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Suchergebnisse 31 - 58 von 58

Erstes KEPLERsches Gesetz

Grundwissen

  • Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
  • Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
  • Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.

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  • Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
  • Den Bahnpunkt mit dem geringsten Abstand zur Sonne bezeichnet man als Perihel, den Bahnpunkt mit dem größten Abstand zur Sonne als Aphel.
  • Die Erdbahn hat nur eine sehr geringe Exzentrizität.

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Drittes KEPLERsches Gesetz

Grundwissen

  • Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
  • Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.

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  • Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen.
  • Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert \(C\). Dabei muss die Masse des Zentralgestirns deutlich größer sein, als die Masse der umlaufenden Körper.

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Zweites KEPLERsches Gesetz

Grundwissen

  • Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
  • Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.

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  • Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
  • Die Geschwindigkeit eines Planeten ändert sich auf seiner Bahn um die Sonne: im Perihel ist er am schnellsten, im Aphel am langsamsten.

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DOPPLER-Effekt

Grundwissen

  • Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
  • Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
  • Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
  • Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,

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  • Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
  • Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
  • Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
  • Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,

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Entwicklung der Sonne

Grundwissen

  • Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
  • Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
  • In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.

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  • Aktuell befindet sich die Sonne im Hauptreihenstadium und ist ein Gelber Zwerg.
  • Durch die Ständige Kernfusion im Inneren wandert die Sonne entlang der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm.
  • In etwa 6 Milliarden Jahren wird die Sonne dann zu einem Roten Riesen bis sie schließlich als Weißer Zwerg endet.

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Ausdehnung des Kosmos

Grundwissen

  • Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
  • Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
  • Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.

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  • Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
  • Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
  • Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.

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Energie-Impuls-Beziehung

Grundwissen

  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

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  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

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Relativistische Energie

Grundwissen

  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

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  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

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Längenkontraktion

Grundwissen

  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

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  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

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Schallwellen

Grundwissen

In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.

In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.

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In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.

In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.

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Gleichzeitigkeit

Grundwissen

  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

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  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

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Relativistische Masse und Impuls

Grundwissen

  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

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  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

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Geometrie der Ellipse

Grundwissen

  • Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
  • Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
  • Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).

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  • Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
  • Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
  • Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).

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Gangunterschied bei zwei Quellen

Grundwissen

  • Allgemein gilt für den Gangunterschied \(\Delta s = \left| {\overline {{S_2}E} - \overline {{S_1}E} } \right|\)
  • Im Falle eines rechtwinkligen Aufbaus hilft der Satz des Pythagoras
  • Bei weit entferntem Empfänger kann die Kleinwinkelnäherung genutzt werden und \(\Delta s = d \cdot \frac{a}{e}\)

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  • Allgemein gilt für den Gangunterschied \(\Delta s = \left| {\overline {{S_2}E} - \overline {{S_1}E} } \right|\)
  • Im Falle eines rechtwinkligen Aufbaus hilft der Satz des Pythagoras
  • Bei weit entferntem Empfänger kann die Kleinwinkelnäherung genutzt werden und \(\Delta s = d \cdot \frac{a}{e}\)

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Der Transistor als Verstärker

Versuche

Mit diesem Versuch soll demonstriert werden, dass ein Transistor Signale verstärken kann.

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Versuche

Mit diesem Versuch soll demonstriert werden, dass ein Transistor Signale verstärken kann.

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Sonnenfinsternis (Video)

Versuche
Versuche

Bau einer Panflöte

Versuche
Versuche

Zweiquelleninterferenz von Schall

Versuche

  • Konstruktive und destruktive Interferenz von Schallwellen erfahrbar machen
  • Gesetzmäßigkeiten der destruktiven Interferenz quantitativ bestätigen

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Versuche

  • Konstruktive und destruktive Interferenz von Schallwellen erfahrbar machen
  • Gesetzmäßigkeiten der destruktiven Interferenz quantitativ bestätigen

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Schwebungen (Simulation)

Versuche
Versuche

MICHELSON-MORLEY-Experiment

Versuche

  • Bestimmung der Geschwindigkeit der Erde im Lichtäther
  • Ergebnis: Die Lichtgeschwindigkeit bleibt entgegen der Erwartungen konstant
  • Folgerungen: Es gibt keinen Lichtäther 

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Versuche

  • Bestimmung der Geschwindigkeit der Erde im Lichtäther
  • Ergebnis: Die Lichtgeschwindigkeit bleibt entgegen der Erwartungen konstant
  • Folgerungen: Es gibt keinen Lichtäther 

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Leuchtdioden (LED) - Fortführung

Ausblick
Ausblick

Ultraschall beim Auto

Ausblick
Ausblick

Geschwindigkeitsaddition

Grundwissen

  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

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Grundwissen

  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

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Quiz Akustische Phänomene

Aufgabe ( Quiz )
Aufgabe ( Quiz )

Quiz zur scheinbaren Bewegung von Gestirnen

Aufgabe ( Quiz )
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