Mit Hilfe dieser Simulation und der zugehörigen Arbeitsaufträge kannst du lernen, durch welche Beobachtungen man zum ersten KEPLERschen gelangt.

Durch diesen Versuch erfährst du, wie man mit einfachen Mitteln eine Ellipse konstruiert.

Mit Hilfe dieser Simulation und der zugehörigen Arbeitsaufträge kannst du lernen, durch welche Beobachtungen man zum zweiten KEPLERschen gelangt.

• Die Zustände der gebundenen Elektronen eines Atoms werden mit den Quantenzahlen beschrieben.
• Es gibt vier unterschiedliche Quantenzahlen: Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m\) und Spin-Quantenzahl \(s\).
• Das PAULI-Prinzip besagt, dass in einem Atom niemals zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen können.

• Beim Ölfleckversuch wird aus einer makroskopischen Beobachtung auf eine mikroskopische Eigenschaft geschlossen.
• Der Durchmesser eines Atoms liegt in der Größenordnung von \(10^{-10}\,\rm{m}\).

• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) zwischen zwei punktförmigen Massen \(m_1\) und \(m_2\) liegt auf der Verbindungslinie der beiden Massen. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zu den Massen \(m_1\) sowie \(m_2\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) der Massen. Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}674 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) auf eine punktförmige Masse \(m\) an der Erdoberfläche ist senkrecht zur Erdoberfläche gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zur Masse \(m\). Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}}=m \cdot g\). In der Praxis benutzen wir in Deutschland den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Unter rein energetischen Gesichtspunkten könnten sich Trabanten dem Zentralkörper beliebig nähern oder sich beliebig weit von ihm entfernen.
• Die Drehbewegung eines Trabanten, genauer die Erhaltung des Drehimpulses des Trabanten, sorgt aber dafür, dass sich der Abstand zwischen Zentralkörper und Trabant nur in gewissen Grenzen bewegen kann.
• Man kann diese Einschränkung elegant durch das sogenannte effektive Potential ausdrücken.

Das erste KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und dem Energieerhaltungssatz herleiten.

Das zweite KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft herleiten.

Das dritte KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und einfachen Eigenschaften der Ellipsenbahnen der Trabanten herleiten.

• Bei der Betrachtung von mechanischen Systemen wird die Reibung oft vernachlässigt.
• In realen Systemen tritt (außer im Weltraum) allerdings immer Reibung auf.
• Das Auftreten von Reibung ist mit einer irreversiblen Energieentwertung verbunden.

Bewegt sich ein Trabant auf einer stabilen Kreisbahn im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers, dann beträgt

• die potenzielle Energie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right) =  - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\)
• die kinetische Energie des Trabanten \({E_{{\rm{kin}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left| {{E_{{\rm{pot}}}}} \right|\)
• die Gesamtenergie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{ges}}}} = {\frac{1}{2} \cdot {E_{{\rm{pot}}}}}\)