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Ausdehnung des Kosmos
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
- Das Universum als Ganzes dehnt sich gegenwärtig aus.
- Dabei besteht ein Zusammenhang zwischen der Entfernung der Galaxien voneinander und ihrer "Fluchtgeschwindigkeit" voneinander.
- Bei der Ausdehnung gibt es keinen ausgezeichneten Punkt, keinen Mittelpunkt.
Ausbreitung Elektromagnetischer Wellen
- Man unterscheidet bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen zwischen Nahfeld und Fernfeld.
- Das Nahfeld ist in unmittelbarer Nähe zur Quelle/Antenne.
- Im Fernfeld schwingen elektrisches und magnetisches Feld in Phase.
- Man unterscheidet bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen zwischen Nahfeld und Fernfeld.
- Das Nahfeld ist in unmittelbarer Nähe zur Quelle/Antenne.
- Im Fernfeld schwingen elektrisches und magnetisches Feld in Phase.
Aufbau der Sonne
- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
- Der Kern der Sonne stellt einen Fusionsreaktor dar, der letztendlich für die abgestrahlte Energie verantwortlich ist.
- Im Inneren der Sonne wird die Energie zunächst durch Strahlung (Strahlenzone), dann durch Konvektion (Konvektionszone) transportiert.
- In der Photosphäre entsteht der kontinuierliche Teil der Sonnenstrahlung.
Elektrische Energie im geladenen Kondensator
- Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.
- Ist ein Kondensator der Kapazität \(C\) mit einer Spannung \(U\) aufgeladen und trägt die Ladung \(Q\), dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie \({E_{{\rm{el}}}} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{Q^2}}}{C}\)
- Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.
- Ist ein Kondensator der Kapazität \(C\) mit einer Spannung \(U\) aufgeladen und trägt die Ladung \(Q\), dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie \({E_{{\rm{el}}}} = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{Q^2}}}{C}\)
Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld
- Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
- Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
- Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.
- Auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld wirkt im Allgemeinen eine Kraft.
- Die Kraftrichtung kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand bestimmen.
- Wenn Stromrichtung und Magnetfeldrichtung parallel bzw. antiparallel verlaufen, wirkt keine Kraft.
Feldlinien
- Elektrische Feldlinien veranschaulichen modellhaft die Struktur des E-Feldes.
- Je dichter die Feldlinien, desto stärker das E-Feld.
- Elektrische Feldlinien zeigen immer in die Richtung der Kraft auf einen positiv geladenen Probekörper.
- Elektrische Feldlinien veranschaulichen modellhaft die Struktur des E-Feldes.
- Je dichter die Feldlinien, desto stärker das E-Feld.
- Elektrische Feldlinien zeigen immer in die Richtung der Kraft auf einen positiv geladenen Probekörper.
Ladung und Strom - Fortführung
- Die Fläche im Zeit-Stromstärke-Diagramm entspricht der geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\).
- Somit kann auch die geflossene Ladungsmenge bei variabler Stromstärke \(I\) ermittelt werden.
- Die Fläche im Zeit-Stromstärke-Diagramm entspricht der geflossenen Ladungsmenge \(\Delta Q\).
- Somit kann auch die geflossene Ladungsmenge bei variabler Stromstärke \(I\) ermittelt werden.
Wechselstromwiderstände
- Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
- Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
- Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.
- Der Wechselstromwiderstand eines Elementes ist der Quotient aus Effektivspannung und Effektivstromstärke: \(X=\frac{U_{\rm{eff}}}{I_{\rm{eff}}}\)
- Man unterscheidet zwischen Wechselstromwiderständen von OHMschen Leitern \(X_R\), an kapazitiven Bauelementen (Kondensatoren) \(X_C\) und an induktiven Bauelementen (Spulen) \(X_L\).
- Zusätzlich verursachen Kondensatoren und Spulen Phasenverschiebungen der über dem Bauelement abfallenden Spannung gegenüber der Stromstärke1.
Zeigerdiagramme in der Wechselstromtechnik
- In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
- Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
- Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.
- In der Wechselstromtechnik werden häufig Zeigerdiagramme zur Darstellung von Stromstärke und Spannung genutzt.
- Dabei dreht sich ein Zeiger, dessen Länge der Amplitude (z.B. \(\hat I\)) entspricht, mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) gegen den Uhrzeigersinn.
- Der Momentanwert der jeweiligen Größe kann dann im Zeigerdiagramm an der vertikalen Achse abgelesen werden.
Effektivwerte von Wechselstrom und -spannung
- Der Effektivwert der Spannung einer Wechselspannung bzw. der Stromstärke eines Wechselstroms ist diejenige zeitlich konstante Spannung bzw. Stromstärke, die in der gleichen Zeit die gleiche Energie liefert.
- Der Effektivwert \(U_{\rm{eff}}\) einer sinusförmigen Wechselspannung mit dem Scheitelwert \(\hat U\) ist \(U_{\rm{eff}}=\frac{\hat U}{\sqrt{2}}\)
- Der Effektivwert \(I_{\rm{eff}}\) eines sinusförmigen Wechselstroms mit dem Scheitelwert \(\hat I\) ist \(I_{\rm{eff}}=\frac{\hat I}{\sqrt{2}}\)
- Der Effektivwert der Spannung einer Wechselspannung bzw. der Stromstärke eines Wechselstroms ist diejenige zeitlich konstante Spannung bzw. Stromstärke, die in der gleichen Zeit die gleiche Energie liefert.
