• Ein Geiger-Müller-Zählrohr (umgangssprachlich häufig Geigerzähler genannt) ist ein robustes Nachweisgerät für ionisierende Strahlung.
• Mit Geiger-Müller-Zählrohren können \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung besonders gut nachgewiesen werden, \(\gamma\)-Strahlung wird jedoch nur zu einem kleinen Teil registriert.
• Ein Geiger-Müller-Zählrohr wird meist an einen Digitalzähler oder einen Lautsprecher angeschlossen.

• Ein Lichtstrahl ändert an der Grenzfläche zweier Medien unterschiedlicher optischer Dichte seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl wird gebrochen.
• Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen \({\left(\alpha_{1}> \alpha_{2}\right)}\).
• Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen \({\left(\alpha_{1}< \alpha_{2}\right)}\).

Joachim Herz Stiftung

• Konvexlinsen, auch Sammellinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Brennpunkt kreuzen.
• Konkavlinsen, auch Zerstreuungslinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Raum zerstreuen.
• Die Sammel- bzw. Zerstreuungswirkung von Linsen kann mithilfe der Brechungseigenschaften von Prismen erklärt werden.

• Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
• Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
• Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
• Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.

• Das Tröpfchenmodell geht von einer konstanten Materiedichte im Kern ähnlich wie bei einen Flüssigkeitstropfen aus.
• Die Ruhemasse eines Kerns kann mit \({m_{{\rm{K}}{\rm{,0}}}} = Z \cdot {m_{p,0}} + N \cdot {m_{n,0}} - \frac{B}{{{c^2}}}\) berechnet werden, wobei \(B\) die Bindungsenergie ist.
• Die Bindungsenergie setzt sich unter anderem aus der Volumenenergie, der Oberflächenenergie und der Coulomb-Energie zusammen.

• Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Summe der Masse der Nukleonen, aus denen er besteht. Die Differenz dieser Massen bezeichnet man als Massendefekt oder Massenverlust \(\Delta m\).
• Beim "Zusammenbau" eines Atomkerns aus einzelnen Nukleonen wird immer Energie frei. Diese freiwerdende Energie bezeichnet man als Bindungsenergie \(B\).
• Massendefekt und Bindungsenergie hängen nach EINSTEINs Masse-Energie-Beziehung durch \(B=\Delta m \cdot c^2\) zusammen.
• Als Bindungsenergie pro Nukleon bezeichnet man den Wert \(\frac{B}{A}\).
• Das Nickel-Isotop \(\rm{Ni}-62\) besitzt die größte Bindungsenergie pro Nukleon.

• Größenordnung der Wellenlänge:  größer als \(1\,{\rm m}\)
• Größenordnung der Frequenz: kleiner als \(300\,{\rm MHz}\)
• Anwendungen: Mobilfunk, TV, Radio

• Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
• Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
• Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.

• Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
• Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
• Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.

• Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
• Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.

• Auch am Einzelspalt treten Interferenzerscheinungen auf.
• Die Lage der Maxima und Minima wird von der Spaltbreite \(B\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
• Die Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz unterscheiden sich von denen beim Doppelspalt bzw. Gitter.

• Die meisten Körper vergrößern bei Erwärmung ihr Volumen.
• Die Volumenänderung ist bei Gasen größer als bei Flüssigkeiten und bei Flüssigkeiten größer als bei Festkörpern.
• Wasser und Gummi verhalten sich in bestimmten Temperaturbereichen anders.

• Zur objektiven Bestimmung der Temperatur wird häufig eine Skala mit der Einteilung Grad Celsius (\(^\circ\rm{C}\)) genutzt.
• Der Schmelzpunkt des Eises wird als \(0\,^\circ\rm{C}\) festgelegt, der Siedepunkt des Wassers als \(100\,^\circ\rm{C}\).
• Der hundertste Teil dieses Abstandes ist die Temperaturdifferenz \(1\,^\circ\rm{C}\).

• Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
• Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
• Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.

• Für die Umrechnung von Kelvin in Grad Celsius subtrahierst du 273,15 und passt die Einheit an.
• Für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin addierst du 273,15 und passt die Einheit an.

• Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
• Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]

• Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Druck \(p\) gehalten, während sich die Temperatur oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isobaren Zustandsänderung der Gasmenge.
• Bei derartigen isobaren Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) proportional zur Temperatur \(T\)\[V \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

• Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
• Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
• Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei

• Die innere Energie \(E_{\rm{i}}\) eines Systems kann durch Zufuhr oder Entzug von mechanische Arbeit \(W\) und/oder einer Wärmemenge \(Q\) erhöht oder verringert werden.
• Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre lautet \(\Delta E_{\rm i} = W + Q\).

