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Grundwissen

Atomdurchmesser aus dem Ölfleckversuch

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Beim Ölfleckversuch wird aus einer makroskopischen Beobachtung auf eine mikroskopische Eigenschaft geschlossen.
  • Der Durchmesser eines Atoms liegt in der Größenordnung von \(10^{-10}\,\rm{m}\).
Aufgaben Aufgaben

Makroskopisches Messen nicht möglich

Du kannst ein Atom nicht einfach mit einem Lineal vermessen, um so den Durchmesser eines Atoms zu bestimmen - dazu ist ein Atom viel zu klein. Stattdessen kann man aber mit dem Ölfleckversuch (Öltröpfchenversuch) den Atomdurchmesser abschätzen. Dabei werden aus makroskopischen Beobachtungen, also Beobachtungen, die mit bloßem Auge möglich sind, Rückschlüsse auf mikroskopische Eigenschaften, hier den Atomdurchmesser, gezogen.

Grundsätzliche Durchführung, Beobachtung und Auswertung

Grundprinzip des Öltröpfchenversuchs zur Bestimmung des Atomdurchmessers
Abb. 1 Beobachtung im Öltröpfchenversuch

Beim Ölfleckversuch wird ein Tropfen mit bekanntem Volumen eines Ölsäure-Leichtbenzin-Gemischs auf eine mit Bärlappsporen bestäubte Wasseroberfläche getropft. Dabei verdampft das Leichtbenzin sehr schnell, die Ölsäure verteilt sich kreisförmig und in einer Schicht, die nur ein Molekül dick ist, auf der Wasseroberfläche. Dabei schieben die Ölsäuremoleküle die die Bärlappsporen zur Seite. Aus dem Verhältnis von Ölsäurevolumen im Tropfen und der Fläche des einlagigen Ölsäurekreises auf dem Wasser lässt sich die Höhe eines Ölsäuremoleküls berechnen. Mit dem Wissen, dass ein Ölsäuremolekül aus 54 Atomen besteht und der vereinfachten Annahme, dass sich diese würfelförmig anordnen, lässt sich weiter der Atomdurchmesser bestimmen.

 

Schrittweise Versuchsauswertung

  • Aus dem Volumen \(V_{\rm{Tropfen}}\) eines Tropfens und dem Mischungsverhältnis von Ölsäure und Leichtbenzin wird das Volumen \(V_{\rm{Öl}}\) des Ölsäureanteils berechnet.
  • Aus dem Durchmesser des Ölflecks auf dem Wasser wird die Fläche \(A = \pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}\) des einlagigen Ölteppichs berechnet.
  • Die Höhe bzw. der Durchmesser \(h\) Ölsäuremoleküls kann nun aus \(h=\frac{V_{\rm{Öl}}}{A}\) abgeschätzt werden.
  • Mit der Annahme einer würfelförmigen Anordnung der 54 Atome der Ölsäure folgt für den Atomdurchmesser \(d_{\text{Atom}} = \frac{h}{\sqrt[3]{54}}\).
Größenordnung des Atomdurchmessers

Im Ölfleckversuch zeigt sich, dass der Atomdurchmesser im Bereich von \(10^{-10}\,\rm{m}\) liegt.

Hinweis: Wichtig ist lediglich die Größenordnung des Atomdurchmessers. Eine exakte Bestimmung der Größe eines Atoms ist nicht möglich und nicht sinnvoll, da es in der Quantenmechanik keine definierte Grenze besitzt.

Verständnisaufgabe

Markiere die Annahmen, die im Ölfleckversuch gemacht werden, um die Größenordnung des Atomdurchmesser abzuschätzen.

Lösungsvorschläge

Lösung

Man geht davon aus, dass sich die Ölsäuremoleküle in einer einlagigen Schicht auf dem Wasser ausbreiten und dass die 54 Atome eines Ölsäuremolekül \(\left( \rm{C_{18}H_{34}O_2}\right)\) würfelförmig angeordnet sind. Weiter verdampft das Leichtbenzin im Versuch vollständig.