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Grundwissen

Elektronenstrahlablenkröhre

In der Elektronenstrahlablenkröhre geschieht Folgendes:

  • In einer "Elektronenkanone" werden Elektronen durch eine Beschleunigungsspannung \({{U_{\rm{B}}}}\) auf die (Anfangs-)Geschwindigkeit \({v_{{\rm{x,0}}}} = \sqrt {\frac{{2 \cdot e \cdot {U_{\rm{B}}}}}{{{m_e}}}} \) gebracht.
  • Dann treten die Elektronen senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes elektrisches Feld eines Plattenkondensators mit dem Plattenabstand \(d\), an dem eine Spannung \({{U_{\rm{K}}}}\) anliegt, ein.

Die folgende Simulation zeigt die wichtigsten Bestandteile einer Elektronenstrahlablenkröhre, ermöglicht die Veränderung aller relevanten Parameter, zeigt die Bahn des Elektronenstrahls in einem geeigneten Koordinatensystem und veranschaulicht die wichtigsten physikalischen Größen, die zur Analyse des Experimentes notwendig sind.

Heizspannung
UH
Beschleunigungsspannung
UB
Kondensatorspannung
UK
Position des Elektrons
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Abb. 1 Elektronenstrahlablenkröhre mit Veranschaulichung wichtiger physikalischer Größen

Man wählt das Koordinatensystem zur Beschreibung der Bahn der Elektronen üblicherweise so, dass dessen \(x\)-Achse parallel und damit die \(y\)-Achse senkrecht zu den Platten des Kondensators verläuft. Als Koordinatenursprung wählt man den Punkt, an dem die Elektronen parallel zur \(x\)-Achse in das homogene elektrische Feld eintreten. Dann gilt

Elektronenstrahlablenkröhre

Im Bereich des homogenen elektrischen Feldes bewegen sich die Elektronen auf einer Parabelbahn mit der Bahnkurve\[y(x) = \frac{1}{4} \cdot \frac{{{U_{\rm{K}}}}}{{d \cdot {U_{\rm{B}}}}} \cdot {x^2}\]Dabei ist \({{U_{\rm{B}}}}\) die Beschleunigungsspannung der "Elektronenkanone", \({{U_{\rm{K}}}}\) die am Plattenkondensator anliegende Spannung und \(d\) der Plattenabstand dieses Kondensators.

Hat der Plattenkondensator die Länge \(l\), so beträgt die Ablenkung der Elektronen beim Austritt aus dem Plattenkondensator\[y(l) = \frac{1}{4} \cdot \frac{{{U_{\rm{K}}}}}{{d \cdot {U_{\rm{B}}}}} \cdot {l^2}\]Die Elektronen treten dabei unter einem Winkel der Weite \(\alpha\) mit\[\tan \left( \alpha  \right) = y'\left( l \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{U_{\rm{K}}}}}{{d \cdot {U_{\rm{B}}}}} \cdot l\]aus dem Plattenkondensator aus.

Weder durch Ausmessen der Bahnkurve \(y(x)\) noch durch Messen der Ablenkung \(y(l)\) oder der Weite \(\alpha \) des Austrittswinkels lassen sich Informationen über Ladung \(e\), die Masse \(m_e\) oder die spezifische Ladung \(\frac{e}{{{m_e}}}\) der Elektronen gewinnen.