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Suchergebnisse 91 - 120 von 209

Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation

Grundwissen

  • Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
  • Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
  • Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.

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  • Man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen.
  • Das Produkt aus Orts- und Impulsunbestimmtheit kann nicht beliebig klein werden. Es gilt \(\Delta x \cdot \Delta {p_x} \ge \frac{h}{{4\pi }}\)
  • Damit sind auch klassische Bahnvorstellungen von Teilchen nicht mehr möglich.

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Ein- und Ausschalten von RL-Kreisen

Grundwissen

  • Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
  • Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden

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  • Insbesondere bei Ein- und Ausschaltvorgängen wird die Selbstinduktion deutlich
  • Strom- und Spannungsverlauf können mathematisch mittels \(e\)-Funktion exakt beschrieben werden

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Modell der Elementarmagnete

Grundwissen

  • Modellhaft können wir ein Magneten immer weiter in Magnete zerteilen, bis wir kleinste, unteilbare Elementarmagnete haben. Auch diese haben jeweils Nord- und Südpol.
  • Mit Hilfe des Modells der Elementarmagnete kannst du viele Phänomene erklären: das Magnetisieren von Eisen, das  Entmagnetisieren durch Erhitzen und das Entmagnetisieren durch Erschütterung.

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  • Modellhaft können wir ein Magneten immer weiter in Magnete zerteilen, bis wir kleinste, unteilbare Elementarmagnete haben. Auch diese haben jeweils Nord- und Südpol.
  • Mit Hilfe des Modells der Elementarmagnete kannst du viele Phänomene erklären: das Magnetisieren von Eisen, das  Entmagnetisieren durch Erhitzen und das Entmagnetisieren durch Erschütterung.

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DOPPLER-Effekt

Grundwissen

  • Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
  • Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
  • Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
  • Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,

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  • Der Doppler-Effekt ist die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung einer Welle durch die Veränderungen des Abstands zwischen Sender und Empfänger.
  • Man unterscheidet häufig, ob sich der Sender oder der Empfänger bewegt. Der andere ist zur Vereinfachung in Ruhe.
  • Verkleinert sich der Abstand Sender-Empfänger so steigt die wahrgenommene Frequenz.
  • Vergrößert sich der Abstand so sinkt die wahrgenommene Frequenz,

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Ausbreitung Elektromagnetischer Wellen

Grundwissen

  • Man unterscheidet bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen zwischen Nahfeld und Fernfeld.
  • Das Nahfeld ist in unmittelbarer Nähe zur Quelle/Antenne.
  • Im Fernfeld schwingen elektrisches und magnetisches Feld in Phase.

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  • Man unterscheidet bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen zwischen Nahfeld und Fernfeld.
  • Das Nahfeld ist in unmittelbarer Nähe zur Quelle/Antenne.
  • Im Fernfeld schwingen elektrisches und magnetisches Feld in Phase.

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Elektrische Energie im geladenen Kondensator

Grundwissen

  • Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.
  • Ist ein Kondensator der Kapazität \(C\) mit einer Spannung \(U\) aufgeladen und trägt die Ladung \(Q\), dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie \({E_{{\rm{el}}}} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{Q^2}}}{C}\) 

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  • Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.
  • Ist ein Kondensator der Kapazität \(C\) mit einer Spannung \(U\) aufgeladen und trägt die Ladung \(Q\), dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie \({E_{{\rm{el}}}} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{Q^2}}}{C}\) 

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Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld

Grundwissen

  • Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
  • Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
  • Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.

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  • Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
  • Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
  • Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.

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Saitenschwingung

Grundwissen

  • Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
  • Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
  • Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.

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  • Jede Eigenschwingung lässt sich eindeutig aus sinusförmigen Eigenschwingungen zusammensetzen.
  • Die Klanghöhe wird durch den Grundton (Frequenz \(f_0\)) bestimmt, welcher durch die Grundschwingung hervorgerufen wird.
  • Die Klangfarbe wird durch die Obertöne bestimmt, welche durch die Oberschwingungen hervorgerufen werden.

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Feldlinien

Grundwissen

  • Elektrische Feldlinien veranschaulichen modellhaft die Struktur des E-Feldes.
  • Je dichter die Feldlinien, desto stärker das E-Feld.
  • Elektrische Feldlinien zeigen immer in die Richtung der Kraft auf einen positiv geladenen Probekörper.

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  • Elektrische Feldlinien veranschaulichen modellhaft die Struktur des E-Feldes.
  • Je dichter die Feldlinien, desto stärker das E-Feld.
  • Elektrische Feldlinien zeigen immer in die Richtung der Kraft auf einen positiv geladenen Probekörper.

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Ladung und Strom - Fortführung

Grundwissen

  • Die Fläche im Zeit-Stromstärke-Diagramm entspricht der geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\).
  • Somit kann auch die geflossene Ladungsmenge bei variabler Stromstärke \(I\) ermittelt werden.

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  • Die Fläche im Zeit-Stromstärke-Diagramm entspricht der geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\).
  • Somit kann auch die geflossene Ladungsmenge bei variabler Stromstärke \(I\) ermittelt werden.

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Schallwellen

Grundwissen

In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.

In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.

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In idealen Flüssigkeiten und Gasen breitet sich Schall nur in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) aus. Störungen werden über die Stöße der Teilchen weitergegeben.

