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Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
Kraft zwischen elektrischen Ladungen
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft wächst mit der "Größe" der Ladungen.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft sinkt mit der Vergrößerung des Abstands zwischen den Ladungen.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft wächst mit der "Größe" der Ladungen.
- Der Betrag der (anziehenden oder abstoßenden) Kraft sinkt mit der Vergrößerung des Abstands zwischen den Ladungen.
Energieaufnahme von Atomen durch (Resonanz-)Absorption von Photonen
- Atome können beim Aufeinandertreffen mit Photonen angeregt werden.
- Die Energie des Photons muss aber exakt gleich der Energiedifferenz der verschiedenen Energiezustände sein: \({E_{{\rm{Ph}}}} = {E_m} - {E_n}\). Deshalb der Begriff "Resonanzabsorption".
- Nach der Absorption ist das Photon komplett vernichtet.
- Atome können beim Aufeinandertreffen mit Photonen angeregt werden.
- Die Energie des Photons muss aber exakt gleich der Energiedifferenz der verschiedenen Energiezustände sein: \({E_{{\rm{Ph}}}} = {E_m} - {E_n}\). Deshalb der Begriff "Resonanzabsorption".
- Nach der Absorption ist das Photon komplett vernichtet.
Energieaufnahme von Atomen durch Stoßanregung
- Atome können durch Stöße mit anderen Atomen oder Elektronen angeregt werden (Stoßanregung).
- Je nach Energie des Teilchens, das mit einem Atom stößt, kann der Stoß elastisch, vollkommen unelastisch oder teilweise unelastisch sein.
- Ist der Energieübertrag durch den Stoß größer als die Ionisationsenergie des Atoms, so wird das Atom ionisiert (Stoßionisation).
- Atome können durch Stöße mit anderen Atomen oder Elektronen angeregt werden (Stoßanregung).
- Je nach Energie des Teilchens, das mit einem Atom stößt, kann der Stoß elastisch, vollkommen unelastisch oder teilweise unelastisch sein.
- Ist der Energieübertrag durch den Stoß größer als die Ionisationsenergie des Atoms, so wird das Atom ionisiert (Stoßionisation).
Energieabgabe von Atomen durch Emission von Photonen
- Angeregte Atome geben Energie durch die Emission von Photonen ab.
- Diese Photon werden erst bei der Emission erzeugt, d.h. sie waren vorher nicht im Atom vorhanden.
- Die Energie der emittierten Photonen ist immer gleich der Differenz der Energien zweier Energieniveaus des Atoms.
- Angeregte Atome geben Energie durch die Emission von Photonen ab.
- Diese Photon werden erst bei der Emission erzeugt, d.h. sie waren vorher nicht im Atom vorhanden.
- Die Energie der emittierten Photonen ist immer gleich der Differenz der Energien zweier Energieniveaus des Atoms.
Energiezustände von Wasserstoff und verwandten Atomen
- Die Energiezustände des Wasserstoffatoms sind \({E_n} = - 13{,}6\,{\rm{eV}} \cdot \frac{1}{{{n^2}}}\;;\;n \in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3 \;;\;...} \right\}\)
- Damit können auch die Wellenlängen \(\lambda\) der bei Wasserstoffübergängen möglichen Photonen berechnet werden.
- Die Energiezustände von Einelektronensystemen von Atomen mit der Kernladungszahl \(Z\) sind \({E_n} = - 13{,}6\,{\rm{eV}} \cdot \frac{Z^2}{{{n^2}}}\;;\;n \in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3 \;;\;...} \right\}\)
- Die Energiezustände von RYDBERG-Zustände aller Atomarten entsprechen den einfachen Verhältnissen beim Wasserstoffatom.
- Die Energiezustände des Wasserstoffatoms sind \({E_n} = - 13{,}6\,{\rm{eV}} \cdot \frac{1}{{{n^2}}}\;;\;n \in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3 \;;\;...} \right\}\)
- Damit können auch die Wellenlängen \(\lambda\) der bei Wasserstoffübergängen möglichen Photonen berechnet werden.
- Die Energiezustände von Einelektronensystemen von Atomen mit der Kernladungszahl \(Z\) sind \({E_n} = - 13{,}6\,{\rm{eV}} \cdot \frac{Z^2}{{{n^2}}}\;;\;n \in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3 \;;\;...} \right\}\)
- Die Energiezustände von RYDBERG-Zustände aller Atomarten entsprechen den einfachen Verhältnissen beim Wasserstoffatom.
Erzeugung von RÖNTGEN-Strahlung
- In RÖNTGEN-Röhren werden Elektronen stark beschleunigt und treffen dann auf eine Anode aus Metall.
- Die Beschleunigungsspannungen betragen meist zwischen \(1\,\rm{kV}\) und \(100\,\rm{kV}\).
- Beim Abbremsen der Elektronen im Anodenmaterial entsteht RÖNTGEN-Strahlung (Bremsstrahlung und Charakteristische Strahlung) und Wärme.
- Die Wellenlänge von RÖNTGEN-Strahlung liegt etwa zwischen \(1\,\rm{nm}\) und \(1\,\rm{pm}\).
- In RÖNTGEN-Röhren werden Elektronen stark beschleunigt und treffen dann auf eine Anode aus Metall.
- Die Beschleunigungsspannungen betragen meist zwischen \(1\,\rm{kV}\) und \(100\,\rm{kV}\).
- Beim Abbremsen der Elektronen im Anodenmaterial entsteht RÖNTGEN-Strahlung (Bremsstrahlung und Charakteristische Strahlung) und Wärme.
- Die Wellenlänge von RÖNTGEN-Strahlung liegt etwa zwischen \(1\,\rm{nm}\) und \(1\,\rm{pm}\).
