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HUBBLE-Gesetz
- Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
- Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
- Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.
- Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
- Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
- Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.
Generator- und Motorprinzip
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
- Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
- Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Herleitung der Wellenfunktion
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
- Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
- Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)
KIRCHHOFFsche Gesetze für Fortgeschrittene
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
- Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
- Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
- So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.
Technik der Dotierung
- Halbleiter werden meist durch ein Diffusionsverfahren oder durch Implantation (Einschuss) mit Fremdatomen dotiert.
- Halbleiter werden meist durch ein Diffusionsverfahren oder durch Implantation (Einschuss) mit Fremdatomen dotiert.
Vom Stromkreis zum Schaltplan
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
- Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
- Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
- Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
- Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden
Stromkreismodelle
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.
- Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
- Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.
Eigenschaften von Permanentmagneten
- Permanentmagnete besitzen zwei unterschiedliche Pole: einen Nordpol und einen Südpol.
- Gleichartige Pole stoßen sich ab, ungleichartige Pole ziehen sich an.
- Zerbrichst du einen Stabmagnet, so entstehen zwei Magnete, von denen wieder jeder Magnet einen Nordpol und einen Südpol hat.
- Permanentmagnete besitzen zwei unterschiedliche Pole: einen Nordpol und einen Südpol.
- Gleichartige Pole stoßen sich ab, ungleichartige Pole ziehen sich an.
- Zerbrichst du einen Stabmagnet, so entstehen zwei Magnete, von denen wieder jeder Magnet einen Nordpol und einen Südpol hat.
Magnetische Influenz
- Wenn du einen Magneten Nahe an einen zuvor nicht magnetischen Eisenstab bringst, wird dieser zu einem Magneten - diesen Vorgang nennt man magnetische Influenz.
- Die im Eisen enthaltenen Elementarmagnete richten sich dabei aus.
- Magnetische Influenz tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel auf.
- Wenn du einen Magneten Nahe an einen zuvor nicht magnetischen Eisenstab bringst, wird dieser zu einem Magneten - diesen Vorgang nennt man magnetische Influenz.
- Die im Eisen enthaltenen Elementarmagnete richten sich dabei aus.
- Magnetische Influenz tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel auf.
Elektrische Größen
- Jeder physikalischen Größe wird ein Formelzeichen (Symbol) zugeordnet.
- Die Angabe einer physikalischen Größe erfolgt mit Maßzahl und Maßeinheit.
- Der elektrische Strom hat das Symbol \(I\), die Spannung das Symbol \(U\) und der Widerstand das Symbol \(R\).
- Jeder physikalischen Größe wird ein Formelzeichen (Symbol) zugeordnet.
- Die Angabe einer physikalischen Größe erfolgt mit Maßzahl und Maßeinheit.
- Der elektrische Strom hat das Symbol \(I\), die Spannung das Symbol \(U\) und der Widerstand das Symbol \(R\).
Von Ladung zum elektrischen Strom
- Werden fortlaufend elektrische Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom.
- Je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche in einem Leiter fließen, desto größer ist die Stromstärke \(I\) im Leiter.
- Es gilt \({\text{Stromstärke}}=\frac{{{\text{Ladung durch Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\), also \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)
- Werden fortlaufend elektrische Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom.
- Je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche in einem Leiter fließen, desto größer ist die Stromstärke \(I\) im Leiter.
- Es gilt \({\text{Stromstärke}}=\frac{{{\text{Ladung durch Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\), also \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)
Elektrische Spannung
- Als Spannung bezeichnet man die Fähigkeit einer elektrischen Quelle, in einem Stromkreis einen Strom aufrechtzuerhalten.
- Im Modell des offenen Wasserkreislaufs entspricht die Spannung dem Höhenunterschied der Vorratsbehälter.
- Die elektrische Spannung hat das Formelzeichen \(U\) und wird in der Einheit \([U]=1\,\rm{V}\) (Volt) angegeben.
- Als Spannung bezeichnet man die Fähigkeit einer elektrischen Quelle, in einem Stromkreis einen Strom aufrechtzuerhalten.
- Im Modell des offenen Wasserkreislaufs entspricht die Spannung dem Höhenunterschied der Vorratsbehälter.
- Die elektrische Spannung hat das Formelzeichen \(U\) und wird in der Einheit \([U]=1\,\rm{V}\) (Volt) angegeben.
