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Grundwissen

Energieabgabe von Atomen durch Emission von Photonen

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Angeregte Atome geben Energie durch die Emission von Photonen ab.
  • Diese Photon werden erst bei der Emission erzeugt, d.h. sie waren vorher nicht im Atom vorhanden.
  • Die Energie der emittierten Photonen ist immer gleich der Differenz der Energien zweier Energieniveaus des Atoms.
Aufgaben Aufgaben

Prinzip der Emission

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Abb. 1 Prinzip der Energieabgabe eines Atoms durch die Emission eines Photons

Ein angeregtes Atom bleibt im Allgemeinen nur eine sehr kurze Zeitspanne im Anregungszustand. Nach ca. \(10^{-8}\,\rm{s}\) kehrt das Atom in seinen Grundzustand zurück. Die Energiedifferenz \(\Delta E\) zum Grundzustand gibt das Atom in Form eines oder mehrerer Photonen ab. Das oder die Photonen werden bei diesem Prozess neu erzeugt, sie existierten vorher nicht. Den gesamten Prozess der Energieabgabe eines Atoms und gleichzeitigen Neuerzeugung eines Photons bezeichnet man als Emission.

Das Prinzip einer solchen Emission zeigt die Animation in Abb. 1. In der Mitte siehst du ein Atom und seine verschiedenen möglichen Energiezustände. Das Atom befindet sich zu Beginn im ersten Anregungszustand mit der Energie \(E_2\). Diese Energie \(E_2\) ist um die Energiedifferenz \(\Delta E_{12}\) größer ist als die Energie \(E_1\) des Grundzustands.

Wenn du die Animation startest, kehrt das Atom in seinen Grundzustand zurück. Das Atom gibt dabei die Energie \(\Delta E_{12}\) ab. Dies geschieht in Form eines neu erzeugten Photons, dessen Energie \(E_{\rm{Ph}}\) gleich der Energie \(\Delta E_{12}\) ist, die das Atom abgibt. Dies wird in der Animation durch die gleiche Farbe von Energiedifferenz und Photon verdeutlicht.

Das Photon bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit vom Atom fort.

Verschiedene Möglichkeiten der Energieabgabe

Möglichkeiten der Energieabgabe
Vom Anregungszustand mit E2
Vom Anregungszustand mit E3
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Abb. 2 Verschiedene Möglichkeiten der Energieabgabe eines Atoms durch Emission eines oder mehrerer Photonen

Der Übergang eines Atoms in den Grundzustand durch die Abgabe von Energie kann auf verschiedene Arten erfolgen.

Vom ersten Anregungszustand in den Grundzustand

  • Befindet sich das Atom im ersten Anregungszustand, so kann es die Energiedifferenz \(\Delta E_{12}\) nur durch die Emission eines einzigen Photons abgeben. Für die Energie \(E_{\rm{Ph}}\) dieses Photons gilt dann \(E_{\rm{Ph}} = \Delta E_{12}\).

Vom zweiten Anregungszustand in den Grundzustand

Befindet sich das Atom im zweiten Anregungszustand, so kann es die Energiedifferenz \(\Delta E_{12}\) auf zwei verschiedene Arten abgeben:

  • Das Atom gibt die Energiedifferenz \(\Delta E_{13}\) durch die Emission eines einzigen Photons ab und kehrt so direkt in den Grundzustand zurück. Für die Energie \(E_{\rm{Ph}}\) des Photons gilt dann \(E_{\rm{Ph}} = \Delta E_{13}\).
  • Das Atom gibt die Energiedifferenz \(\Delta E_{13}\) in zwei Teilen durch die Emission zweier Photonen ab. Zuerst emittiert das Atom ein Photon mit der Energie \(\Delta E_{23}\) und geht vom zweiten in den ersten Anregungszustand über. Dann emittiert das Atom ein zweites Photon mit der Energie \(\Delta E_{12}\) und kehrt dann erst in den Grundzustand zurück. Für die Energien \(E_{\rm{Ph,1}}\) und \(E_{\rm{Ph,2}}\) der beiden Photonen gilt dann \(E_{\rm{Ph,1}} + E_{\rm{Ph,2}} = \Delta E_{13}\).

Von höheren Anregungszuständen in den Grundzustand

Analog zum zuletzt dargestellten Prozess können Atome auch von höheren Anregungszuständen in den Grundzustand zurückkehren. Auch diese Prozesse können  sowohl in einem einzigen als auch in vielen aufeinanderfolgenden Emissionen ablaufen. Aus quantenmechanischen Gründen sind dabei nicht alle Übergänge gleich wahrscheinlich, manche Übergänge sind sogar überhaupt nicht erlaubt.

