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Kosmologische Rotverschiebung
- In den Spektren weit entfernter Galaxien finden sich, wie beim Sonnenspektrum, verschiedene Absorptionslinien.
- Die Absorptionslinien weit entfernter Galaxien sind deutlich stärker ins Rote verschoben.
- Ursache für die kosmologische Rotverschiebung ist die Ausdehnung des Raumes selbst, nicht eine Relativbewegung der Galaxie im Vergleich zum Beobachter.
- In der Astronomie wird die Rotverschiebung häufig durch die dimensionslose Größe \(z=\frac{\lambda_{\rm{beobachtet}}}{\lambda_0}-1\) angegeben.
- In den Spektren weit entfernter Galaxien finden sich, wie beim Sonnenspektrum, verschiedene Absorptionslinien.
- Die Absorptionslinien weit entfernter Galaxien sind deutlich stärker ins Rote verschoben.
- Ursache für die kosmologische Rotverschiebung ist die Ausdehnung des Raumes selbst, nicht eine Relativbewegung der Galaxie im Vergleich zum Beobachter.
- In der Astronomie wird die Rotverschiebung häufig durch die dimensionslose Größe \(z=\frac{\lambda_{\rm{beobachtet}}}{\lambda_0}-1\) angegeben.
Herleitung des ersten KEPLERschen Gesetzes
Das erste KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und dem Energieerhaltungssatz herleiten.
Das erste KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und dem Energieerhaltungssatz herleiten.
Herleitung des zweiten KEPLERschen Gesetzes
Das zweite KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft herleiten.
Das zweite KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft herleiten.
Herleitung des dritten KEPLERschen Gesetzes
Das dritte KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und einfachen Eigenschaften der Ellipsenbahnen der Trabanten herleiten.
Das dritte KEPLERsche Gesetz lässt sich aus der Drehimpulserhaltung bei der Bewegung von Trabanten um Zentralkörper unter dem Einfluss der Gravitationskraft und einfachen Eigenschaften der Ellipsenbahnen der Trabanten herleiten.
Astronomie
Astronomie Einführung
- Warum dauert ein Jahr 365 Tage?
- Woher kommen eigentlich die verschiedenen Jahreszeiten?
- Warum gibt es die Mondphasen?
- Wie entstehen Sonnen- und Mondfinsternisse?
Astronomie
Fixsterne
- Wie wird ein Stern geboren?
- Was ist ein Roter Riese …
- … und was ein Weißer Zwerg?
- Wie entstehen eigentlich Schwarze Löcher?
Astronomie
Sonne
- Ist unsere Sonne eigentlich auch ein Stern?
- Wie ist unsere Sonne in ihrem Innern aufgebaut?
- Woher erhält die Sonne eigentlich ihre Energie?
- Wie sieht die Zukunft unserer Sonne aus?
Astronomie
Sternbeobachtung
- Wie orientiert man man sich auf der Himmelskugel
- Wie bestimmt man eigentlich Entfernungen im Sonnensystem?
- Wie bestimmt man Positionen am Himmel?
Astronomie
Planetensystem
- Nach welchen Gesetzen bewegen sich die Planeten?
- Warum kreisen die Planeten eigentlich um die Sonne?
- Welche Energie benötigt eine Mondrakete?
- Kommen wir jemals aus unserem Sonnensystem heraus?
Astronomie
Kosmologie
- Woher kommt die Hintergrundstrahlung?
- Was ist die kosmische Rotverschiebung?
- Was ist Dunkle Materie …
- … und was Dunkle Energie?
- Was versteht man unter dem Standardmodell?
Abbildungsfehler (Aberrationen)
- In der Praxis treten bei Abbildungen mit Linsen Abbildungsfehler auf.
- Sphärischen Aberration: Strahlen in unterschiedlichem Abstand von der optischen Achse schneiden sich nicht exakt in einem Punkt.
- Chromatische Aberration: Licht unterschiedlicher Farben wird unterschiedlich stark gebrochen.
