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Auswerten von Diagrammen - Einführung
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
- Messwerte werden zur Auswertung oft in ein Diagramm eingetragen. Je nach Lage wird dann eine Ausgleichsgerade oder eine Kurve im Diagramm ergänzt.
- Mit Hilfe der Ausgleichsgeraden oder Kurve können weitere Wertepaare im Bereich der Messwerte bestimmt (interpoliert) werden.
- Eine Verlängerung der Ausgleichsgeraden oder Kurve deutlich über den Bereich der Messwerte hinaus ist meist nicht zulässig.
Umgekehrte Proportionalität
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
- Bei zwei zueinander umgekehrt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, ... n-fachen der Größe \(x\) die Hälfte, ein Drittel, ... ein n-tel der Größe \(y\).
- Zwei zueinander umgekehrt proportionale Größen sind produktgleich. Das Produkt \(x\cdot y\) nennt man die Proportionalitätskonstante (Proportionalitätsfaktor).
- Anstelle des Begriffs umgekehrt proportional werden auch die Begriffe antiproportional und indirekt proportional genutzt.
Zehnerpotenzen - Präfixe
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
- Mit Zehnerpotenzen kannst du sehr große und sehr kleine Größen übersichtlich schreiben.
- Auch mit passenden Präfixen (Vorsilben) vor der Einheit kannst du Größen übersichtlich angeben.
Potenzschreibweise
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
- Sehr große und sehr kleine Zahlen kannst du mithilfe von Zehnerpotenzen übersichtlich darstellen.
- Beispiele: \(13000000=1{,}3\cdot 10^7\) und \(0{,}0000123=1{,}23\cdot 10^{-5}\)
Direkte Proportionalität
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
- Bei zwei zueinander direkt proportionalen Größen gehört zum Doppelten, Dreifachen, . . . n-fachen der Größe \(x\) das Doppelte, Dreifache, . . .n-fache der Größe \(y\).
- Zwei zueinander direkt proportionale Größen sind quotientengleich. Den Quotienten \(\frac{y}{x}\) nennt man die Proportionalitätskonstante (bzw. den Proportionalitätsfaktor).
- Sind zwei Größen zueinander direkt proportional, so ergibt ihre Darstellung in einem Diagramm eine Halbgerade durch den Ursprung.
Größen, Basisgrößen und abgeleitete Größen
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- Physikalische Größen bestehen immer aus einem Formelzeichen, einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Beispiel: \(l=5{,}0\,\rm{m}\)
- Es gibt sieben Basisgrößen über die alle anderen Größen definiert werden: Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
- Die Einheit einer abgeleiteten Größe ergibt sich aus Rechnung mit den Einheiten der zugrundeliegenden Größen, z.B. beim Flächeninhalt: \(\left[ A \right] = \left[ l \right] \cdot \left[ b \right] = 1{\rm{m}} \cdot {\rm{m}} = 1{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Genauigkeitsangaben und gültige Ziffern
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
- (Gemessene) physikalische Größen sind in der Regel mit Unsicherheit verbunden.
- Die Zahl der gültigen Ziffern ergibt sich durch Zählung aller Stellen ab der ersten von Null verschiedenen Ziffer nach rechts.
- Die Größe mit den wenigsten gültigen Ziffern bestimmt mit ihrer Anzahl an gültigen Ziffern auch die Anzahl der gültigen Ziffern bei der Berechnung eines Produktes oder Quotienten aus mehreren Größen.
- Manchmal muss du Zehnerpotenzen verwenden, um die Anzahl der gültigen Ziffern korrekt anzugeben.
