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Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft (Modellbildung)
Ausblick
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der gedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
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Aufladen eines Kondensators (Modellbildung)
Ausblick
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Aufladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
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Entladen eines Kondensators (Modellbildung)
Ausblick
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Entladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Ausblick
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Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)
Ausblick
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
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- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)
Ausblick
- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
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- Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.
\(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\)-Bestimmung mit dem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
Versuche
- Bestimmung der spezifischen Ladung \(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\) von Elektronen mit einem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
Versuche
- Bestimmung der spezifischen Ladung \(\frac{e}{m_{\rm{e}}}\) von Elektronen mit einem WIENschen Geschwindigkeitsfilter
Versuche
OHMscher Leiter im Wechselstromkreis
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines OHMschen Leiters \(X_R = R\)
- Es gibt keine Phasenverschiebung der Spannung, die über dem OHMschen Leiter abfällt, gegenüber der Stromstärke: \(\Delta \varphi = 0\). Dies wird oft so formuliert, dass die Spannung und die Stromstärke "in Phase sind."
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines OHMschen Leiters \(X_R = R\)
- Es gibt keine Phasenverschiebung der Spannung, die über dem OHMschen Leiter abfällt, gegenüber der Stromstärke: \(\Delta \varphi = 0\). Dies wird oft so formuliert, dass die Spannung und die Stromstärke "in Phase sind."
Kondensator im Wechselstromkreis
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines Kondensators \(X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über dem Kondensator abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) nachfolgt."
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand eines Kondensators \(X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über dem Kondensator abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) nachfolgt."
Spule im Wechselstromkreis
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand einer Spule \(X_L = \omega \cdot L\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über der Spule abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = +\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) vorauseilt."
Grundwissen
- Bei sinusförmigen Stromstärken und Spannungen gilt für den Wechselstromwiderstand einer Spule \(X_L = \omega \cdot L\)
- Die Phasenverschiebung der Spannung, die über der Spule abfällt, gegenüber der Stromstärke beträgt \(\Delta \varphi = +\frac{\pi}{2}\). Dies wird oft so formuliert, dass "die Spannung der Stromstärke um \(\frac{\pi }{2}\) ( \(90^\circ\)) vorauseilt."
Innenwiderstand von Quellen
Grundwissen
- Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
- Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)
Grundwissen
- Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
- Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)
Potential und elektrische Spannung
Grundwissen
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
Grundwissen
- Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
- Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
- Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.
Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
Grundwissen
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Grundwissen
- Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
- Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
- Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.
Atomare Vorstellungen der Elektrizität
Grundwissen
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
Grundwissen
- In der Modellvorstellung des Kern-Hülle-Modells besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern und negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle.
- Positive Ladung wird oft rot, negative Ladung blau dargestellt.
- Bei vielen Phänomenen bewegen sich nur die Elektronen, während die Atomkerne an ihrem Platz bleiben.
LENZsche Regel
Grundwissen
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Grundwissen
- Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
- Die LENZsche Regel ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.
Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Grundwissen
- Der magnetische Fluss \(\Phi = B \cdot A \cdot \cos\left(\varphi\right)\) ist salopp gesagt das Maß für die "Menge an Magnetfeld, das in einer Induktionsanordnung durch die Leiterschleife fließt".
- In einer Induktionsanordnung kann man am Spannungsmesser in der Induktionsspule immer dann eine Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) beobachten, wenn sich der magnetische Fluss \(\Phi\) durch die Leiterschleife ändert.
- Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch \({U_{\rm{i}}} = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) bzw. für den Fall einer Spule mit \(N\) Windungen als Leiterschleife \({U_{\rm{i}}} = - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}\).
Ladungseigenschaften
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Grundwissen
- Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- In Leitern können sich negative Ladungen relativ frei bewegen.
- Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.
Elementarladung
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Grundwissen
- Die elektrische Ladung ist eine gequantelte Größe
- Die Elementarladung beträgt \(e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\rm{As}\)
- Die Ladung eines Elektrons beträgt \(-e\)
Elektrizitätslehre - Formeln
Grundwissen
- Hier findest du eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln aus der E-Lehre
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- Hier findest du eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln aus der E-Lehre
Kennlinien von Widerständen
Grundwissen
- Die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters stellt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung \(U\) und sich ergebender Stromstärke \(I\) dar.
- Die Kennlinien von ohmschen Widerständen sind Ursprungshalbgeraden.
- Wird die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters mit zunehmender Spannung flacher, so nimmt der Widerstand des Leiters zu, wird sie steiler, so nimmt sein Widerstand ab.
- Mit Hilfe der Kennlinie kannst du auch Spannungen und Ströme bei nicht ohmschen Widerständen ermitteln.
Grundwissen
- Die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters stellt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung \(U\) und sich ergebender Stromstärke \(I\) dar.
- Die Kennlinien von ohmschen Widerständen sind Ursprungshalbgeraden.
- Wird die \(U\)-\(I\)-Kennlinie eines Leiters mit zunehmender Spannung flacher, so nimmt der Widerstand des Leiters zu, wird sie steiler, so nimmt sein Widerstand ab.
- Mit Hilfe der Kennlinie kannst du auch Spannungen und Ströme bei nicht ohmschen Widerständen ermitteln.
Schaltung von Messgeräten
Grundwissen
- Strommesser werden immer in Reihe geschaltet und müssen einen vernachlässigbaren Innenwiderstand besitzen.
- Spannungsmesser werden immer parallel zu dem Bauteil geschaltet, dessen Spannung bzw. dessen verursachten Spannungsabfall du messen möchtest.
- Spannungsmesser besitzen einen möglichst großen Innenwiderstand.
Grundwissen
- Strommesser werden immer in Reihe geschaltet und müssen einen vernachlässigbaren Innenwiderstand besitzen.
- Spannungsmesser werden immer parallel zu dem Bauteil geschaltet, dessen Spannung bzw. dessen verursachten Spannungsabfall du messen möchtest.
- Spannungsmesser besitzen einen möglichst großen Innenwiderstand.
Widerstand
Grundwissen
- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
Grundwissen
- Der Widerstand ist der Quotient aus der über dem Leiter abfallenden Spannung und der Stärke des Stroms, die durch den Leiter fließt.
- Kurz: \(R=\frac{U}{I}\)
- Die Einheit des elektrischen Widerstands ist \([R]:=1\,\Omega\,(\text{Ohm})\)
Ein- und Ausschalten von RC-Kreisen
Grundwissen
- Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
- Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).
Grundwissen
- Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
- Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).
COULOMB-Gesetz
Grundwissen
- Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
- Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
- Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
- Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.
Grundwissen
- Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
- Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
- Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
- Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.
Elektrische Stromstärke
Grundwissen
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
Grundwissen
- Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
- Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).
Generator- und Motorprinzip
Grundwissen
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Grundwissen
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Herleitung der Wellenfunktion
Grundwissen
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
Grundwissen
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
KIRCHHOFFsche Gesetze für Fortgeschrittene
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Grundwissen
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Vom Stromkreis zum Schaltplan
Grundwissen
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
Grundwissen
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
Stromkreismodelle
Grundwissen
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.
Grundwissen
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.