Neben Aufgaben, bei denen du etwas beschreiben oder deuten musst, gibt es in der Physik auch Aufgaben, bei denen du eine Rechnung durchführen musst. Solche Rechenaufgaben werden einfacher, wenn du beim bearbeiten einem festgelegten Muster folgst.
An einer Beispielaufgabe zur Formel für den elektrischen Widerstand soll dir ein Weg aufgezeigt werden, wie du erfolgreich solche Aufgabentypen lösen kannst. Natürlich ist sicher nicht der einzig mögliche Weg, aber er hat sich vielfach bewährt.
Musteraufgabe
Herr Schlaumeier hat sich eine neue LED-Taschenlampe gekauft. Die Taschenlampe wird mit \(6{,}0\,\rm{V}\) betrieben. Herr Schlaumeier weiß, dass beim Betrieb ein Strom von \(200\,\rm{mA}\) durch die Lampe fließt.
Berechne den Widerstand, den die Lampe in diesem Stromkreis besitzt.
Lösung
gegeben: \(U=6{,}0\,\rm{V}\); \(I=200\,\rm{mA}=0{,}2\,\rm{A}\)
gesucht: \(R\)
1. Schritt: Notiere dir, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Nutze dabei die Formelbuchstaben und rechne bei Bedarf in die Basiseinheit um:
\[U = R \cdot I\]
2. Schritt: Notiere die benötigte Formel:
\[\begin{array}{rcll}
U &=& R \cdot I \quad\quad & | {{\text{Seiten vertauschen}}} \\
R \cdot I &=& U \quad\quad & | { \div I} \\
\frac{{R \cdot I}}{I} &=& \frac{U}{I} & | \text{Bruch links kürzen} \\
R &=& \frac{U}{I}& \\
\end{array}\]
3. Schritt: Löse die Formel allgemein, d.h. mit Variablen und nicht mit Zahlenwerten nach der der gesuchten Größe auf:
\[R = \frac{{6{,}0\,{\rm{V}}}}{{0{,}2\,\rm{A}}} = 30\,\rm{\frac{V}{A}}=30\,\Omega\]
4. Schritt: Setze die Zahlenwerte ein und berechne das Endergebnis (mit Einheiten und unter Beachtung der gültigen Ziffern):
Der Widerstand der Lampe beträgt hier \(30\,\Omega\).
5. Schritt: Notiere einen Antwortsatz:
Weitere Details
Nicht immer ist es notwendig eine Formel umzustellen. Wären zum Beispiel in der Musteraufgabe der Widerstand \(R\) und die Stromstärke \(I\) gegeben, so hätte die Formel \(U=R\cdot I\) direkt die gewünschte Form. Ein Umstellen wäre nicht nötig.
Häufig kommen beim Berechnen des Endergebnisses keine "schönen" Zahlen raus. Wäre in der Musteraufgabe z.B. der Strom \(I=190\,\rm{mA}=0{,}19\,\rm{A}\), so ergibt sich für den Widerstand \(R=\frac{{6{,}0\,{\rm{V}}}}{{0{,}19\,\rm{A}}} = 31{,}5789..\,\Omega\). Grundsätzlich musst du beim Ergebnis auf die gültige Ziffernzahl achten: Das Ergebnis hat höchstens so viele gültige Ziffern, wie die Angabe mit der geringsten Anzahl an gültigen Ziffern. Hier ist die Zahl der gültigen Ziffern zwei, da \(U=6{,}0\,\rm{V}\) nur zwei gültige Ziffern besitzt. Das Ergebnis der Rechnung mit zwei gültigen Ziffern ist also \(R=\frac{{6{,}0\,{\rm{V}}}}{{0{,}19\,\rm{A}}} = 31{,}5789..\,\Omega=32\,\Omega\).
Verständnisaufgabe
Aufgabe
Auf einer Webseite findest du folgende Physikaufgabe mit Lösung:
Aufgabe: Herr Schlaumeier hat sich ein tragbares Radio gekauft. Das Radio wird mit \(6{,}0\,\rm{V}\) betrieben und beim Betrieb fließt ein Strom von \(150\,\rm{mA}\). Berechne den Widerstand des Radios.
Lösung: Es gilt \(U=R\cdot I\) also auch \(R=\frac{I}{U}\). Daher ist der Widerstand \(R=\frac{150\,\rm{mA}}{6\,\rm{V}}=25\,\Omega\)
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