• Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
•  Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.

• Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
• Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
• Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)

Joachim Herz Stiftung

• Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
• Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
• Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]

• Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
• Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.

• Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
• Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)

• Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
• Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
• Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.

• Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
• Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha  \right)\)
• Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi  \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha  \right)\)

• Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
• Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
• Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist

• Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
• Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
• Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.

•Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt. 

•Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.

•Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.

• Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
• Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus

• Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
• In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.

• Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
• Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
• Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden

• Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
• Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
• Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.

• Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
• Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
• Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.

• Im Fadenstrahlrohr werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt und treten senkrecht zu den Feldlinien in das homogene B-Feld eines Helmholtzspulenpaares.
• Die Elektronen bewegen sich im homogenen B-Feld auf einer Kreisbahn mit \(r = \frac{{m_e \cdot v_0}}{{e \cdot B}}\)
• Mit dem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Elektronenladung \(\frac{e}{m_e}\) bestimmt werden.

• Ein WIENscher Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem homogenen elektrischen Feld und einem homogenen magnetischem Feld, die senkrecht zueinander stehen. Die Elektronen treten senkrecht zu beiden Feldern ein.
• Nur wenn ein Elektron die passende Geschwindigkeit \(v=\frac{E}{B}\) besitzt, sind die elektrische Kraft und die LORENTZ-Kraft auf das Elektronen gleich groß und es passiert den Geschwindigkeitsfilter.

• Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
• Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
• Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.

• Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
• Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
• Die K_α-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.

• Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
• Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
• Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
• Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.

• Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
• Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden

• Modellhaft können wir ein Magneten immer weiter in Magnete zerteilen, bis wir kleinste, unteilbare Elementarmagnete haben. Auch diese haben jeweils Nord- und Südpol.
• Mit Hilfe des Modells der Elementarmagnete kannst du viele Phänomene erklären: das Magnetisieren von Eisen, das  Entmagnetisieren durch Erhitzen und das Entmagnetisieren durch Erschütterung.

• Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
• Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
• Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.

• Man unterscheidet bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen zwischen Nahfeld und Fernfeld.
• Das Nahfeld ist in unmittelbarer Nähe zur Quelle/Antenne.
• Im Fernfeld schwingen elektrisches und magnetisches Feld in Phase.

• Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
• Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

• Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
• Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
• Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

• Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.

• Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.
• Ist ein Kondensator der Kapazität \(C\) mit einer Spannung \(U\) aufgeladen und trägt die Ladung \(Q\), dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie \({E_{{\rm{el}}}} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{Q^2}}}{C}\) 

• Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
• Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
• Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

• Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
• Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
• Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.