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Rechenaufgaben
- Bei Rechenaufgaben in der Physik hilft ein strukturiertes Vorgehen.
- Notiere zuerst die gegebenen und gesuchten Größen und rechne jeweils in die Basiseinheit um.
- Stelle die Formel zuerst allgemein nach der gesuchten Größe um und setze erst dann die gegebenen Größen ein.
- Bei Rechenaufgaben in der Physik hilft ein strukturiertes Vorgehen.
- Notiere zuerst die gegebenen und gesuchten Größen und rechne jeweils in die Basiseinheit um.
- Stelle die Formel zuerst allgemein nach der gesuchten Größe um und setze erst dann die gegebenen Größen ein.
Erstellen von Diagrammen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Auswerten von Diagrammen - Einführung
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Umgekehrte Proportionalität
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Zehnerpotenzen - Präfixe
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Potenzschreibweise
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Größen, Basisgrößen und abgeleitete Größen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Unterschiedliche Wärmekapazitäten im Teilchenbild
Kupfer hat eine spezifische Wärmekapazität von \(c_{\rm{Kuper}}=0{,}39\,\rm{\frac{J}{g\cdot {}^{\circ}C}}\), Eisen dagegen von…
Zur AufgabeKupfer hat eine spezifische Wärmekapazität von \(c_{\rm{Kuper}}=0{,}39\,\rm{\frac{J}{g\cdot {}^{\circ}C}}\), Eisen dagegen von…
Zur AufgabeVor- und Nachteile von Brennstoffzellen
Lies den Artikel zur Brennstoffzelle und stelle einige Vor- und Nachteile von Brennstoffzellensystemen gegenüber konventionellen…
Zur AufgabeLies den Artikel zur Brennstoffzelle und stelle einige Vor- und Nachteile von Brennstoffzellensystemen gegenüber konventionellen…
Zur AufgabeKohlendioxidausstoß von Autos
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Diagramm Emissionen von Kohlendioxid Joachim Herz Stiftung Abb. 2…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Diagramm Emissionen von Kohlendioxid Joachim Herz Stiftung Abb. 2…
Zur AufgabeZeit-Temperatur-Diagramm
Durch eine Wärmequelle werden pro Minute \(20\,\rm{kJ}\) Energie geliefert. Es wird ein Eiswürfel der Masse \(m=100\,\rm{g}\) und einer…
Zur AufgabeDurch eine Wärmequelle werden pro Minute \(20\,\rm{kJ}\) Energie geliefert. Es wird ein Eiswürfel der Masse \(m=100\,\rm{g}\) und einer…
Zur AufgabeAllgemeines Gasgesetz
a) Abb. 1 FlexonZeige, dass das allgemeine Gasgesetz das…
Zur Aufgabea) Abb. 1 FlexonZeige, dass das allgemeine Gasgesetz das…
Zur AufgabeBROWNsche Bewegung
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 BROWNsche BewegungBROWN konnte im Mikroskop eine ungeordnete Bewegung von Teilchen sehen ("Mikro-Wimmeln"). In…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 BROWNsche BewegungBROWN konnte im Mikroskop eine ungeordnete Bewegung von Teilchen sehen ("Mikro-Wimmeln"). In…
Zur AufgabeDurchmischung von Flüssigkeiten
Hinweis: Diese Aufgabe wurde aus den Beispielaufgaben zu den Bildungsstandards der KMK-Konferenz entnommen. In zwei Versuchen wird mit Flüssigkeiten…
Zur AufgabeHinweis: Diese Aufgabe wurde aus den Beispielaufgaben zu den Bildungsstandards der KMK-Konferenz entnommen. In zwei Versuchen wird mit Flüssigkeiten…
Zur AufgabeAbgedichteter Kühlschrank
Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay Abb. 1 KühlschrankDu öffnest die Kühlschranktür relativ lange, weil Du etwas suchst. Dann schließt Du…
Zur AufgabeBild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay Abb. 1 KühlschrankDu öffnest die Kühlschranktür relativ lange, weil Du etwas suchst. Dann schließt Du…
Zur AufgabeDichte von Gasen und Flüssigkeiten
Schlage in einer Tabelle oder in einer Formelsammlung die Dichtewerte von Gasen und Flüssigkeiten nach. …
Zur AufgabeSchlage in einer Tabelle oder in einer Formelsammlung die Dichtewerte von Gasen und Flüssigkeiten nach. …
Zur AufgabeInnere Energie eines Gases
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 DiagrammDer berühmte italienische Physiker Enrico Fermi stellte seinen Studenten immer wieder Probleme, die man…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 DiagrammDer berühmte italienische Physiker Enrico Fermi stellte seinen Studenten immer wieder Probleme, die man…
Zur AufgabeHeizen eines Raumes
Nach einer Skitour kommt Franz Trenker im Winterraum einer Alpenvereinshütte an. In der Hütte ist es eisig kalt (\(-18^\circ {\rm{C}}\)). Deshalb…
Zur AufgabeNach einer Skitour kommt Franz Trenker im Winterraum einer Alpenvereinshütte an. In der Hütte ist es eisig kalt (\(-18^\circ {\rm{C}}\)). Deshalb…
Zur AufgabeAnaloges Fieberthermometer
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Während der Messung Joachim Herz Stiftung …
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Während der Messung Joachim Herz Stiftung …
Zur AufgabeMaterielles Modell der inneren Energie
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze des VersuchsaufbausIn eine Bleiplatte ist ein Thermoelement zur Bestimmung der Temperatur eingelassen…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze des VersuchsaufbausIn eine Bleiplatte ist ein Thermoelement zur Bestimmung der Temperatur eingelassen…
Zur AufgabeJogger
Während einer halben Stunde kräftigen Joggens nimmt die innere Energie eines \(70\,\rm{kg}\) schweren Joggers um \(0{,}90\,\rm{MJ}\) zu. Diese Energie…
Zur AufgabeWährend einer halben Stunde kräftigen Joggens nimmt die innere Energie eines \(70\,\rm{kg}\) schweren Joggers um \(0{,}90\,\rm{MJ}\) zu. Diese Energie…
Zur AufgabeVergleich von Duschen und Baden
Fast \(10\% \) der in einem mittleren Haushalt umgesetzten Energie geht in den Warmwasserverbrauch. Um Energie in diesem Bereich einzusparen wird…
Zur AufgabeFast \(10\% \) der in einem mittleren Haushalt umgesetzten Energie geht in den Warmwasserverbrauch. Um Energie in diesem Bereich einzusparen wird…
Zur AufgabeWärmetauscher
Hinweis: Diese Aufgabe wurde im Rahmen des bundesweiten Wettbewerbs Physik gestellt. Wenn Du dich mit den neuen Aufgaben des Wettbewerbs…
Zur AufgabeHinweis: Diese Aufgabe wurde im Rahmen des bundesweiten Wettbewerbs Physik gestellt. Wenn Du dich mit den neuen Aufgaben des Wettbewerbs…
Zur AufgabeAVOGADRO-Konstante aus Siliziumkristall
Die AVOGADRO-Konstante kann durch sehr genaue Messung der Gitterkonstanten eines Kristalls gewonnen werden. Ein sehr genauer Wert der Gitterkonstanten…
Zur AufgabeDie AVOGADRO-Konstante kann durch sehr genaue Messung der Gitterkonstanten eines Kristalls gewonnen werden. Ein sehr genauer Wert der Gitterkonstanten…
Zur Aufgabe