DOPPLER-Effekt bei bewegtem Empfänger - Formelumstellung
Rechne in den folgenden Aufgaben mit der Schallgeschwindigkeit \(340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). …
Zur AufgabeRechne in den folgenden Aufgaben mit der Schallgeschwindigkeit \(340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). …
Zur AufgabeDOPPLER-Effekt bei bewegtem Sender - Formelumstellung
Rechne in den folgenden Aufgaben mit der Schallgeschwindigkeit \(340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). …
Zur AufgabeRechne in den folgenden Aufgaben mit der Schallgeschwindigkeit \(340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). …
Zur AufgabeKlingelnder Radfahrer
Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von \(6{,}0\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) klingelnd unmittelbar an einem ruhenden Passanten vorbei. Bei…
Zur AufgabeEin Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von \(6{,}0\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) klingelnd unmittelbar an einem ruhenden Passanten vorbei. Bei…
Zur AufgabeFallende Schallquelle
Eine Schallquelle, die einen Ton mit der Frequenz \(1000\,{\rm{Hz}}\) aussendet, wird vom Punkt A des Erdbodens aus mit einer konstanten…
Zur AufgabeEine Schallquelle, die einen Ton mit der Frequenz \(1000\,{\rm{Hz}}\) aussendet, wird vom Punkt A des Erdbodens aus mit einer konstanten…
Zur AufgabeBewegte Schallquelle
Eine punktförmige Schallquelle erzeugt Schallwellen mit einer Wellenlänge von \(13\,\rm{cm}\). Bewegt man die Schallquelle relativ zur Luft, so misst…
Zur AufgabeEine punktförmige Schallquelle erzeugt Schallwellen mit einer Wellenlänge von \(13\,\rm{cm}\). Bewegt man die Schallquelle relativ zur Luft, so misst…
Zur AufgabeRotierende Schallquelle
Eine kleine Schallquelle, die einen Ton mit der Frequenz \(1600\,\rm{Hz}\) aussendet, rotiert auf einem horizontalen Kreis mit dem Radius…
Zur AufgabeEine kleine Schallquelle, die einen Ton mit der Frequenz \(1600\,\rm{Hz}\) aussendet, rotiert auf einem horizontalen Kreis mit dem Radius…
Zur AufgabeMessung der Schallgeschwindigkeit in Luft (Simulation von Andrew Duffy)
- Die Simulation ermöglicht die Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe von Stehenden Wellen in einem mit Wasser gefülltem Standzylinder
- Die Simulation ermöglicht die Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe von Stehenden Wellen in einem mit Wasser gefülltem Standzylinder
Lautstärke am Glockenrand
Flexon führt ein kleines Mikrophon um den Glockenrand einer zum Tönen gebrachten Glocke. Erläutere, ob die Lautstärke an allen Stellen des Randes…
Zur AufgabeFlexon führt ein kleines Mikrophon um den Glockenrand einer zum Tönen gebrachten Glocke. Erläutere, ob die Lautstärke an allen Stellen des Randes…
Zur AufgabeMikrofon am Oszilloskop
Mit einem Mikrofon und einem Oszilloskop wird ein Pfeifton registriert. Die Zeitachse des Oszilloskops ist auf \(0,5{\rm{ms}}\) pro Kästchen…
Zur AufgabeMit einem Mikrofon und einem Oszilloskop wird ein Pfeifton registriert. Die Zeitachse des Oszilloskops ist auf \(0,5{\rm{ms}}\) pro Kästchen…
Zur AufgabeFrequenz und Tonhöhe von Musikinstrumenten
a)Beschreibe verschiedene Möglichkeiten, die Frequenz einer schwingenden Saite zu bestimmen. b)Erläutere, wodurch die Tonhöhe bei Saiteninstrumenten…
Zur Aufgabea)Beschreibe verschiedene Möglichkeiten, die Frequenz einer schwingenden Saite zu bestimmen. b)Erläutere, wodurch die Tonhöhe bei Saiteninstrumenten…
