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Stabile Kreisbahnen im Gravitationsfeld
Bewegt sich ein Trabant auf einer stabilen Kreisbahn im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers, dann beträgt
- die potenzielle Energie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right) = - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\)
- die kinetische Energie des Trabanten \({E_{{\rm{kin}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left| {{E_{{\rm{pot}}}}} \right|\)
- die Gesamtenergie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{ges}}}} = {\frac{1}{2} \cdot {E_{{\rm{pot}}}}}\)
Bewegt sich ein Trabant auf einer stabilen Kreisbahn im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers, dann beträgt
- die potenzielle Energie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right) = - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\)
- die kinetische Energie des Trabanten \({E_{{\rm{kin}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left| {{E_{{\rm{pot}}}}} \right|\)
- die Gesamtenergie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{ges}}}} = {\frac{1}{2} \cdot {E_{{\rm{pot}}}}}\)
Energieentwertung durch Reibung - Bewegung ohne Reibung (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Rollerskaters in einer Halfpipe ohne Reibungsverluste.
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Zum DownloadEnergieentwertung durch Reibung - Bewegung mit Reibung (Animation)
Die Animation zeigt die Bewegung eines Rollerskaters in einer Halfpipe mit Reibungsverlusten.
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Zum DownloadArbeit im Weg-Kraft-Diagramm
- Die Formel $W=F\cdot s$ zur Berechnung der Arbeit gilt nur, wenn die wirkende Kraft konstant ist.
- Ändern sich die wirkenden Kräfte hilft die Interpretation von Arbeit als Fläche im Weg-Kraft-Diagramm.
- Die Formel $W=F\cdot s$ zur Berechnung der Arbeit gilt nur, wenn die wirkende Kraft konstant ist.
- Ändern sich die wirkenden Kräfte hilft die Interpretation von Arbeit als Fläche im Weg-Kraft-Diagramm.
Zustandsänderungen eines idealen Gases (Simulation)
Bei dieser Simulation geht es um den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases. Behandelt werden Vorgänge, bei denen eine dieser…
Zum DownloadBei dieser Simulation geht es um den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases. Behandelt werden Vorgänge, bei denen eine dieser…
Zum DownloadBogenschießen (CK-12-Simulation)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von https://www.ck12.org. https://www.ck12.org Lizenz:…
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Zum DownloadDie Expansion des Weltalls
In dieser Unterrichtseinheit zur Expansion des Weltalls erarbeiten die Schülerinnen und Schüler grundlegende Ansätze zum Verständnis des Urknall-Modells. Dabei geht es in erster Linie um die physikalische Interpretation der Rotverschiebung in den Spektren weit entfernter Galaxien. Die Arbeitsblätter nehmen dabei Bezug auf ein Erklärvideo zum Thema Kosmologie. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.
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Zum externen WeblinkWärmestoff und Allgemeiner Energieerhaltungssatz (Animation)
Die Animation zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtung des grundlegenden Versuchs von JOULE.
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Zum DownloadLernaufgabe: Kraftwerk Mensch
Diese Lernaufgabe der iMINT-Akademie Berlin zum übergreifenden Thema „Verbraucherbildung“ beschäftigt sich mit dem Energiehaushalt des menschlichen Körpers und soll dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler die Funktionsweise ihres Körpers besser kennenlernen und den verantwortungsvollen Umgang mit Nahrung erlernen.
Zur Erarbeitung des Themas stehen verschiedene Material- und Hilfekarten zur Verfügung. Als Lernprodukt entsteht ein Lernplakat. Dieser Link führt zum editierbaren Word-Dokument.
Diese Lernaufgabe der iMINT-Akademie Berlin zum übergreifenden Thema „Verbraucherbildung“ beschäftigt sich mit dem Energiehaushalt des menschlichen Körpers und soll dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler die Funktionsweise ihres Körpers besser kennenlernen und den verantwortungsvollen Umgang mit Nahrung erlernen.
Zur Erarbeitung des Themas stehen verschiedene Material- und Hilfekarten zur Verfügung. Als Lernprodukt entsteht ein Lernplakat. Dieser Link führt zum editierbaren Word-Dokument.
Lernaufgabe: Kraftwerk Mensch
Diese Lernaufgabe der iMINT-Akademie Berlin zum übergreifenden Thema „Verbraucherbildung“ beschäftigt sich mit dem Energiehaushalt des menschlichen Körpers und soll dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler die Funktionsweise ihres Körpers besser kennenlernen und den verantwortungsvollen Umgang mit Nahrung erlernen.
Zur Erarbeitung des Themas stehen verschiedene Material- und Hilfekarten zur Verfügung. Als Lernprodukt entsteht ein Lernplakat.
Diese Lernaufgabe der iMINT-Akademie Berlin zum übergreifenden Thema „Verbraucherbildung“ beschäftigt sich mit dem Energiehaushalt des menschlichen Körpers und soll dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler die Funktionsweise ihres Körpers besser kennenlernen und den verantwortungsvollen Umgang mit Nahrung erlernen.
Zur Erarbeitung des Themas stehen verschiedene Material- und Hilfekarten zur Verfügung. Als Lernprodukt entsteht ein Lernplakat.
Übersicht über die Strömungslehre
- Die Strömungslehre beschäftigt sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.
- Dabei unterscheidet man die Bewegung von Flüssigkeiten (Hydrodynamik) und die von Gasen (Aerodynamik).
- Die Strömungslehre hat vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Alltag.
- Die Strömungslehre beschäftigt sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.
- Dabei unterscheidet man die Bewegung von Flüssigkeiten (Hydrodynamik) und die von Gasen (Aerodynamik).
