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Effekte
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
- Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
- Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
- Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!
Zeitdilatation
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
- Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
- Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)
Gleichzeitigkeit
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
- In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
- Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
- Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.
Relativistische Masse und Impuls
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
- Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
- Die relativistische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
- Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v \Rightarrow p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)
Geschwindigkeitsaddition
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
- Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).
Relativitätstheorie
Erster Einblick
- Was versteht man unter einem Inertialsystem?
- Ist Licht im ganzen Universum immer gleich schnell?
- Warum gehen bewegte Uhren langsamer …
- … und warum sind bewegte Maßstäbe kürzer?
Relativitätstheorie
Spezielle Relativitätstheorie
- Warum vergrößert sich die Masse bewegter Körper?
- Was versteht man unter der Ruheenergie eines Körpers?
- Wie kommt Einstein zu seiner berühmten Formel E=mc2?
Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt nach den fünf in der Formel auftretenden…
Zum DownloadDie Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt nach den fünf in der Formel auftretenden…
Zum DownloadBRAGG-Gleichung - Formelumstellung (Animation)
Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der BRAGG-Gleichung nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
Zum DownloadDie Animation zeigt das schrittweise Auflösen der BRAGG-Gleichung nach den vier in der Formel auftretenden Größen.
Zum DownloadGeometrische Optik - Linsen (Simulation von PhET)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu Informationen…
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Zum DownloadGeometrische Optik - Spiegel (Simulation von PhET)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu Informationen…
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Zum DownloadReflexion und Brechung (IBE)
Reflexion und Brechung (© 1998, Institut für Fachdidaktik Physik und Lehrerbildung, Technische Universität Berlin) In diesem IBE kann der…
Zum DownloadReflexion und Brechung (© 1998, Institut für Fachdidaktik Physik und Lehrerbildung, Technische Universität Berlin) In diesem IBE kann der…
Zum DownloadInterferenz an Spalt und Gitter (Simulation MintApps)
Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
Zum DownloadWir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…
Zum DownloadStrahlensatz - Gesetzmäßigkeit des Strahlensatzes (Animation)
Die Animation zeigt die Aufweitung eines Strahlbündels mit zunehmender Entfernung von der Lichtquelle. Anhand mehrerer Wertepaare wird die…
Zum DownloadDie Animation zeigt die Aufweitung eines Strahlbündels mit zunehmender Entfernung von der Lichtquelle. Anhand mehrerer Wertepaare wird die…
Zum DownloadBrechungslabor (Simulation)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado…
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Zum DownloadFarbwahrnehmung (Simulation)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado…
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Zum DownloadReflexion von Licht (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Reflexion von Licht an einer ebenen Oberfläche. Ein Lichtstrahl fällt von links oben aus der Luft auf die Oberfläche von…
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Zum DownloadBrechung von Licht (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Brechung von Licht an einer ebenen Grenzfläche. Ein Lichtstrahl fällt von links oben auf die Grenzfläche zweier Stoffe. Die…
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Zum DownloadReflexion und Brechung von Licht (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Reflexion und Brechung von Licht an einer ebenen Grenzfläche. Ein Lichtstrahl fällt von links oben auf die Grenzfläche…
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Zum DownloadKEPLER'sches Fernrohr (Simulation)
Diese Simulation zeigt ein einfaches astronomisches Fernrohr (KEPLER'sches Fernrohr), bestehend aus zwei Linsen, die als Objektiv und Okular…
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Zum DownloadBeugung und Interferenz am Doppelspalt (Simulation)
In dieser Simulation trifft ein Laserstrahl auf einen Doppelspalt, also zwei nahe beieinander liegende Spalte von vernachlässigbarer Breite. Wenn der…
Zum DownloadIn dieser Simulation trifft ein Laserstrahl auf einen Doppelspalt, also zwei nahe beieinander liegende Spalte von vernachlässigbarer Breite. Wenn der…
Zum DownloadBeugung und Interferenz am Einzelspalt (Simulation)
In dieser Simulation trifft ein Laserstrahl auf einen Einzelspalt. Wenn die Spaltbreite nicht wesentlich größer ist als die Wellenlänge, so sind auf…
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Zum DownloadLichtbrechung - Einführung (Animation)
Die Animation zeigt die Brechung von Licht beim Übergang zwischen zwei Medien mit unterschiedlicher optischer Dichte. Links ist der Übergang vom…
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Zum DownloadEbener Spiegel (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim ebenen Spiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim ebenen Spiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadHohlspiegel (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim Hohlspiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim Hohlspiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadWölbspiegel (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim Wölbspiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften beim Wölbspiegel. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadSammellinse (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Sammellinse. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Sammellinse. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadZerstreuungslinse (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Zerstreuungslinse. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Zerstreuungslinse. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle…
Zum DownloadLochkamera (Simulation)
Diese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Lochkamera. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt die Bildentstehung und die Bildeigenschaften bei der Lochkamera. Es werden alle relevanten Größen dargestellt, alle relevanten…
Zum DownloadAdditive Farbmischung (Simulation)
Die Simulation zeigt die Erzeugung von verschiedenen Farbeindrücken durch Projektion von Licht der Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau" auf eine…
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