- Der Effektivwert \(U_{\rm{eff}}\) einer sinusförmigen Wechselspannung mit dem Scheitelwert \(\hat U\) ist \(U_{\rm{eff}}=\frac{\hat U}{\sqrt{2}}\)
- Der Effektivwert \(I_{\rm{eff}}\) eines sinusförmigen Wechselstroms mit dem Scheitelwert \(\hat I\) ist \(I_{\rm{eff}}=\frac{\hat I}{\sqrt{2}}\)
Elektronenstrahlablenkröhre
- In einer Elektronenstrahlablenkröhre werden Elektronen mit Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht in ein homogenes E-Feld eines Plattenkondensators gebracht.
- Die Elektronen bewegen sich im Bereich des homogenen E-Feldes auf einer Parabelbahn.
- Die Bahnkurve wird beschrieben durch die Gleichung \(y = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_{\rm{K}}}{U_{\rm{B}} \cdot d} \cdot {x^2}\)
- In einer Elektronenstrahlablenkröhre werden Elektronen mit Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht in ein homogenes E-Feld eines Plattenkondensators gebracht.
- Die Elektronen bewegen sich im Bereich des homogenen E-Feldes auf einer Parabelbahn.
- Die Bahnkurve wird beschrieben durch die Gleichung \(y = \frac{1}{4} \cdot \frac{U_{\rm{K}}}{U_{\rm{B}} \cdot d} \cdot {x^2}\)
Stehende elektromagnetische Welle (Simulation)
- Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
- Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.
- Stehende elektromagnetische Wellen entstehen z.B. durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der in der Metallplatte induzierten Welle.
- Der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle ist gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle.
Gesetz von AMONTONS
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Volumen \(V\) gehalten, während sich die Temperatur oder der Druck der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isochoren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isochoren Zustandsänderungen ist der Druck \(p\) proportional zur Temperatur \(T\)\[p \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]
- Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einem konstanten Volumen \(V\) gehalten, während sich die Temperatur oder der Druck der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isochoren Zustandsänderung der Gasmenge.
- Bei derartigen isochoren Zustandsänderungen ist der Druck \(p\) proportional zur Temperatur \(T\)\[p \sim T\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p}{T} \;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\]
Volumenänderung von Flüssigkeiten
- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
- Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
- Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
- Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.
Volumenänderung von Gasen
- Gase dehnen sich beim Erwärmen stark aus.
- Verschiedene Gase zeigen bei ihrem Ausdehnungsverhalten kaum Unterschiede.
- Bei Messungen ist auf konstanten Druck zu achten.
- Gase dehnen sich beim Erwärmen stark aus.
- Verschiedene Gase zeigen bei ihrem Ausdehnungsverhalten kaum Unterschiede.
- Bei Messungen ist auf konstanten Druck zu achten.
Anomalie des Wassers
- Wasser besitzt seine größte Dichte bei 4 °C.
- Unterhalb von 4 °C nimmt die Dichte wieder ab.
- Wasser besitzt eine größere Dichte als Eis.
- Wasser besitzt seine größte Dichte bei 4 °C.
- Unterhalb von 4 °C nimmt die Dichte wieder ab.
- Wasser besitzt eine größere Dichte als Eis.
Geladene Teilchen im elektrischen Längsfeld
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Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt oder abgebremst.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Bewegungsrichtung (d.h. in Richtung der Feldlinien) beschleunigt oder abgebremst. Ist das Feld homogen, so ist die Beschleunigung oder Abbremsung gleichmäßig.
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Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt oder abgebremst.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Bewegungsrichtung (d.h. in Richtung der Feldlinien) beschleunigt oder abgebremst. Ist das Feld homogen, so ist die Beschleunigung oder Abbremsung gleichmäßig.
Geladene Teilchen im elektrischen Querfeld
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Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt. Ist das elektrische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Parabelbahn.
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Geladene Teilchen, die in einem elektrischen Feld ruhen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines elektrischen Feldes bewegen, werden in Richtung der Feldlinien beschleunigt. Ist das elektrische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Parabelbahn.
Geladene Teilchen im magnetischen Längsfeld
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladene Teilchen, die sich parallel zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren ebenfalls keine Kraft und bewegen sich geradlinig gleichförmig weiter.
Geladene Teilchen im magnetischen Querfeld
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.
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Geladene Teilchen, die in einem magnetischen Feld ruhen, erfahren keine Kraft und bleiben in Ruhe.
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Geladenen Teilchen, die sich senkrecht zu den Feldlinien eines magnetischen Feldes bewegen, erfahren eine Kraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zu den Feldlinien gerichtet ist und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Dabei ändert sich nur die Richtung, nicht aber der Betrag der Geschwindigkeit. Ist das magnetische Feld homogen, so bewegen sich die Teilchen dabei auf einer Kreisbahn.
Erklärungsprobleme des Photoeffekts
Einige Aspekte des Photoeffektes können mit dem klassischen Wellenmodell nur schwerlich erklärt werden:
- Die Existenz einer oberen Grenzwellenlänge oberhalb derer auch bei gesteigerter Intensität keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
- Trägheitsloses Einsetzen des Photostroms
Das Photonenmodell liefert für dieses Aspekte plausible Erklärungen.
Einige Aspekte des Photoeffektes können mit dem klassischen Wellenmodell nur schwerlich erklärt werden:
- Die Existenz einer oberen Grenzwellenlänge oberhalb derer auch bei gesteigerter Intensität keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
- Trägheitsloses Einsetzen des Photostroms
Das Photonenmodell liefert für dieses Aspekte plausible Erklärungen.