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Versuche

Zweiquelleninterferenz von Schall

Ziel des Versuchs

  • Konstruktive und destruktive Interferenz von Schallwellen erfahrbar machen
  • Gesetzmäßigkeiten der destruktiven Interferenz quantitativ bestätigen

Qualitativer Versuch mit phyphox

Aufbau
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1Versuchsaufbau mit iPads

Zwei mobile Endgeräte mit phyphox werden im Abstand von 30-100cm auf dem Lehrerpult so positioniert, dass die Lausprecher jeweils in Richtung der Schüler zeigen (vgl. Abb. 1). Auf beiden Geräten wird in der App phyphox der Tongenerator genutzt, eine Frequenz von z.B. \(f=1440\,\rm{Hz}\) eingestellt und die Tonausgabe aktiviert. Dabei sollten beide Geräte auf gleiche Lautstärke eingestellt sein.

Durchführung

Die Schüler laufen im Abstand von 1-3 Metern zum Versuchsaufbau langsam von links nach rechts am Aufbau vorbei. Dabei ist jeweils ein Ohr dem Aufbau zugewandt, dass andere Ohr kann bei Bedarf zugehalten werden.

Beobachtung

Der wahrgenommene Ton wird mal lauter und mal leiser.

Qualitativer Versuch mit Lautsprechern

Aufbau
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Qualitativer Versuchsaufbau

Als Sendeanordnung werden wie in Abb. 2 zwei Lautsprecher auf einer Stativstange im Abstand von 30 bis 50 cm befestigt. Diese Stativstange ist auf einen Stativfuß drehbar befestigt.
Die Lautsprecher werden parallel an einen Sinusgenerator (Frequenz 2-3 kHz) angeschlossen.

Durchführung

Die Lautsprecher werden in Richtung der Klasse ausgerichtet. Die Schüler halten jeweils ein Ohr zu und richten das offene Ohr in Richtung der Lautsprecher. Nun dreht man die ganze Anordnung langsam hin und her.

Alternative: Man lässt die Schüler nacheinander im Abstand von etwa einem Meter von links nach rechts an der Anordnung vorbeilaufen.

Hinweise: Reflexionen an den Wänden und Decken ergeben störende Effekte. Fenster mit Vorhängen zu machen. Ein Sportplatz ist eine gute Alternative.

Beobachtung und Auswertung

Jeder Schüler wird abwechselnd von einem Minimum und dann wieder von einem Maximum erfasst, hört den Ton also abwechselnd leise und laut. Hört der Schüler den Ton in maximaler Lautstärke, so ist Gangunterschied gerade so, dass konstruktive Interferenz zwischen Wellen der beiden Quellen auftritt. Hört der Schüler den Ton kaum noch (in minimaler Lautstärke), so ist der Gangunterschied so, dass destruktive Interferenz auftritt.

 

 

Messversuch

Aufbau
Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Versuchsaufbau Messversuch

Wie im qualitativen Versuch besteht der Aufbau aus zwei Lautsprecher auf einer Stativstange im Abstand von etwa 30 cm. Diese Stativstange ist mit ihrer Mitte drehbar über einem Geodreieck angebracht (vgl. Abb. 3), so dass man am Geodreieck den Drehwinkel ablesen kann. Die Lautsprecher werden parallel an einen Sinusgenerator (verwendete Frequenz ca. 3 kHz) angeschlossen.
Als Empfangsanlage befindet sich in einem Abstand von ca. 1 bis 2 Meter auf gleicher Höhe wie die Lautsprecher ein Messmikrophon. Dieses ist an ein Messwerterfassungssystem oder ein Oszilloskop angeschlossen.

Durchführung

Justierung: Man bringt zunächst das Messmikrophon symmetrisch zu den Lautsprechern an und stellt das Oszilloskop so ein, dass ein ca. 6cm breites "Band" am Oszilloskopschirm erscheint. Nun verschiebt man zur Feinjustierung das Mikrophon solange, bis das Oszilloskop die höchste Amplitude zeigt.
Drehung: Nun dreht man das Lautsprecherpaar und beobachtet die Amplitude der Schwingung am Oszilloskop in Abhängigkeit vom Drehwinkel.

Ergebnisse
1. Minimum links
1. Minimum rechts
2. Minimum links
2. Minimum rechts
11°
12°
35°
36°
Aufgabe
Aufgabe

Berechne, welche Wellenlänge sich aus der Frequenz und welche sich aus der Lage der Minima ergibt.

Lösung

Die Wellenlänge ergibt sich aus der Frequenz nach
\[\lambda  = \frac{c}{f} \Rightarrow \lambda  = \frac{{346\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{3260\,{\rm{Hz}}}} = 0{,}106\,{\rm{m}} = 10{,}6\,{\rm{cm}}\]
Für das 1. Minima ist der Wegunterschied von den beiden Sendern zum Empfänger
\[\Delta {{\rm{s}}_{{\rm{1.Min}}}} = \frac{\lambda }{2}\]
für das 2. Minima ist der Wegunterschied von den beiden Sendern zum Empfänger
\[\Delta {{\rm{s}}_{{\rm{2.Min}}}} = \frac{{3 \cdot \lambda }}{2}\]
Für größere Abstände des Empfängers gilt folgender Zusammmenhang:
\[\frac{{\Delta {\rm{s}}}}{b} = \sin \left( \alpha  \right) \Leftrightarrow \Delta {\rm{s}} = b \cdot \sin \left( \alpha  \right)\]
Daraus ergibt sich für das 1. Minimum
\[\lambda  = 2 \cdot b \cdot \sin \left( {{\alpha _{{\rm{1.Min}}}}} \right)\]
und für das 2. Minimum
\[\lambda  = \frac{2}{3} \cdot b \cdot \sin \left( {{\alpha _{{\rm{2.Min}}}}} \right)\]

1. Minimum links 1. Minimum rechts 2. Minimum links 2. Minimum rechts
11° 12° 35° 36°
λ = 11 cm λ = 12 cm λ = 11 cm λ = 12 cm