Man kann natürlich das magnetische Erdfeld mit einer empfindlichen Hallsonde ausmessen. Wesentlich "durchsichtiger" ist jedoch die Bestimmung des magnetischen Erdfeldes mit Hilfe einer Induktionsspule, die man auch Erdinduktor nennt.
Versuchsgeräte:
Erdinduktor mit N = 100 Windungen und einem Radius von 13,8cm;
Kompass;
Digitales Mikrovoltmeter, mit dem auch Spannungsstöße gemessen werden können;
Versuchsdurchführung:
a)
Bestimmung der Horizontalkomponente Bh des magnetischen Erdfeldes
Mit Hilfe eines Kompasses bestimmt man die Nord-Süd-Richtung. Die Induktionsspule ist dann wie folgt auszurichten:
Die Achse, um welche die Spule später gedreht wird, steht senkrecht zur Unterlage. Die Spule wird dann so gedreht, dass die Spulenebene senkrecht zur Nord-Süd-Richtung steht.
Die Spule wird nun an der Kurbel um 90° gedreht und der entstandende Spannungsstoß am digitalen Messgerät abgelesen. Dabei ergab sich für den Spannungsstoß:
Bestimmung der Vertikalkomponente Bv des magnetischen Erdfeldes
Die Induktionsspule ist wie folgt auszurichten:
Die Achse, um welche die Spule später gedreht wird, zeigt in Nord-Süd-Richtung. Die Spule wird dann so gedreht, dass die Spulenebene parallel zur Unterlage ist.
Die Spule wird nun an der Kurbel um 90° gedreht und der entstandende Spannungsstoß am digitalen Messgerät abgelesen. Dabei ergab sich für den Spannungsstoß:
Bestimme aus dem jeweiligen Spannungsstoß die Horizontalkomponente Bh und die Vertikalkomponente Bv der Flussdichte des Erdmagnetfeldes in München.
Für den Zusammenhang zwischen dem Spannungsstoß und der magnetischen Flussänderung gilt
\[\left| {\int_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} } \right| = \left| { - N \cdot \Delta \Phi } \right|\quad \left( 1 \right)\]
Für die Flussänderung gilt
\[\left| {\Delta \Phi } \right| = \left| { - B \cdot \Delta A} \right|\quad \Rightarrow \quad \left| {\Delta \Phi } \right| = \left| { - B \cdot \left( {0 - A} \right)} \right|\quad \Rightarrow \quad \quad \left| {\Delta \Phi } \right| = \left| {B \cdot {r^2} \cdot \pi } \right| \quad \left( 2 \right)\]
Setzt man (2) in (1) ein und löst nach B auf, so erhält man
\[B = \frac{{\left| {\int_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} } \right|}}{{\left| {N \cdot {r^2} \cdot \pi } \right|}}\]
Für die Horizontalkomponente ergibt sich dann
\[{B_h} = \frac{{0,14 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{\left| {100 \cdot {{0,138}^2} \cdot \pi } \right|}}\frac{{{\rm{Vs}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}} \approx 23\,{\rm{\mu T}}\]
Für die Vertikalkomponente ergibt sich dann
\[{B_v} = \frac{{0,27 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{\left| {100 \cdot {{0,138}^2} \cdot \pi } \right|}}\frac{{{\rm{Vs}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}} \approx 45\,{\rm{\mu T}}\]
Bestimme mit Hilfe der Ergebnisse der ersten Teilaufgabe die Gesamtflussdichte des Erdmagnetfeldes in München.
Die Gesamtflussdichte des Erdmagnetfeldes in München erhält man mit Hilfe der Formel des Pythagoras:
\[{B_{ges}} = \sqrt {B_h^2 + B_v^2} \Rightarrow {B_{ges}} = \sqrt {{{23}^2} + {{45}^2}} \,{\rm{\mu T}} \approx {\rm{51}}\,{\rm{\mu T}}\]
