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Energie des magnetischen Feldes
- Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
- Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)
- Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
- Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)
Elektromagnetischer Schwingkreis ungedämpft
- Ein Schwingkreis besteht zentral aus einem Kondensator mit Kapazität \(C\), der zu Beginn mittels elektrischer Quelle auf \(U_0\) aufgeladen wird, und einer Spule der Induktivität \(L\).
- Im ungedämpften Fall schwingt der Kreis harmonisch mit der Schwingungsdauer \(T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt {L \cdot C}\)
- Die Spannung über dem Kondensator wird beschrieben durch \(U_C(t) = \left| {{U_0}} \right| \cdot \cos \left( {{\omega _0} \cdot t} \right)\quad {\rm{mit}}\quad{\omega _0} = \sqrt {\frac{1}{L \cdot C}}\)
- Ein Schwingkreis besteht zentral aus einem Kondensator mit Kapazität \(C\), der zu Beginn mittels elektrischer Quelle auf \(U_0\) aufgeladen wird, und einer Spule der Induktivität \(L\).
- Im ungedämpften Fall schwingt der Kreis harmonisch mit der Schwingungsdauer \(T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt {L \cdot C}\)
- Die Spannung über dem Kondensator wird beschrieben durch \(U_C(t) = \left| {{U_0}} \right| \cdot \cos \left( {{\omega _0} \cdot t} \right)\quad {\rm{mit}}\quad{\omega _0} = \sqrt {\frac{1}{L \cdot C}}\)
Hall-Effekt (Grundversuch)
- Qualitativer Nachweis des Auftretens des Hall-Effektes
- Nachweis von \(U_{\rm{H}} \sim I_{\rm{quer}}\)
- Qualitativer Nachweis des Auftretens des Hall-Effektes
- Nachweis von \(U_{\rm{H}} \sim I_{\rm{quer}}\)
Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
- Der Widerstand der Bauteile in einem Schwingkreis führt zur Dämpfung der Schwingung.
- Die Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung ist \(L \cdot \ddot Q + \frac{Q}{C} + R \cdot \dot Q = 0\).
Magnetfeld von geraden Leitern
- Wenn durch einen geraden und sehr langen Leiter ein elektrischer Strom fließt, dann haben die Feldlinien des magnetischen Feldes die Form von Kreisen, die in Ebenen senkrecht zu dem Leiter verlaufen und ihren Mittelpunkt im Leiter haben.
- Die Orientierung des Feldes kann man mit der ersten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(I\) die Stärke des Stroms im Leiter und \(r\) der Abstand eines Punktes zum Leiter, dann berechnet sich der Betrag der magnetischen Flussdichte \(B\) an diesem Punkt durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{1}{{2 \, \pi \cdot r}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
- Wenn durch einen geraden und sehr langen Leiter ein elektrischer Strom fließt, dann haben die Feldlinien des magnetischen Feldes die Form von Kreisen, die in Ebenen senkrecht zu dem Leiter verlaufen und ihren Mittelpunkt im Leiter haben.
- Die Orientierung des Feldes kann man mit der ersten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(I\) die Stärke des Stroms im Leiter und \(r\) der Abstand eines Punktes zum Leiter, dann berechnet sich der Betrag der magnetischen Flussdichte \(B\) an diesem Punkt durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{1}{{2 \, \pi \cdot r}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
Geladene Teilchen im magnetischen Querfeld
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.
Magnetische Kraft auf eine stromdurchflossene Leiterschaukel
- Veranschaulichung der magnetischen Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
- Untersuchung der Richtung der magnetischen Kraft
- Herleitung oder Bestätigung der Drei-Finger-Regel der rechten Hand
- Veranschaulichung der magnetischen Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
- Untersuchung der Richtung der magnetischen Kraft
- Herleitung oder Bestätigung der Drei-Finger-Regel der rechten Hand
Selbstinduktion und Induktivität
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
Gravitationsfeld
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
- Im Raum um eine Masse herrscht ein Gravitationsfeld. Dieses Gravitationsfeld übertragt die Kraftwirkung dieser Masse auf andere Massen.
