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Aufgabe

Jogger

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Während einer halben Stunde kräftigen Joggens nimmt die innere Energie eines \(70\,\rm{kg}\) schweren Joggers um \(0{,}90\,\rm{MJ}\) zu. Diese Energie wird im Normalfall auf vielfältige Weise vom Körper abgeführt.

Berechne für den Fall, dass die Energie nicht abgeführt wird, die Temperaturzunahme des Joggers. Rechne mit \({c_{{\rm{Jogger}}}} = 3{,}5\,\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}}}\).

Recherchiere, ob diese Temperaturzunahme schon gefährlich wäre.

 

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Berechnung der Temperaturerhöhung aus der Zunahme der inneren Energie:
\[\Delta {E_i} = {c_{{\rm{Jogger}}}} \cdot m \cdot \Delta \vartheta  \Leftrightarrow \Delta \vartheta  = \frac{{\Delta E}}{{{c_{{\rm{Jogger}}}} \cdot m}} \Rightarrow \Delta \vartheta  = \frac{{0{,}90 \cdot {{10}^6}{\rm{J}}}}{{3{,}5 \cdot {{10}^3}\,\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}}} \cdot 70\,{\rm{kg}}}} = 3{,}7\,\rm{K}\]
Diese Temperaturerhöhung von \(36{,}5\,^\circ {\rm{C}}\) um \(3{,}7\,^\circ {\rm{C}}\) auf \(40{,}2\,^\circ {\rm{C}}\) wäre bereits lebensbedrohlich! Der Jogger hätte sehr starkes Fieber.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Wärmelehre

Innere Energie - Wärmekapazität