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Gesetz von MOSELEY
Grundwissen
- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
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- Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
- Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)
HERTZsche Versuche
Grundwissen
- Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
- Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
- Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.
Grundwissen
- Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
- Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
- Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.
Bestimmung der AVOGADRO-Konstante durch RÖNTGEN-Spektroskopie
Grundwissen
- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
Grundwissen
- Kennst du die Dichte, die Struktur und den Aufbau (Netzebenenabstand) eines Kristalls, so kannst du die AVOGADRO-Konstante bestimmen
- Den Netzebenenabstand eines Einkristalls bestimmt man mittels RÖNTGEN-Spektroskopie
- Die Elementarzelle eines einfachen kubischen Einkristalls ist ein Würfel. Jeder Elementarzelle wird hier genau ein Teilchen zugeordnet.
Licht als Teilchen - Vorstellungen von Newton
Grundwissen
- In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
- Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
- Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.
Grundwissen
- In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
- Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
- Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.
Grundwissen
Optischer DOPPLER-Effekt
Grundwissen
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
Grundwissen
- Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
- Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
- Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.
Atomare Größen
Grundwissen
- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
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- Die absolute Atommasse \(m_{\rm{A}}\left(X\right)\) ist die Masse eines Atoms in \(\rm{kg}\).
- Die Atomare Masseneinheit u hat den Wert \(1{,}66054 \cdot {10^{ - 27}}\,\rm{kg}\).
- \(1\,\rm{mol}\) eines Stoffes besteht aus \(6{,}02214 \cdot {{10}^{23}}\) Einzelteilchen.
- Die AVOGADRO-Konstante \(N_A\) beträgt \(6{,}02214\cdot 10^{23}\,\rm{mol}^{-1}\).
Lichtbrechung - Fortführung
Grundwissen
- Der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann gut grafisch dargestellt werden.
- Entsprechende Diagramme können in beide Richtungen gelesen werden. Sowohl Übergänge von dicht zu dünn als auch von dünn zu dicht zu dünn können abgelesen werden.
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- Der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel kann gut grafisch dargestellt werden.
- Entsprechende Diagramme können in beide Richtungen gelesen werden. Sowohl Übergänge von dicht zu dünn als auch von dünn zu dicht zu dünn können abgelesen werden.
Bremsstrahlung
Grundwissen
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.
Grundwissen
- In der Anode der Röntgenröhre werden die auftreffenden schnellen Elektronen stark abgebremst. Dabei entsteht die Bremsstrahlung.
- Die Elektronen werden im Anodenmaterial je nach Abstand zu einem Kern unterschiedlich stark beschleunigt, entsprechend enthält das Spektrum der Bremsstrahlung alle Photonenenergien bis zum Höchstwert.
- Die Bremsstrahlung einer Röntgenröhre ist ein kontinuierliches Spektrum. Die maximale Photonenenergie bzw. die untere Grenzwellenlänge der Photonen wird dabei von der Beschleunigungsspannung bestimmt.
Erstellen von Diagrammen
Grundwissen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
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- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Auswerten von Diagrammen - Einführung
Grundwissen
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
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- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Beugung und Interferenz - Einführung
Grundwissen
- Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
- Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
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- Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
- Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
- Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
Interferenz an dünnen Schichten
Grundwissen
- Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
- Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.
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- Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
- Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.
Spiegelbild - Einführung
Grundwissen
- Das Spiegelbild befindet sich im gleichen Abstand zum Spiegel wie das Original.
- Das Spiegelbild ist genau so groß wie das Original.
- Das Spiegelbild eines Gegenstandes erscheint für alle Betrachter vor dem Spiegel am gleichen Ort hinter dem Spiegel.
- Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch zur der Spiegelebene.
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- Das Spiegelbild befindet sich im gleichen Abstand zum Spiegel wie das Original.
- Das Spiegelbild ist genau so groß wie das Original.
- Das Spiegelbild eines Gegenstandes erscheint für alle Betrachter vor dem Spiegel am gleichen Ort hinter dem Spiegel.
- Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch zur der Spiegelebene.
Spiegelbild - Fortführung
Grundwissen
- Das Zustandekommen eines Spiegelbildes lässt sich mit dem Reflexionsgesetz erklären.
- Der Strahlengang zeigt, dass Bild und Spiegelbild den gleichen Abstand zum Spiegel besitzen.
- Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild, da von dem Ort, an dem man es wahrnimmt, kein Licht ausgeht.
- Bei der Konstruktion des Spiegelbildes hilft dir die mathematische Achsenspiegelung (Geradenspiegelung).
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- Das Zustandekommen eines Spiegelbildes lässt sich mit dem Reflexionsgesetz erklären.
- Der Strahlengang zeigt, dass Bild und Spiegelbild den gleichen Abstand zum Spiegel besitzen.
- Das Spiegelbild ist ein virtuelles Bild, da von dem Ort, an dem man es wahrnimmt, kein Licht ausgeht.
- Bei der Konstruktion des Spiegelbildes hilft dir die mathematische Achsenspiegelung (Geradenspiegelung).
Linsengleichungen
Grundwissen
- Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
- Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.
Grundwissen
- Die Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Bildgröße \(B\), Gegenstandsgröße \(G\), Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung \(\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\) beschreibt den Zusammenhang zwischen Brennweite \(f\), Gegenstandsweite \(g\) und Bildweite \(b\) bei einer Linsenabbildung.
- Die Linsengleichung kann mithilfe der Hauptstrahlen und des Strahlensatzes hergeleitet werden.
- Die Linsengleichung gilt sowohl für Sammel- als auch Zerstreuungslinsen.
Stoffverhalten
Grundwissen
- Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
- regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
- Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
- Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.
In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.
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- Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
- regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
- Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
- Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.
In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.
Umgekehrte Proportionalität
Grundwissen
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
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- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Periodentafel der Elemente
Grundwissen
- Die Struktur im Periodensystem der Elemente legen Beobachtungen hinsichtlich der Ionisierungsenergie und des Molvolumens nahe.
- Die Anordnung der Elemente im Periodensystem erfolgt nach ihrer Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\).
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- Die Struktur im Periodensystem der Elemente legen Beobachtungen hinsichtlich der Ionisierungsenergie und des Molvolumens nahe.
- Die Anordnung der Elemente im Periodensystem erfolgt nach ihrer Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\).
Zehnerpotenzen - Präfixe
Grundwissen
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
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- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Atomaufbau
Grundwissen
- Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
- Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
- Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
- Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.
Grundwissen
- Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
- Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
- Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
- Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.
Linearer Potentialtopf
Grundwissen
- Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
- Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
- Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
- Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
Grundwissen
- Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
- Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
- Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
- Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.
Sehvorgang
Grundwissen
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
Grundwissen
- Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
- Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
- Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.
Reflexionsgesetz
Grundwissen
Das Reflexionsgesetz besagt:
- Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
- Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
- Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.
Grundwissen
Das Reflexionsgesetz besagt:
- Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
- Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
- Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.