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Grundwissen

Elektrizitätslehre - Formeln

Zusammenstellung wichtiger Beziehungen der Elektrizitätslehre

Phänomene

Beziehungen

Grafik

Ladung und Strom

\[\begin{array}{l}{\rm{Strom}}\quad \quad I\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{Einheit}}:\;\;\left[ I \right] = 1{\rm{A}}\\{\rm{Ladung}}\quad {\rm{ }}Q\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{Einheit:}}\;\;\left[ Q \right] = 1{\rm{As}} = 1{\rm{C}}\\\\\quad \quad \quad {\rm{Zusammenhang: }}\Delta Q = I \cdot \Delta t\end{array}\]

Definition des Widerstandes
\[\begin{array}{l}\quad R: = \frac{U}{I}\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad {\rm{Einheit}}:\;\left[ R \right] = 1\Omega \\{\rm{weitere}}\;{\rm{Formen:}}\\U = R \cdot I\quad {\rm{und}}\quad I = \frac{U}{R}\end{array}\]

nicht "gymnasial"
Gesetz von Ohm

\( U \sim I \)

oder

\(R\) = konstant, unabhängig von \(I\)

Knotenregel
Summe der zum Knoten hinfließenden Ströme ist gleich der Summe der vom Knoten wegfließende Ströme
Maschenregel

Summe der Teilspannungen ist gleich der Gesamtspannung

z.B. \( U = U_{1} + U_{2} \) oder

\( U = U_{1} + U_{3} + U_{4} \)

Wichtige Details

Spannungsteilung:

\[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\]

Stromteilung:

\[\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\]

 

Ersatzwiderstand bei

Serienschaltung

\[R = {R_1} + {R_2} + \;.\;.\;. + {R_n}\]

Ersatzwiderstand bei

Parallelschaltung

\[\frac{1}{{{R}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \;.\;.\;. + \frac{1}{{{R_n}}}\]

Elektrische Arbeit

und

Leistung

\[\begin{array}{l}{W_{el}} = U \cdot I \cdot t\\\quad \;\;\;\left[ {{W_{el}}} \right] = 1{\rm{J}} = 1{\rm{Ws}}\\\\\quad \quad \quad {P_{el}} = U \cdot I\\\quad \;\;\;\left[ {{P_{el}}} \right] = 1{\rm{W}} = 1\frac{{\rm{J}}}{{\rm{s}}}\end{array}\]

Spezifischer Widerstand

 


\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{A}\quad \quad \left[ \rho \right] = \Omega \cdot \frac{{{\rm{m}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{m}}}\]

 

 

Innenwiderstand

von Stromquellen


Klemmenspannung:
\[{U_{kl}} = {U_0} - I \cdot {R_i}\]

Kurzschlussstrom:
\[{I_{\max }} = \frac{{{U_0}}}{{{R_i}}}\]