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Begriffe bei der Linsenabbildung
Grundwissen
- Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
- Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
- Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
- Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.
Grundwissen
- Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
- Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
- Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
- Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.
Radiowellen
Grundwissen
- Größenordnung der Wellenlänge: größer als \(1\,{\rm m}\)
- Größenordnung der Frequenz: kleiner als \(300\,{\rm MHz}\)
- Anwendungen: Mobilfunk, TV, Radio
Grundwissen
- Größenordnung der Wellenlänge: größer als \(1\,{\rm m}\)
- Größenordnung der Frequenz: kleiner als \(300\,{\rm MHz}\)
- Anwendungen: Mobilfunk, TV, Radio
Licht als Welle
Grundwissen
- Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
- Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
- Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.
Grundwissen
- Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
- Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
- Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.
Zwei-Quellen-Interferenz
Grundwissen
- Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
- Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
Grundwissen
- Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
- Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
- Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.
Vielfachspalt und Gitter
Grundwissen
- Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
- Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.
Grundwissen
- Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
- Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.
Einzelspalt
Grundwissen
- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.
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- Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
- Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
- Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.
COMPTON-Effekt
Grundwissen
- Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
- Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
- Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]
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- Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge \(\lambda\) eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.
- Die Zunahme der Wellenlänge \(\Delta\lambda\) bei einem Streuwinkel von \(\vartheta\) lässt sich berechnen mittels \[\Delta\lambda =\frac{h}{m_{0}\cdot c} (1-\cos\left(\vartheta\right))= \lambda_{\rm{C}} \cdot (1-\cos\left(\vartheta\right)).\]
- Die COMPTON-Wellenlänge \(\lambda_{\rm{C}}\) für Elektronen ist \[\lambda_{\rm{C,e}} =\frac{h}{m_{e}\cdot c} = 2{,}43\cdot 10^{-12}\,\rm{m}.\]
Grundwissen
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Eigenleitung im Siliziumkristall
Grundwissen
- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
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- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
Dotierte Halbleiter
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
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- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation
Grundwissen
- Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
- Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
- Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.
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- Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
- Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
- Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.
Charakteristische Strahlung
Grundwissen
- Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
- Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
- Die Kα-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.
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- Im kontinuierlichen RÖNTGEN-Spektrum können charakteristische Linien identifiziert werden, die sog. charakteristische Strahlung.
- Ursache sind Übergänge von Elektronen zwischen spezifischen energetischen Elektronenschalen (K-Schale, L-Schale, M-Schale,...).
- Die Kα-Linie ist in charakteristischen Spektren besonders stark ausgeprägt und die Lage der Linie im kontinuierlichen Spektrum stoffspezifisch.
Energiezustände von Atomen
Grundwissen
- Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
- Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
- Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
- Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
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- Atome können nur Zustände mit ganz bestimmten, diskreten Energiezuständen annehmen.
- Entsprechend haben die von einem Atom ausgesendeten Photonen jeweils genau die Energie, die zwischen zwei solchen diskreten Energieniveaus des Atoms liegt.
- Um ein Atom anzuregen, benötigt es ebenfalls exakt einen solchen "passenden" Energiebetrag.
- Das Auftreten von Linienspektren kann durch diskrete Energieniveaus erklärt werden.
Klassische Röntgenaufnahmen
Grundwissen
- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
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- Röntgenstrahlen bzw. Röntgenbilder sind in der Medizin wichtige Diagnosewerkzeuge.
- Dabei wird ausgenutzt, dass unterschiedliches Gewebe und Knochen die Röntgenstrahlung unterschiedlich stark absorbieren (schwächen).
- Moderne digitale Röntgengeräte senken die durch eine Röntgenaufnahme verursachte Strahlenbelastung stark.
Energie-Impuls-Beziehung
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Grundwissen
- Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
- Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)
Relativistische Energie
Grundwissen
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Grundwissen
- Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
- Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
- Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beim H-Atom
Grundwissen
- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
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- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit verschiedenen Darstellungsformen visualisiert werden.
Konstruktionsstrahlen bei der Linsenabbildung
Grundwissen
- Zur Konstruktion bei Linsenabbildungen nutzt man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl, Mittelpunktsstrahl und Brennpunktstrahl.
- Mit den Konstruktionsstrahlen können sowohl Abbildungen an Sammellinsen als auch an Zerstreuungslinsen untersucht werden.
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- Zur Konstruktion bei Linsenabbildungen nutzt man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl, Mittelpunktsstrahl und Brennpunktstrahl.
- Mit den Konstruktionsstrahlen können sowohl Abbildungen an Sammellinsen als auch an Zerstreuungslinsen untersucht werden.
Längenkontraktion
Grundwissen
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
Grundwissen
- Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
- Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
- Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.
EINSTEINs Postulate
Grundwissen
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
Grundwissen
- Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
- Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.
Geschwindigkeitsbetrachtung
Grundwissen
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Grundwissen
- Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
- Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.
Inertialsystem
Grundwissen
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Grundwissen
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
- Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.
Schatten
Grundwissen
- Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
- Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
- Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
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- Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
- Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
- Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.
Effekte
Grundwissen
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Grundwissen
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
Grundwissen
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Grundwissen
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)