Elektrische Spannung und Energie
- Elektrische Spannung kann gut in Analogie mit dem offenen Wasserkreislauf verstanden werden.
- Die Spannung einer elektrischen Quelle ist der Quotient aus der potentiellen Energie einer Ladung und dem Ladungsbetrag: \(U = \frac{{{E_{pot}}}}{Q}\)
- Elektrische Spannung kann gut in Analogie mit dem offenen Wasserkreislauf verstanden werden.
- Die Spannung einer elektrischen Quelle ist der Quotient aus der potentiellen Energie einer Ladung und dem Ladungsbetrag: \(U = \frac{{{E_{pot}}}}{Q}\)
Berechnung von Schaltungen
- Bei Berechnungen an komplexeren Schaltkreisen schrittweise arbeiten.
- Zunächst jeweils Ersatzwiderstände von parallelen Ästen berechnen, sodass eine Reihenschaltung entsteht.
- Anschließend den Gesamtwiderstand der Schaltung berechnen.
- Bei Berechnungen an komplexeren Schaltkreisen schrittweise arbeiten.
- Zunächst jeweils Ersatzwiderstände von parallelen Ästen berechnen, sodass eine Reihenschaltung entsteht.
- Anschließend den Gesamtwiderstand der Schaltung berechnen.
KIRCHHOFFsche Gesetze
- Knotenregel: In jedem Verzweigungspunkt sind hin- und abfließende Ströme gleich, es gilt \(I_{\rm{hin}}=I_{\rm{ab}}\).
- Maschenregel: Die Summe aller Teilspannungen ist gleich der Spannung der Quelle, es gilt \(U = U_1+U_2+...+U_n\).
- Knotenregel: In jedem Verzweigungspunkt sind hin- und abfließende Ströme gleich, es gilt \(I_{\rm{hin}}=I_{\rm{ab}}\).
- Maschenregel: Die Summe aller Teilspannungen ist gleich der Spannung der Quelle, es gilt \(U = U_1+U_2+...+U_n\).
Reihenschaltung von Widerständen
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
- Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.
- Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
- Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.
Elektrische Arbeit und Leistung
- Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
- Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
- Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)
- Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
- Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
- Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)
Elektrisches Feld
- Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
- Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.
- Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
- Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.
Energie des magnetischen Feldes
- Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
- Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)
- Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
- Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)
LORENTZ-Kraft
- Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
- Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
- Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.
- Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
- Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
- Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.
Geladene Teilchen im magnetischen Feld (schräger Eintritt)
- Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
- Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
- Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
- Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
- Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
Selbstinduktion und Induktivität
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
- Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
- Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
- Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist
Transformator
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
- Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
- Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
- Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
Energieübertragung durch Hochspannung
•Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt.
•Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.
•Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.
•Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt.
•Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.
•Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.
Glühelektrischer oder EDISON-Effekt
- Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
- Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus
- Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
- Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus
Überlagerung elektrischer Felder
- Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
- In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.
- Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
- In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.
Induktion und LORENTZ-Kraft
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
- Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
- Ändert sich die von Magnetfeld durchsetzte Fläche einer Spule, so tritt Induktion auf
- Eine Flächenänderung kann auch durch Rotation der Spule erreicht werden
Eigenleitung im Siliziumkristall
- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
- Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
- Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
- Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.
Dotierte Halbleiter
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
- Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
- Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
- Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.
Fadenstrahlrohr
- Im Fadenstrahlrohr werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt und treten senkrecht zu den Feldlinien in das homogene B-Feld eines Helmholtzspulenpaares.
- Die Elektronen bewegen sich im homogenen B-Feld auf einer Kreisbahn mit \(r = \frac{{m_e \cdot v_0}}{{e \cdot B}}\)
- Mit dem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Elektronenladung \(\frac{e}{m_e}\) bestimmt werden.
- Im Fadenstrahlrohr werden Elektronen in einer Elektronenkanone beschleunigt und treten senkrecht zu den Feldlinien in das homogene B-Feld eines Helmholtzspulenpaares.
- Die Elektronen bewegen sich im homogenen B-Feld auf einer Kreisbahn mit \(r = \frac{{m_e \cdot v_0}}{{e \cdot B}}\)
- Mit dem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Elektronenladung \(\frac{e}{m_e}\) bestimmt werden.