Suchergebnis für:
Gültige Ziffern mit Zehnerpotenzen
Grundwissen
- Manchmal ist die Angabe der Lösung mit der richtigen Anzahl der gültigen Ziffern nicht direkt möglich.
- Die Umwandlung in eine größere Einheit ist eine Lösungsmöglichkeit.
- Durch den Einsatz von Zehnerpotenzen kannst du die Anzahl der gültigen Ziffern immer richtig angeben.
Grundwissen
- Manchmal ist die Angabe der Lösung mit der richtigen Anzahl der gültigen Ziffern nicht direkt möglich.
- Die Umwandlung in eine größere Einheit ist eine Lösungsmöglichkeit.
- Durch den Einsatz von Zehnerpotenzen kannst du die Anzahl der gültigen Ziffern immer richtig angeben.
Exponentialfunktionen auswerten
Grundwissen
- Exponentialfunktionen haben die Form \(f(x)=a\cdot b^x\) bzw. mittels \(e\)-Funktion ausgedrückt \(f(x) = a \cdot e^{k \cdot x}\)
- Aus Messwerten kannst du die zugrundeliegende Exponentialfunktion mittels exponentieller Regression ermitteln.
- Bei Zerfallskurven, bei Absorptionskurven und bei Entladekurven von Kondensatoren handelt es sich um Exponentialfunktionen.
Grundwissen
- Exponentialfunktionen haben die Form \(f(x)=a\cdot b^x\) bzw. mittels \(e\)-Funktion ausgedrückt \(f(x) = a \cdot e^{k \cdot x}\)
- Aus Messwerten kannst du die zugrundeliegende Exponentialfunktion mittels exponentieller Regression ermitteln.
- Bei Zerfallskurven, bei Absorptionskurven und bei Entladekurven von Kondensatoren handelt es sich um Exponentialfunktionen.
Zusammenfassen von Proportionalitäten
Grundwissen
- Mehrere Proportionalitäten zu einer Größe kannst du zusammenfassen.
- Sind z.B. die Größen \(a\) und \(b\) proportional zu \(y\), so ist auch \(a\cdot b\) proportional zu \(y\).
- Umgekehrte Proportionalitäten kannst du ebenso zusammenfassen.
Grundwissen
- Mehrere Proportionalitäten zu einer Größe kannst du zusammenfassen.
- Sind z.B. die Größen \(a\) und \(b\) proportional zu \(y\), so ist auch \(a\cdot b\) proportional zu \(y\).
- Umgekehrte Proportionalitäten kannst du ebenso zusammenfassen.
Rechenaufgaben
Grundwissen
- Bei Rechenaufgaben in der Physik hilft ein strukturiertes Vorgehen.
- Notiere zuerst die gegebenen und gesuchten Größen und rechne jeweils in die Basiseinheit um.
- Stelle die Formel zuerst allgemein nach der gesuchten Größe um und setze erst dann die gegebenen Größen ein.
Grundwissen
- Bei Rechenaufgaben in der Physik hilft ein strukturiertes Vorgehen.
- Notiere zuerst die gegebenen und gesuchten Größen und rechne jeweils in die Basiseinheit um.
- Stelle die Formel zuerst allgemein nach der gesuchten Größe um und setze erst dann die gegebenen Größen ein.
Erstellen von Diagrammen
Grundwissen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Grundwissen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Auswerten von Diagrammen - Einführung
Grundwissen
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Grundwissen
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Umgekehrte Proportionalität
Grundwissen
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Grundwissen
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Zehnerpotenzen - Präfixe
Grundwissen
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Grundwissen
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Potenzschreibweise
Grundwissen
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Grundwissen
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
Grundwissen
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Grundwissen
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Größen, Basisgrößen und abgeleitete Größen
Grundwissen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Grundwissen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
Grundwissen
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Grundwissen
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
Messung der Schallgeschwindigkeit in Luft (Simulation von Andrew Duffy)
Grundwissen
- Die Simulation ermöglicht die Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe von Stehenden Wellen in einem mit Wasser gefülltem Standzylinder
Grundwissen
- Die Simulation ermöglicht die Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe von Stehenden Wellen in einem mit Wasser gefülltem Standzylinder
Schwebung
Grundwissen
- Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
- Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)
Grundwissen
- Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
- Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)
Schall, Schallquellen und Schallempfänger
Grundwissen
- Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
- Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.
Grundwissen
- Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
- Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
- Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.
Schwingungen der Luftsäule in Pfeifen
Grundwissen
- Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
- Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
- Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.
Grundwissen
- Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
- Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
- Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.
Stehende Wellen und Eigenschwingungen
Grundwissen
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
Grundwissen
- Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
- Wellen können sich gegenseitig überlagern.
- Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.
Töne
Grundwissen
- Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
- Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).
Grundwissen
- Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
- Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).
Schallgeschwindigkeit
Grundwissen
- Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
- Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).
Grundwissen
- Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
- Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).
DOPPLER-Effekt
Grundwissen
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Grundwissen
- Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
- Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
- Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
- Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,
Saitenschwingung
Grundwissen
- Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
- Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
- Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.
Grundwissen
- Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
- Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
- Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.