- Als Gravitationsfeldstärke definieren wir den Quotienten aus der Gravitationskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) auf einen Probekörper und der Masse \(m\) des Probekörpers: \(\vec g = \frac{{{{\vec F}_{\rm{G}}}}}{m}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke im Raum um eine punktförmige Masse ist proportional zu deren Masse \(M\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) zur Masse \(M\) (radiales Gravitationsfeld): \(g = G \cdot \frac{M}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}673 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
- Der Betrag \(g\) der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche ist konstant (homogenes Gravitationsfeld). Wir nutzen den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).
Magnetfeld von HELMHOLTZ-Spulen
- Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. In der Mittelebene der beiden Spulen entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
- Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
- Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. In der Mittelebene der beiden Spulen entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
- Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
- Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
Wechselwirkungen
- Die starke Wechselwirkung wird von der sog. Farbladung bestimmt und Botenteilchen der starken Wechselwirkung sind die Gluonen.
- Der schwachen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen mit schwacher Ladung. Botenteilchen sind die W- und Z-Bosonen.
- Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur geladene Teilchen. Botenteilchen ist das Photon.
- Die starke Wechselwirkung wird von der sog. Farbladung bestimmt und Botenteilchen der starken Wechselwirkung sind die Gluonen.
- Der schwachen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen mit schwacher Ladung. Botenteilchen sind die W- und Z-Bosonen.
- Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur geladene Teilchen. Botenteilchen ist das Photon.
Zusammenhang von Induktion und LORENTZ-Kraft
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ladungstrennung aufgrund von Bewegung von Ladung im Magnetfeld wird als Induktionsspannung messbar
- Wenn sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche eines Leiterrahmens ändert, wird eine Induktionsspannung messbar
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ladungstrennung aufgrund von Bewegung von Ladung im Magnetfeld wird als Induktionsspannung messbar
- Wenn sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche eines Leiterrahmens ändert, wird eine Induktionsspannung messbar
Elektrisches Feld
- Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
- Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.
- Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
- Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.
Magnetischen Kraft und Definition der magnetischen Flussdichte mit dem Kraftsensor
- Erarbeitung der Formel für die magnetische Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
- Definition der magnetischen Flussdichte \(B\)
- Erarbeitung der Formel für die magnetische Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
- Definition der magnetischen Flussdichte \(B\)
Induktion und LORENTZ-Kraft
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
Generator
- Nachweis des Auftretens einer Induktionsspannung bei Drehung einer Leiterschleife im B-Feld
- Veranschaulichung der Einflussfaktoren auf die Induktionsspannung
- Erzeugung von Wechselspannung durch Verzicht auf Kommutator
- Nachweis des Auftretens einer Induktionsspannung bei Drehung einer Leiterschleife im B-Feld
- Veranschaulichung der Einflussfaktoren auf die Induktionsspannung
- Erzeugung von Wechselspannung durch Verzicht auf Kommutator
Fallende Magnete
- Auswirkungen eines Induktionsstroms veranschaulichen
- Richtung des Induktionsstroms theoretisch ableiten
- Auswirkungen eines Induktionsstroms veranschaulichen
- Richtung des Induktionsstroms theoretisch ableiten
Erdmagnetfeld durch Induktion
- Ermittlung der Horizontal- und Vertikalkomponente des Erdmagnetfeldes durch Induktion
- Bestimmung des Inklinationswinkels der Magnetfeldlinien
- Ermittlung der Horizontal- und Vertikalkomponente des Erdmagnetfeldes durch Induktion
- Bestimmung des Inklinationswinkels der Magnetfeldlinien
Geladene Teilchen im magnetischen Längsfeld
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.
Stehende elektromagnetische Welle (Simulation)
- Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
- Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.
- Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
- Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.