Emission

Ein Atom kann von einem angeregten Zustand in den Grundzustand zurückkehren, indem es Energie in Form eines oder mehrerer Photonen abgibt. Das Photon bzw. die Photonen werden bei diesem Prozess, den man Emission nennt, neu erzeugt; sie existierten vorher nicht.

Bei einer direkten Rückkehr des Atoms in den Grundzustand ist die Energie \(E_{\rm{Ph}}\) des Photons gleich der Energiedifferenz \(\Delta E_{1m}\) von Grundzustand und angeregtem Zustand des Atoms.

Bei einer Rückkehr des Atoms unter Emission mehrerer Photonen ist die Summe der Energien \(E_{\rm{Ph,1}} + E_{\rm{Ph,2}} + \ldots\) aller Photonen gleich der Energiedifferenz \(\Delta E_{1m}\) von Grundzustand und angeregtem Zustand des Atoms.

Beobachtung der Emission beim Versuch mit der BALMER-Röhre

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Spektrum des (sichtbaren) Lichts einer BALMER-Röhre

Beim Versuch mit der BALMER-Röhre (Johann Jakob BALMER (1825 - 1898)) werden Wasserstoff- (\(\rm{H}\))-Atome in einer Gasentladungsröhre durch Stöße mit anderen \(\rm{H}\)-Atomen angeregt. Die Röhre beginnt in der Farbe "Magenta" zu leuchten.

Wenn du das Spektrum dieses Lichts in Abb. 3 betrachtest, kannst du erkennen, dass es sich nicht um Licht der Farbe "Magenta" handelt (das gibt es nämlich gar nicht), sondern sich aus vier (eigentlich sechs) sichtbaren Anteilen zusammensetzt: einem roten, einem blau-grünen, zwei blauen und zwei sehr schwachen violetten, die nicht dargestellt sind.

Es handelt sich hierbei um Photonen, die die angeregten \(\rm{H}\)-Atome bei der Rückkehr aus den verschiedenen Anregungszuständen in den Grundzustand emittiert haben.

Die Energiedifferenzen \(\Delta E_{1m}\;,\;m\ge2\) zwischen den Anregungszuständen und dem Grundzustand sind aber alle so groß, dass das Licht der emittierten Photonen im Ultravioletten liegt und nicht sichtbar ist.

Die Energiedifferenzen \(\Delta E_{2m}\) zwischen den höheren Anregungszuständen und dem ersten Anregungszustand sind dagegen so, dass das Licht der emittierten Photonen im sichtbaren Bereich des Spektrums liegt. Die Linien in Abb. 3 zeigen also Photenen, die bei Übergängen vom 2. bis 7. Anregungszustand in den ersten Anregungszustand emittiert wurden, also den Energiedifferenzen \(\Delta E_{23}\) bis \(\Delta E_{28}\) entsprechen.

Verbreiterung der Emissionslinien durch Druckerhöhung

W. Finkelnburg
Abb. 4 Verbreiterung der Emissionslinien einer BALMER-Röhre bei Druckerhöhung

Abb. 4 zeigt das sichtbare Spektrum einer BALMER-Röhre bei verschiedenem Gasdruck in der Röhre.

Wenn die lichtaussendenden Atome von ihren Nachbaratomen stark gestört werden (dies ist z.B. bei hohem Druck in einem Gas oder bei Festkörpern der Fall), dann senden diese Atome kein Linienspektrum, sondern ein kontinuierliches Spektrum aus. Dies beobachten wir u.a. bei der spektralen Zerlegung des Sonnen- oder auch des Glühlampenlichts.

 

Verbreiterung der Energieniveaus im Wasserstoffatom

Abb. 5 Mögliche Übergange beim Wasserstoffatom sowohl bei diskreten Energiestufen als auch bei verbreiterten Energiebändern

Bei niederem Druck ist die gegenseitige Störung der Atome noch gering, es ist annähernd ein Linienspektrum zu beobachten (die Bezeichnungen der Wasserstofflinien ist historisch und wird in der Animation in Abb. 5 erklärt). Bei Druckzunahme verbreitern sich die Linien bis hin zu einem kontinuierlichen Spektrum.

Eine Erklärung für den Übergang vom diskreten Linienspektrum zum kontinuierlichen Spektrum liegt in der Verbreiterung der Energieniveaus bis hin zu Energiebändern.