GRANGIER, ROGER und ASPECT

Versuche

  • Nachweis der Unteilbarkeit von Photonen
  • Nachweis der Interferenz von Einzelphotonen hinter einem Doppelspalt

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Versuche

  • Nachweis der Unteilbarkeit von Photonen
  • Nachweis der Interferenz von Einzelphotonen hinter einem Doppelspalt

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Doppelspaltversuch mit Einzelphotonen (Simulation)

Versuche

  • Demonstration von Beugung und Interferenz von Einzelphotonen hinter einem Doppelspalt

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Versuche

  • Demonstration von Beugung und Interferenz von Einzelphotonen hinter einem Doppelspalt

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KEPLERsche Gesetze (Simulation von PhET)

Versuche

  • Getrennte Veranschaulichung aller drei KEPLERschen Gesetze
  • Zusammenführung der Erkenntnisse 

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Versuche

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  • Zusammenführung der Erkenntnisse 

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Emissionsspektren von Haushaltslampen (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Haushaltslampen

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Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Haushaltslampen

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Emissionsspektren von LEDs (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener LEDs

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Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener LEDs

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Emissionsspektren von Bildschirmfarben (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Bildschirmfarben

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Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Bildschirmfarben

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Emissionsspektren von Spektralröhren (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Spektralröhren

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Versuche

  • Vergleich der Emissionspektren verschiedener Spektralröhren

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Emissionsspektrum von atomarem Wasserstoff mit der BALMER-Röhre

Versuche

  • Quantitative Untersuchung des Emissionspektrums von atomarem Wasserstoff mit der BALMER-Röhre

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Versuche

  • Quantitative Untersuchung des Emissionspektrums von atomarem Wasserstoff mit der BALMER-Röhre

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Absorptionsspektren verschiedener Materialien (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Vergleich der Absorptionsspektren verschiedener Materialien

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Versuche

  • Vergleich der Absorptionsspektren verschiedener Materialien

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FRAUNHOFER-Linien im Sonnenspektrum (IBE der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Untersuchung des Spektrums des Sonnenlichts

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Versuche

  • Untersuchung des Spektrums des Sonnenlichts

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Resonanzabsorption und Resonanzfluoreszenz (Simulation der FU Berlin/QUA-LiS NRW)

Versuche

  • Veranschaulichung der Vorgänge in der Atomhülle bei Resonanzabsorption und Resonanzfluoreszenz

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Versuche

  • Veranschaulichung der Vorgänge in der Atomhülle bei Resonanzabsorption und Resonanzfluoreszenz

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