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Entwicklung schwerer Sterne
Grundwissen
- Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
- Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
- Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.
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- Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
- Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
- Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.
Dunkle Materie und Dunkle Energie
Grundwissen
- Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
- 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
- 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.
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- Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
- 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
- 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.
Kosmologie und Standardmodell
Grundwissen
- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
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- Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
- Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.
Grundwissen
Energie im Gravitationsfeld
Grundwissen
- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
Grundwissen
- Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
- Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
- Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
- Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)
HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm
Grundwissen
- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
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- Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
- Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
- An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.
Potential und elektrische Spannung
Grundwissen
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
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- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
Grundwissen
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
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- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Monat
Grundwissen
- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
Grundwissen
- Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
- Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.
Atomare Vorstellungen der Elektrizität
Grundwissen
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
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- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
LENZsche Regel
Grundwissen
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Grundwissen
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Kosmische Hintergrundstrahlung
Grundwissen
- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
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- Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
- Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
- Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie.
Grundwissen
Ladungseigenschaften
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Himmelskugel
Grundwissen
- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
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- Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
- Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
- Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)
Elementarladung
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Lauf der Gestirne
Grundwissen
- Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
- Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
- Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.
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- Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
- Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
- Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.
Sonnenspektrum
Grundwissen
- Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
- Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
- Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.
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- Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
- Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
- Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (FRAUNHOFER-Linien), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.
Astronomische Koordinatensysteme
Grundwissen
- Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
- Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
- Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.
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- Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
- Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
- Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.
Elektrizitätslehre - Formeln
Grundwissen
- Hier findest du eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln aus der E-Lehre
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- Hier findest du eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln aus der E-Lehre
Erstellen von Diagrammen
Grundwissen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Grundwissen
- Für ein Diagramm benötigst du zunächst zusammengehörige Messwerte zweier Größen (meist aus einem Experiment).
- Die im Diagramm zuerst genannte Größe kommt auf die Rechtswertachse, die zweite Größe auf die Hochwertachse.
- Durch die Messpunkte wird im Diagramm eine möglichst glatten Kurve ohne Ecken und Knicke gezeichnet, wobei nicht alle Punkte genau auf der Kurve liegen müssen (Messfehler).
Auswerten von Diagrammen - Einführung
Grundwissen
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Grundwissen
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Welle - Teilchen - Dualismus
Grundwissen
- Einige Experimente können besser mit dem Wellenmodell, andere besser mit dem Teilchenmodell des Lichtes erklärt werden.
- Beide Modelle orientieren sich an unseren makroskopischen Erfahrungen, die zur Beschreibung der Mikroskopischen kaum geeignet sind.
- Die Quantenphysik bildet ein den beiden Modellen übergeordnetes (stark mathematikorientiertes) Modell.
Grundwissen
- Einige Experimente können besser mit dem Wellenmodell, andere besser mit dem Teilchenmodell des Lichtes erklärt werden.
- Beide Modelle orientieren sich an unseren makroskopischen Erfahrungen, die zur Beschreibung der Mikroskopischen kaum geeignet sind.
- Die Quantenphysik bildet ein den beiden Modellen übergeordnetes (stark mathematikorientiertes) Modell.
Statistische Deutung
Grundwissen
- Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
- Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
- Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.
Grundwissen
- Quantenobjekte im Sinne der Quantenphysik treten immer als "ganze Portionen" auf.
- Die Bewegung von Quantenobjekten folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
- Die Quantenmechanik macht statistische Aussagen über die relative Häufigkeit der Ergebnisse bei oftmaliger Wiederholung des gleichen Experiments.
de-BROGLIE-Wellenlänge
Grundwissen
- Die de-BROGLIE-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen
- Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels \(\lambda _{\rm{DB}} = \frac{h}{p_{\rm{e}}}\)
- Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. \({\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}}} }} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot e \cdot {U_{{\rm{B}}}}} }}\)
Grundwissen
- Die de-BROGLIE-Wellenlänge ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z.B. Elektronen
- Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels \(\lambda _{\rm{DB}} = \frac{h}{p_{\rm{e}}}\)
- Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. \({\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}}} }} = \frac{h}{{\sqrt {2 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot e \cdot {U_{{\rm{B}}}}} }}\)
EINSTEINs Theorie des Lichts
Grundwissen
- Licht ist ein Strom aus Energiepaketen, sogenannten Photonen.
- Ein Photon besitzt die Energie \(E_{\rm{Ph}} = h \cdot f\) und den Impuls \(p_{\rm{Ph}} = \frac{h}{\lambda }\).
- Der äußere Photoeffekt kann mit dem Photonenmodell gut erklärt werden.
Grundwissen
- Licht ist ein Strom aus Energiepaketen, sogenannten Photonen.
- Ein Photon besitzt die Energie \(E_{\rm{Ph}} = h \cdot f\) und den Impuls \(p_{\rm{Ph}} = \frac{h}{\lambda }\).
- Der äußere Photoeffekt kann mit dem Photonenmodell gut erklärt werden.