• Bei der Wärmeleitung bewegt sich nur die Wärme durch den Körper, die einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, bleiben dagegen an ihrem Platz
• Wärmeleitung tritt deshalb meistens beim Wärmetransport in und zwischen Festkörpern auf
• Metalle sind gute Wärmeleiter, Flüssigkeiten und Gase dagegen sind schlechte Wärmeleiter

• Bei der Wärmemitführung (Wärmeströmung, Konvektion) bewegt sich die Wärme mit den einzelnen Teilchen, aus denen der Körper besteht, durch den Körper hindurch - es findet also auch ein Materietransport statt
• Wärmemitführung tritt in der Regel nur in Flüssigkeiten und Gasen auf.

• Man unterscheidet zwischen natürlichem und vom Menschen gemachten Treibhauseffekt.
• Der natürliche Treibhauseffekt macht die Erde erst lebenswert.
• Der menschengemachte Treibhauseffekt durch Ausstoß von Treibhausgasen sorgt für eine weitere Erderwärmung mit vielen negativen Folgen.

• Die Aktivität \(A\) einer radioaktiven Quelle gibt die Anzahl der Zerfälle \(\Delta N\) in der Quelle pro Zeitintervall \(\Delta t\) an.
• Die Einheit der Aktivität ist Becquerel: \(\left[A\right]=1\,\rm{Bq}\)
• Zur besseren Vergleichbarkeit wird häufig die spezifische Aktivität einer Probe angegeben, die das Verhältnis von Aktivität zur Masse der Probe beschreibt.

• Die drei Strahlungsarten unterscheiden sich in vielfältigen Eigenschaften
• Aber jede der Strahlungsarten kann für den Menschen gefährlich sein

• Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) gibt an, nach welcher Zeitspanne sich die Anzahl der radioaktiven Ausgangskerne halbiert hat.
• Nach einer Halbwertszeit hat sich auch entsprechend die Aktivität \(A\) einer Probe halbiert.
• Die Halbwertszeiten variieren sehr stark zwischen verschiedenen Isotopen.
• Es gilt: \(N(t) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{1/2}}}}}} \cdot N(0)\)

Die 5 "A"s des Strahlenschutzes:

• Abstand erhöhen!
• Aufenthaltsdauer verkürzen!
• Aktivität vermindern!
• Abschirmung verstärken!
• Aufnahme in den Körper vermeiden!

• Beim Alpha-Zerfall emittiert der Mutterkern \(\rm{X}\) ein \(\alpha\)-Teilchen (\(\rm{He}\)-Kern). Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(2\), die Massenzahl um \(4\) kleiner als die des Mutterkerns.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_{Z}^{A}{\rm{X}}\to\;_{Z-2}^{A-4}{\rm{Y}} +\;_{2}^{4}{\rm{He }}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q = \left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)-m_{\rm{A}}\left(_{2}^{4}{\rm{He }} \right) \right] \cdot c^2\)

• Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Mutterkern \(\rm{X}\) ein Neutron in ein Proton um. Gleichzeitig wird ein \(\beta^-\)-Teilchen (Elektron) und ein Anti-Elektron-Neutrino \(\bar \nu_{\rm{e}}\) emittiert. Die Ordnungszahl des Tochterkerns \(\rm{Y}\) ist um \(1\) größer als die des Mutterkerns, die Massenzahl bleibt gleich.
• Die Reaktionsgleichung lautet \(_Z^A{\rm{X}}\to\;_{Z+1}^A{\rm{Y}} +\;_{-1}^0{\rm{e^-}}+\;_0^0{\bar \nu_{\rm{e}}}\)
• Der \(Q\)-Wert berechnet sich mit Atommassen durch \(Q=\left[ m_{\rm{A}}\left( \rm{X} \right)-m_{\rm{A}}\left( \rm{Y} \right)\right] \cdot c^2\)

• Zur Konstruktion bei Linsenabbildungen nutzt man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl, Mittelpunktsstrahl und Brennpunktstrahl.
• Mit den Konstruktionsstrahlen können sowohl Abbildungen an Sammellinsen als auch an Zerstreuungslinsen untersucht werden.

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  Den lichtfreien Bereich hinter einem Gegenstand nennt man Schatten.
• Bei zwei oder mehr punktförmigen Lichtquellen unterscheidet man Kernschatten, er wird von keiner Lichtquelle beleuchtet, und Halbschatten, er wird nur von einem Teil der Lichtquellen beleuchtet.
• Bei ausgedehnten Lichtquellen tritt ein unscharfer Übergangsschatten auf.