In Festkörpern kann sich Schall in Form von Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten. Störungen werden über die Kopplungskräfte der Teilchen weitergegeben.

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Wechselstromwiderstände

Grundwissen

  • Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
  • Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
  • Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.

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  • Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
  • Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
  • Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.

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Zeigerdiagramme in der Wechselstromtechnik

Grundwissen

  • In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
  • Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der  Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
  • Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.

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  • In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
  • Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der  Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
  • Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.

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Effektivwerte von Wechselstrom und -spannung

Grundwissen

  • Der Effektivwert der Spannung einer Wechselspannung bzw. der Stromstärke eines Wechselstroms ist diejenige zeitlich konstante Spannung bzw. Stromstärke, die in der gleichen Zeit die gleiche Energie liefert.
  • Der Effektivwert \(U_{\rm{eff}}\) einer sinusförmigen Wechselspannung mit dem Scheitelwert \(\hat U\) ist \(U_{\rm{eff}}=\frac{\hat U}{\sqrt{2}}\)
  • Der Effektivwert \(I_{\rm{eff}}\) eines sinusförmigen Wechselstroms mit dem Scheitelwert \(\hat I\) ist \(I_{\rm{eff}}=\frac{\hat I}{\sqrt{2}}\)

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  • Der Effektivwert der Spannung einer Wechselspannung bzw. der Stromstärke eines Wechselstroms ist diejenige zeitlich konstante Spannung bzw. Stromstärke, die in der gleichen Zeit die gleiche Energie liefert.
  • Der Effektivwert \(U_{\rm{eff}}\) einer sinusförmigen Wechselspannung mit dem Scheitelwert \(\hat U\) ist \(U_{\rm{eff}}=\frac{\hat U}{\sqrt{2}}\)
  • Der Effektivwert \(I_{\rm{eff}}\) eines sinusförmigen Wechselstroms mit dem Scheitelwert \(\hat I\) ist \(I_{\rm{eff}}=\frac{\hat I}{\sqrt{2}}\)

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Elektronenstrahlablenkröhre

Grundwissen

  • In einer Elektronenstrahlablenkröhre werden Elektronen mit Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht in ein homogenes E-Feld eines Plattenkondensators gebracht.
  • Die Elektronen bewegen sich im Bereich des homogenen E-Feldes auf einer Parabelbahn.
  • Die Bahnkurve wird beschrieben durch die Gleichung \(y = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_{\rm{K}}}{U_{\rm{B}} \cdot d} \cdot {x^2}\)

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  • In einer Elektronenstrahlablenkröhre werden Elektronen mit Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht in ein homogenes E-Feld eines Plattenkondensators gebracht.
  • Die Elektronen bewegen sich im Bereich des homogenen E-Feldes auf einer Parabelbahn.
  • Die Bahnkurve wird beschrieben durch die Gleichung \(y = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_{\rm{K}}}{U_{\rm{B}} \cdot d} \cdot {x^2}\)

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Was ist Bionik?

Grundwissen
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Der Lotuseffekt - selbstreinigende Oberfläche

Grundwissen
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Auftrieb

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Flugfrüchte

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Leichtbauweise

Grundwissen
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Stehende elektromagnetische Welle (Simulation)

Grundwissen

  • Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
  •  Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.

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  • Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
  •  Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.

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Geladene Teilchen im elektrischen Längsfeld

Grundwissen

  • Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt oder abgebremst.

  • Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Bewegungsrichtung (d.h. in Richtung der Feldlinien) beschleunigt oder abgebremst. Ist das Feld homogen, so ist die Beschleunigung oder Abbremsung gleichmäßig.

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  • Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt oder abgebremst.

  • Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Bewegungsrichtung (d.h. in Richtung der Feldlinien) beschleunigt oder abgebremst. Ist das Feld homogen, so ist die Beschleunigung oder Abbremsung gleichmäßig.

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Geladene Teilchen im elektrischen Querfeld

Grundwissen

  • Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt.

  • Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt. Ist das elektrische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Parabelbahn.

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Grundwissen

  • Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt.

  • Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt. Ist das elektrische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Parabelbahn.

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Geladene Teilchen im magnetischen Längsfeld

Grundwissen

  • Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.

  • Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.

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  • Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.

  • Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.

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Geladene Teilchen im magnetischen Querfeld

Grundwissen

  • Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.

  • Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.

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  • Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.

  • Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.

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Speicherung von elektrischer Energie

Grundwissen
Grundwissen

Speicherung von mechanischer Energie

Grundwissen
Grundwissen

Speicherung von thermischer Energie

Grundwissen
Grundwissen

Speicherung von chemischer Energie

Grundwissen
Grundwissen

Erklärungsprobleme des Photoeffekts

Grundwissen

Einige Aspekte des Photoeffektes können mit dem klassischen Wellenmodell nur schwerlich erklärt werden:

  • Die Existenz einer oberen Grenzwellenlänge oberhalb derer auch bei gesteigerter Intensität keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
  • Trägheitsloses Einsetzen des Photostroms

Das Photonenmodell liefert für dieses Aspekte plausible Erklärungen.

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Einige Aspekte des Photoeffektes können mit dem klassischen Wellenmodell nur schwerlich erklärt werden:

  • Die Existenz einer oberen Grenzwellenlänge oberhalb derer auch bei gesteigerter Intensität keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
  • Trägheitsloses Einsetzen des Photostroms

Das Photonenmodell liefert für dieses Aspekte plausible Erklärungen.

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