Akustische Wellen

Versuche

Zweiquelleninterferenz von Schall

Qualitativer Versuch

Aufbau:
Als Sendeanordnung werden zwei Lautsprecher auf einer Stativstange im Abstand von 30 bis 50 cm befestigt. Diese Stativstange ist auf einen Stativfuß drehbar befestigt.
Die Lautsprecher werden parallel an einen Sinusgenerator (verwendete Frequenz 3260 Hz) angeschlossen.

Durchführung:
Man richtet die Lautsprecher auf die Klasse. Die Schüler halten jeweils ein Ohr zu und richten das offene Ohr in Richtung der Lautsprecher. Nun dreht man die ganze Anordnung und jeder Schüler wird abwechselnd von einem Minimum und dann wieder von einem Maximum erfasst.

Anmerkungen:
Die Reflexionen an den Wänden und Decken ergeben störende Effekte. Deshalb Fenster mit Vorhängen zu machen. Gute Alternative: Sportplatz

Messversuch

Aufbau:
Als Sendeanordnung werden zwei Lautsprecher auf einer Stativstange im Abstand von etwa 30 cm befestigt. Diese Stativstange ist mit ihrer Mitte drehbar über einem Geodreieck angebracht, so dass man am Geodreieck den Drehwinkel ablesen kann.
Die Lautsprecher werden parallel an einen Sinusgenerator (verwendete Frequenz ca. 3 kHz) angeschlossen.
Als Empfangsanlage befindet sich in einem Abstand von ca. 1 bis 2 auf gleicher Höhe wie die Lautsprecher ein Messmikrophon. Dieses ist an ein Oszilloskop angeschlossen.

Durchführung:
Justierung:
Man bringt zunächst das Messmikrophon symmetrisch zu den Lautsprechern an und stellt das Oszilloskop so ein, dass ein ca. 6cm breites "Band" am Oszilloskopschirm erscheint. Nun verschiebt man zur Feinjustierung das Mikrophon solange, bis das Oszilloskop die höchste Amplitude zeigt.
Drehung:
Nun dreht man das Lautsprecherpaar und beobachtet die Amplitude der Schwingung am Oszilloskop in Abhängigkeit vom Drehwinkel.

Ergebnisse:

1. Minimum links	1. Minimum rechts	2. Minimum links	2. Minimum rechts
11°	12°	35°	36°

Weitere Daten:
Abstand Lautsprecher: b = 30 cm
Schallgeschwindigkeit: c = 346 m/s
Frequenz: f = 3260 Hz

Aufgabe

Berechne, welche Wellenlänge sich aus der Frequenz und welche sich aus der Lage der Minima ergibt.

Lösung

Die Wellenlänge ergibt sich aus der Frequenz nach
\[\lambda = \frac{c}{f} \Rightarrow \lambda = \frac{{346\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{3260{\rm{Hz}}}} = 0,106{\rm{m}} = 10,6{\rm{cm}}\]
Für das 1. Minima ist der Wegunterschied von den beiden Sendern zum Empfänger
\[\Delta {{\rm{s}}_{{\rm{1.Min}}}} = \frac{\lambda }{2}\]
für das 2. Minima ist der Wegunterschied von den beiden Sendern zum Empfänger
\[\Delta {{\rm{s}}_{{\rm{2.Min}}}} = \frac{{3 \cdot \lambda }}{2}\]
Für größere Abstände des Empfängers gilt folgender Zusammmenhang:
\[\frac{{\Delta {\rm{s}}}}{b} = \sin \left( \alpha \right) \Leftrightarrow \Delta {\rm{s}} = b \cdot \sin \left( \alpha \right)\]
Daraus ergibt sich für das 1. Minimum
\[\lambda = 2 \cdot b \cdot \sin \left( {{\alpha _{{\rm{1.Min}}}}} \right)\]
und für das 2. Minimum
\[\lambda = \frac{2}{3} \cdot b \cdot \sin \left( {{\alpha _{{\rm{2.Min}}}}} \right)\]

1. Minimum links	1. Minimum rechts	2. Minimum links	2. Minimum rechts
11°	12°	35°	36°
λ = 11cm	λ = 12cm	λ = 11cm	λ = 12cm

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