Stromkreiselemente
- Damit eine Lampe leuchtet, muss immer ein geschlossener Stromkreis vorliegen.
- Kabel dienen als Verlängerungen und ermöglichen einen einfachen Aufbau.
- Mit Schaltern kann der Stromkreis geöffnet und geschlossen werden.
- Sicherungen schützen die Bauteile im Stromkreis vor zu großen Strömen.
- Damit eine Lampe leuchtet, muss immer ein geschlossener Stromkreis vorliegen.
- Kabel dienen als Verlängerungen und ermöglichen einen einfachen Aufbau.
- Mit Schaltern kann der Stromkreis geöffnet und geschlossen werden.
- Sicherungen schützen die Bauteile im Stromkreis vor zu großen Strömen.
Helium-Neon-Laser
- Neon-Atome sind das laseraktive Medium
- Am Prozess sind vier Energieniveaus beteiligt - es ist ein "Vier-Niveau-System"
- Helium-Neon-Laser emittiert rotes Licht der Wellenlänge \(\lambda=633\,\rm{nm}\)
- Neon-Atome sind das laseraktive Medium
- Am Prozess sind vier Energieniveaus beteiligt - es ist ein "Vier-Niveau-System"
- Helium-Neon-Laser emittiert rotes Licht der Wellenlänge \(\lambda=633\,\rm{nm}\)
Energiezustände im BOHRschen Atommodell
- Durch die Quantenbedingung von BOHR kann die Energie eines Atoms nur bestimmte Werte annehmen.
- Die Energie, um Wasserstoff aus dem Grundzustand heraus zu ionisieren beträgt \(13{,}6\,\rm{eV}\) (Ionisierungsenergie).
- Die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom gilt \({E_{{\rm{ges}}{\rm{,n}}}} = - R_{\infty} \cdot h \cdot c \cdot \frac{1}{{{n^2}}}\), wobei \(R_{\infty}\) die Rydberg-Konstante ist.
- Durch die Quantenbedingung von BOHR kann die Energie eines Atoms nur bestimmte Werte annehmen.
- Die Energie, um Wasserstoff aus dem Grundzustand heraus zu ionisieren beträgt \(13{,}6\,\rm{eV}\) (Ionisierungsenergie).
- Die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom gilt \({E_{{\rm{ges}}{\rm{,n}}}} = - R_{\infty} \cdot h \cdot c \cdot \frac{1}{{{n^2}}}\), wobei \(R_{\infty}\) die Rydberg-Konstante ist.
Geschwindigkeitsaddition
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
Parallelschaltung von Widerständen
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
- Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier parallel geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}\)
- Der Gesamtwiderstands einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand eines Astes.
Bestimmung der PLANCK-Konstante (Abitur BY 2019 Ph12-1 A2)
Am 20. Mai 2019 wurde das Ur-Kilogramm „in Rente geschickt“. Die Neudefinition des Kilogramms wurde auf die PLANCK-Konstante \(h\) zurückgeführt,…
Zur AufgabeAm 20. Mai 2019 wurde das Ur-Kilogramm „in Rente geschickt“. Die Neudefinition des Kilogramms wurde auf die PLANCK-Konstante \(h\) zurückgeführt,…
Zur AufgabeQuantenmechanische Systematisierung des Periodensystems
- Die Zustände der gebundenen Elektronen eines Atoms werden mit den Quantenzahlen beschrieben.
- Es gibt vier unterschiedliche Quantenzahlen: Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m\) und Spin-Quantenzahl \(s\).
- Das PAULI-Prinzip besagt, dass in einem Atom niemals zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen können.
- Die Zustände der gebundenen Elektronen eines Atoms werden mit den Quantenzahlen beschrieben.
- Es gibt vier unterschiedliche Quantenzahlen: Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m\) und Spin-Quantenzahl \(s\).
- Das PAULI-Prinzip besagt, dass in einem Atom niemals zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen können.
Leiter und Nichtleiter
- Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
- Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
- Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
- Die meisten Gase leiten Strom nicht.
- Materialien können grob in zwei Kategorien eingeteilt werden: Leiter (z.B. Metalle) und Nichtleiter (z.B. Kunststoffe).
- Ob ein Material Strom gut oder schlecht leitet kannst du mit einer Testschaltung prüfen.
- Je mehr Salz im Wasser gelöst ist, desto besser leitet Wasser Strom.
- Die meisten Gase leiten Strom nicht.
Elektrische Ladung
- Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
- Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).
- Die Einheit der elektrischen Ladung, Symbol \(Q\), ist das Coulomb, Symbol \(\rm{C}\).
- Ein Elektron besitzt die negative Elementarladung: \(q_{\rm{Elektron}}=-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\rm{C}\).
HALL-Spannung - Formelumstellung
Um Aufgaben rund um die Berechnung der HALL-Spannung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(U_{\rm{H}} = R_{\rm{H}} \cdot \frac{I \cdot B}{d} \)…
Zur AufgabeUm Aufgaben rund um die Berechnung der HALL-Spannung zu lösen musst du häufig die Gleichung \(U_{\rm{H}} = R_{\rm{H}} \cdot \frac{I \cdot B}{d} \)…
Zur AufgabeTSS-1R - Mission
NASA Marshall Space Flight Center (NASA-MSFC) / Public domain Abb. 1 Die Crew der Mission mit dem Fesselsatelliten TSS im Hintergrund.Am 2.…
Zur AufgabeNASA Marshall Space Flight Center (NASA-MSFC) / Public domain Abb. 1 Die Crew der Mission mit dem Fesselsatelliten TSS im Hintergrund.Am 2.…
Zur Aufgabe