- In der Praxis treten bei Abbildungen mit Linsen Abbildungsfehler auf.
- Sphärischen Aberration: Strahlen in unterschiedlichem Abstand von der optischen Achse schneiden sich nicht exakt in einem Punkt.
- Chromatische Aberration: Licht unterschiedlicher Farben wird unterschiedlich stark gebrochen.
Optische Geräte
- Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
- Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
- Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.
- Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
- Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
- Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.
Ultraviolett
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(380\,{\rm nm}\) und \(1\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(789\,{\rm THz}\) bis \(300\,{\rm PHz}\)
- Anwendungen: Schwarzlichtlampen, Geldscheinprüfung, Härtung von Klebstoffen
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(380\,{\rm nm}\) und \(1\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(789\,{\rm THz}\) bis \(300\,{\rm PHz}\)
- Anwendungen: Schwarzlichtlampen, Geldscheinprüfung, Härtung von Klebstoffen
Röntgenstrahlung
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm nm}\) und \(10\,{\rm pm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(3\cdot 10^{17}\,{\rm Hz}\) bis \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
- Anwendungen: Röntgengeräte, Computertomographen
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm nm}\) und \(10\,{\rm pm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(3\cdot 10^{17}\,{\rm Hz}\) bis \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
- Anwendungen: Röntgengeräte, Computertomographen
Gammastrahlung
- Größenordnung der Wellenlänge: kleiner als \(10\,{\rm pm}\)
- Größenordnung der Frequenz: größer als \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
- Auftreten: radioaktiver Zerfall, Umwandlungsreaktionen von Elementarteilchen
- Größenordnung der Wellenlänge: kleiner als \(10\,{\rm pm}\)
- Größenordnung der Frequenz: größer als \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
- Auftreten: radioaktiver Zerfall, Umwandlungsreaktionen von Elementarteilchen
Elektromagnetisches Spektrum
- Das elektromagnetische Spektrum erstreckt sich über viele Größenordnungen hinweg.
- Das sichtbare Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.
- Das elektromagnetische Spektrum erstreckt sich über viele Größenordnungen hinweg.
- Das sichtbare Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.
Sichtbares Licht
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(780\,{\rm nm}\) und \(380\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(384\,{\rm THz}\) bis \(789\,{\rm THz}\)
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(780\,{\rm nm}\) und \(380\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(384\,{\rm THz}\) bis \(789\,{\rm THz}\)
Infrarot
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm mm}\) und \(780\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm GHz}\) bis \(385\,{\rm THz}\)
- Anwendungen: Fernbedienungen, Temperaturmessung, Vegetationsbestimmung
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm mm}\) und \(780\,{\rm nm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm GHz}\) bis \(385\,{\rm THz}\)
- Anwendungen: Fernbedienungen, Temperaturmessung, Vegetationsbestimmung
Mikrowellen
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
- Anwendungen: Funk, Mikrowellenherd, Radar
- Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
- Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
- Anwendungen: Funk, Mikrowellenherd, Radar
Strahlensatz
Bei einem von einer Punktlichtquelle ausgehendem, divergenten Lichtbündel sind die Entfernung g von der Quelle und die Breite B des Lichtbündels direkt proportional zueinander.\[\frac{B_1}{g_1}=\frac{B_2}{g_2}\qquad \rm{bzw.} \qquad \frac{B}{g}=\rm{const.}\]
Bei einem von einer Punktlichtquelle ausgehendem, divergenten Lichtbündel sind die Entfernung g von der Quelle und die Breite B des Lichtbündels direkt proportional zueinander.\[\frac{B_1}{g_1}=\frac{B_2}{g_2}\qquad \rm{bzw.} \qquad \frac{B}{g}=\rm{const.}\]
Gangunterschied bei zwei Quellen
- Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
- Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.
- Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss unterschieden werden, ob Sender und Empfänger nahe oder weit entfernt voneinander sind im Vergleich zu ihrem Abstand.
- Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss zusätzlich der Phasensprung berücksichtigt werden.