- Die Strömungslehre hat vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Alltag.
2. Newtonsches Gesetz (Aktionsprinzip)
- Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft \(\vec{F}\), so wird der Körper in die Richtung der Kraft beschleunigt.
- Es gilt \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}=m\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
- Die Einheit der Kraft ist 1 Newton: \(\left[ F \right] = \left[ m \right] \cdot \left[ a \right] = 1\,{\rm{kg}} \cdot 1\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{N}}\)
- Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft \(\vec{F}\), so wird der Körper in die Richtung der Kraft beschleunigt.
- Es gilt \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}=m\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
- Die Einheit der Kraft ist 1 Newton: \(\left[ F \right] = \left[ m \right] \cdot \left[ a \right] = 1\,{\rm{kg}} \cdot 1\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{N}}\)
Größen zur Beschreibung von Strömungen
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
- Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).
Kontinuitätsgleichungen
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
- Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
- Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
- Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.
BERNOULLI-Gleichung
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
- Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
- Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
- Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.
Größen zur Beschreibung einer Kreisbewegung
- Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
- Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
- Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
- Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
- Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
- Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
- Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
- Es gilt \(s = \varphi \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi = \frac{s}{r}\)
- Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
- Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
- Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
- Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
- Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
- Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
- Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
- Es gilt \(s = \varphi \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi = \frac{s}{r}\)
Modell einer Loopingbahn (Simulation)
Diese Simulation zeigt einen einfachen Modellversuch zur Looping-Achterbahn. Um allzu komplizierte Berechnungen zu vermeiden, wird eine Kreisform…
Zum DownloadDiese Simulation zeigt einen einfachen Modellversuch zur Looping-Achterbahn. Um allzu komplizierte Berechnungen zu vermeiden, wird eine Kreisform…
Zum DownloadMilchbar (CK-12-Simulation)
Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von https://www.ck12.org. https://www.ck12.org Lizenz:…
Zum DownloadDie Simulation wird zur Verfügung gestellt von https://www.ck12.org. https://www.ck12.org Lizenz:…
Zum DownloadSinken, Schweben, Steigen, Schwimmen
- Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
- Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).
- Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
- Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).
Wie kamen die Astronauten von Apollo 11 zum Mond?
Interessante Beschreibung des Mondflugs der Saturn V-Rakete.
Themen:
Impuls, Raketengleichung und Drehgeschwindigkeit.
Interessante Beschreibung des Mondflugs der Saturn V-Rakete.
Themen:
Impuls, Raketengleichung und Drehgeschwindigkeit.
Wo ist Apollo 11? Wie man mit Funkechos die Mondentfernung bestimmt.
Die Schülerinnen und Schüler analysieren Audiodateien des Funkkontakts zwischen der NASA-Bodenstation in Houston, Texas und der Crew von Apollo 11 während der Mondlandung im Jahr 1969. Durch Echos in der Funkübertragung ermitteln sie die Signallaufzeit und somit die Entfernung zwischen Erde und Mond.
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Zum externen WeblinkWie fliegen Astronauten mit einer Rakete zur ISS?
Diese Aktivität ermöglicht den Schülerinnen und Schülern nachzuempfinden, wie eine Rakete Besatzungen auf den Orbit der Internationalen Raumstation bringt. Da der Weg von den einfacheren Grundlagen hin zu einer realen Darstellung eines Raketenflugs recht komplex ist und Kenntnisse aus mehreren Klassenstufen benötigt, beschränkt sich die aktuelle Ausarbeitung auf die Einführung der Grundbegriffe und einfachen, idealisierten Anwendungen. Zentrale Bedeutung hat dabei die Raketengleichung. Weiterführende Ableitungen, die mehrstufige Raketen thematisieren, werden in einer gesonderten Ausarbeitung behandelt. Zur Einleitung in das Prinzip des Rückstoßes werden kurz einige Beispiele vorgestellt
Zum externen WeblinkDiese Aktivität ermöglicht den Schülerinnen und Schülern nachzuempfinden, wie eine Rakete Besatzungen auf den Orbit der Internationalen Raumstation bringt. Da der Weg von den einfacheren Grundlagen hin zu einer realen Darstellung eines Raketenflugs recht komplex ist und Kenntnisse aus mehreren Klassenstufen benötigt, beschränkt sich die aktuelle Ausarbeitung auf die Einführung der Grundbegriffe und einfachen, idealisierten Anwendungen. Zentrale Bedeutung hat dabei die Raketengleichung. Weiterführende Ableitungen, die mehrstufige Raketen thematisieren, werden in einer gesonderten Ausarbeitung behandelt. Zur Einleitung in das Prinzip des Rückstoßes werden kurz einige Beispiele vorgestellt
Zum externen WeblinkStromversorgung auf der ISS
Diese Aktivität ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die Stromversorgung der Internationalen Raumstation zu untersuchen. Falls vorhanden, ermitteln sie die augenblicklichen Parameter des elektrischen Systems aus der Telemetrie der ISS in Echtzeit. Ansonsten können sie Archivdaten nutzen, die den Arbeitsunterlagen beigefügt sind. Hieraus berechnen sie die von den Solarzellen zur Verfügung gestellte elektrische Leistung.
Zum externen WeblinkDiese Aktivität ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die Stromversorgung der Internationalen Raumstation zu untersuchen. Falls vorhanden, ermitteln sie die augenblicklichen Parameter des elektrischen Systems aus der Telemetrie der ISS in Echtzeit. Ansonsten können sie Archivdaten nutzen, die den Arbeitsunterlagen beigefügt sind. Hieraus berechnen sie die von den Solarzellen zur Verfügung gestellte elektrische Leistung.
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