Zur AufgabeIm Musikunterricht
Die Musiklehrerin schlägt eine Stimmgabel, die mit der Frequenz \(880\,{\rm{Hz}}\) schwingt, an. Auf dem Oszilloskop ergibt sich das nebenstehende…
Zur AufgabeDie Musiklehrerin schlägt eine Stimmgabel, die mit der Frequenz \(880\,{\rm{Hz}}\) schwingt, an. Auf dem Oszilloskop ergibt sich das nebenstehende…
Zur AufgabeDarstellung von Schwingungen
Mit einem Mikrofon und einem Oszilloskop wird ein Pfeifton registriert. Die Zeitachse des Oszilloskops ist auf…
Zur AufgabeMit einem Mikrofon und einem Oszilloskop wird ein Pfeifton registriert. Die Zeitachse des Oszilloskops ist auf…
Zur AufgabeAstronautengespräch
Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Astronauten auf dem Mond a)Erkläre, warum sich zwei Astronauten auf dem Mond akustisch nicht direkt verständigen…
Zur AufgabeJoachim Herz Stiftung Abb. 1 Astronauten auf dem Mond a)Erkläre, warum sich zwei Astronauten auf dem Mond akustisch nicht direkt verständigen…
Zur AufgabeDie Nymphe Echo
Der Name Echo hat seinen Ursprung in der griechischen Mythologie: Echo ist eine Nymphe, die zur Strafe für ihre Geschwätzigkeit dazu verurteilt wurde,…
Zur AufgabeDer Name Echo hat seinen Ursprung in der griechischen Mythologie: Echo ist eine Nymphe, die zur Strafe für ihre Geschwätzigkeit dazu verurteilt wurde,…
Zur AufgabeMonochord
Die Saite eines Monochords hat die Länge \(1,00{\rm{m}}\). Regt man die Saite zur Grundschwingung an, so ertönt der Kammerton a' mit \({f_0} =…
Zur AufgabeDie Saite eines Monochords hat die Länge \(1,00{\rm{m}}\). Regt man die Saite zur Grundschwingung an, so ertönt der Kammerton a' mit \({f_0} =…
Zur AufgabeSchallschutzfenster
Auf einer Internetseite über Schallschutzfenster findet man den folgenden Text: Schallschutzfenster Fenster mit speziellen konstruktiven Merkmalen,…
Zur AufgabeAuf einer Internetseite über Schallschutzfenster findet man den folgenden Text: Schallschutzfenster Fenster mit speziellen konstruktiven Merkmalen,…
Zur AufgabeSchwingung in der Flöte
Bild: flute, by Gerald_G via https://openclipart.org Eine Flöte ist näherungsweise wie eine beidseits offene Pfeife zu behandeln. Wenn alle…
Zur AufgabeBild: flute, by Gerald_G via https://openclipart.org Eine Flöte ist näherungsweise wie eine beidseits offene Pfeife zu behandeln. Wenn alle…
Zur AufgabeDOPPLER-Sonographie
Bei der DOPPLER-Sonographie zur Bestimmung der Fließgeschwindigkeit des Blutes sendet man Ultraschall der Frequenz \({{f_{\rm{S}}}}\) auf die bewegten…
Zur AufgabeBei der DOPPLER-Sonographie zur Bestimmung der Fließgeschwindigkeit des Blutes sendet man Ultraschall der Frequenz \({{f_{\rm{S}}}}\) auf die bewegten…
Zur AufgabeStimmen einer Gitarre
In der Regel hat eine Gitarre sechs Saiten, die zwischen Steg und Sattel fest eingespannt sind. Die zwischen diesen Einspannungen frei schwingenden…
Zur AufgabeIn der Regel hat eine Gitarre sechs Saiten, die zwischen Steg und Sattel fest eingespannt sind. Die zwischen diesen Einspannungen frei schwingenden…
Zur AufgabeBau einer Panflöte
Flexon möchte sich eine Panflöte bauen, auf der eine Dur-Tonleiter gespielt werden kann. Flexon kauft sich im Baumarkt Bambusrohr. Für den Grundton…
Zur AufgabeFlexon möchte sich eine Panflöte bauen, auf der eine Dur-Tonleiter gespielt werden kann. Flexon kauft sich im Baumarkt Bambusrohr. Für den Grundton…
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